多目標優(yōu)化設計方法ppt39頁)(存儲版)
【正文】 系數(shù)法 幾何平均法 方法 特點 找出主要顧及其余； 分析出正確的主要目標函數(shù)至關(guān)重要； 對決策者專業(yè)知識要求較高。 先對最重要的目標函數(shù)，再對次要目標函數(shù)分層進行優(yōu)化，對后者優(yōu)化時必須保持前者在允許范圍內(nèi)變化。 重復上述步驟直至最終分目標優(yōu)化解止作為原問題優(yōu)化解。 1故人江海別，幾度隔山川。 2023年 3月 下午 5時 5分 :05March 9, 2023 167。 17:05:1617:05:1617:053/9/2023 5:05:16 PM 167。 2023年 3月 9日星期四 下午 5時 5分 16秒 17:05: 167。 楊柳散和風，青山澹吾慮。 1知人者智，自知者明。 2023年 3月 9日星期四 5時 5分 16秒 17:05:169 March 2023 167。 2023年 3月 下午 5時 5分 :05March 9, 2023 167。 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :05:1617:05:16March 9, 2023 167。 , March 9, 2023 167。 1比不了得就不比，得不到的就不要。 1以我獨沈久，愧君相見頻。 按重要程度分清主次進行排序。 以各分目標各自優(yōu)化解作為理想點，盡量向該點逼近。 二 、 寬容分層序列法 （ 續(xù) ） 二 、 寬容分層序列法 （ 續(xù) ） 例題：用寬容分層序列法求解 ()m a xxDV F x?? ? ?1 2 1221( ) [ ( ) ( ) ] 。 基本步驟 )(1 Xf設 最重要， )(2 Xf其次 ， )(3f再其次， …. 。 統(tǒng)一目標函數(shù)法 （ 續(xù) ） 理想點法 基本思想：使各個目標盡可能接近各自的最優(yōu)值 ，從而求出多目標函數(shù)的較好的非劣解 。 權(quán)因子的確定方法： 在確定權(quán)因子前 ， 應先將各子目標函數(shù)進行無量綱化 ， 處理的方法是： 39。 *paD 概述 （ 續(xù) ） 設 弱有效解 （ 弱非劣解 ） *?XD若不存在 ?,使 ( ) ( * ) ( 1 , 2 , ..., )iif f i m??XX成立 ， 則稱 X*為多目標優(yōu) 化問題的弱非劣解或弱有 效解 。 )(4 Xf盡可能小 。 還應滿足的約束條件是： ?進給量小于毛坯所留最大加工余量 ?刀具強度等 概述 （ 續(xù) ） 12m in ( ) [ ( ) , ( ) , ..., ( ) ]. . ( ) 0 , ( 1 , 2 , ..., )( ) 0 , ( 1 , 2 , ..., )TLijF f f fs t g i mh j k?????X X X XXX 對于一個具有 L個目標函數(shù)和若干個約束條件的多目標優(yōu)化問題，其數(shù)學模型的表達式可寫為： 求： 12[ , , ..., ) Tnx x x?X向量形式的目標函數(shù) 設計變量應滿足的所有約束條件 n維歐氏空間的一個向量 概述 （ 續(xù) ） 二 、 幾個基本概念 設 最優(yōu)解 *?XD(D為可行域 ） ， 若對于任意 ?， 恒使 ( * ) ( ) ( 1 , 2 , ..., )iif f i m??XX成立 ， 則稱 X*為多目標優(yōu) 化問題的絕對最優(yōu)解 ， 簡稱最優(yōu)解 。 三、多目標優(yōu)化問題的特點及解法 概述 （ 續(xù) ） 多目標優(yōu)化是向量函數(shù)的優(yōu)化 （ 單目標函數(shù)是標量函數(shù)的優(yōu)化 ） ； 對于多目標優(yōu)化問題 ， 任何兩個解不一定能比較其優(yōu)劣； 多目標優(yōu)化問題得到的可能只是非劣解 （ 有效解 ） ，而非劣解往往不止一個 ， 需要在多個非劣解中找出一個最優(yōu)解 。特點：方法實用 ， 但要求專家人數(shù)不能太少 。 i?滿足歸一性和非負性條件 110 ( 1 , 2 , ..., )Liii iL??????? 主要目標函數(shù)法 基本思想： 從所有 L個子目標函數(shù)中選出一個設計者認為最重要的作為主要目標函數(shù) ， 而將其余 L1個子目標限制在一定的范圍內(nèi) ， 并轉(zhuǎn)化為新的約束條件 ， 將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題 。 當求解到第 k個目標函數(shù)的最優(yōu)解是唯一時，則再往 后求第 （ k+1）， (k+2)， …. ， l個目標函數(shù)的解就完全沒 有意義了。 可綜合考慮各分目標函數(shù)的影響 按各分目標函數(shù)的重要程度綜合考慮了各
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