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高二數(shù)學(xué)選修2-1空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示(存儲(chǔ)版)

  

【正文】 a b二、距離與夾角 2 2 2 21 2 3|| ? ? ? ? ?a a a a a a2 2 2 21 2 3|| ? ? ? ? ?b b b b b b ( 1)向量的長(zhǎng)度(模)公式 注意:此公式的幾何意義是表示長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度。 1 1 1 1?A B C D A B C D 11?BE1111 4?? ABDF 1BE 1DFF1E1C1B1A1D1DA BCyzxO解:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 1,如圖建 立空間直角坐標(biāo)系 ,則 ?O xyz13( 1 , 1 , 0 ) , 1 , , 1 ,4??????BE11( 0 , 0 , 0 ) , 0 , 1 .4?????? ,DF1311 , , 1 ( 1 , 1 , 0 ) 0 , , 1 ,44BE? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?例 2 如圖,在正方體 中, ,求 與 所成的角的余弦值。 Homework: ? P107: 1 。AB( 2) ( 3 , 1 , 5 ) , ( 0 , 2 , 3 ) .??CD三、應(yīng)用舉例 例 1 已知 、 ,求: ( 1)線段 的中點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度; ( 3 , 3 ,
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