多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法ppt39頁)-wenkub
2023-03-10 11:14:26 本頁面
【正文】 ( ) 0 , ( 1 , 2 , ..., )TLijF f f fs t g i mh j k?????X X X XXX 對于一個具有 L個目標(biāo)函數(shù)和若干個約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化問題，其數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式可寫為： 求： 12[ , , ..., ) Tnx x x?X向量形式的目標(biāo)函數(shù) 設(shè)計變量應(yīng)滿足的所有約束條件 n維歐氏空間的一個向量 概述 （ 續(xù) ） 二 、 幾個基本概念 設(shè) 最優(yōu)解 *?XD(D為可行域 ） ， 若對于任意 ?， 恒使 ( * ) ( ) ( 1 , 2 , ..., )iif f i m??XX成立 ， 則稱 X*為多目標(biāo)優(yōu) 化問題的絕對最優(yōu)解 ， 簡稱最優(yōu)解 。 ? 合理選用材料 使總成本 )(3 Xf盡可能小 。 )(4 Xf盡可能小 。 若干個最優(yōu)解組成的集合稱為 絕對最優(yōu)解集 ,用 表示 。 *paD 概述 （ 續(xù) ） 設(shè) 弱有效解 （ 弱非劣解 ） *?XD若不存在 ?,使 ( ) ( * ) ( 1 , 2 , ..., )iif f i m??XX成立 ， 則稱 X*為多目標(biāo)優(yōu) 化問題的弱非劣解或弱有 效解 。 特點 概述 （ 續(xù) ） 解法： 直接求出非劣解 ， 然后再選擇較好的解 間接法 將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題 三、多目標(biāo)優(yōu)化問題的特點及解法（續(xù) ) 線性加權(quán)和法 、 主要目標(biāo)函數(shù)法 、 理想點法 、 平方和加權(quán)法 、 子目標(biāo)乘除法 、 功效系數(shù)法 將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列單目標(biāo)優(yōu)化問題 分層序列法 、 寬容分層序列法 直接法： 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)法 （ 綜合目標(biāo)法 ） 一 、 基本思想 統(tǒng) 一 目 標(biāo) 函 數(shù) 法 就 是 設(shè) 法 將 各 分 目 標(biāo) 函 數(shù)f1(X),f2(X),… ,fl(X)統(tǒng)一到一個新構(gòu)成的總的目標(biāo)函數(shù)f(X), 這樣就把原來的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為一個具有統(tǒng) —目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)問題來求解 ． 即： D為可行域 ， f1(X)， f2(X)， … ， fl(X)為各個子目標(biāo)函數(shù) 。 權(quán)因子的確定方法： 在確定權(quán)因子前 ， 應(yīng)先將各子目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行無量綱化 ， 處理的方法是： 39。 （ 2） 容限法 若已知子目標(biāo)函數(shù) fi(X)的變動范圍為： ( ) , 1 , 2 , ...,i i if i L??? ? ?X則稱 ( ) ( 1 , 2 , ..., )2iiif i L???? ? ?X為該目標(biāo)函數(shù)的容限 這時權(quán)數(shù)可取為： ? ? 21 ( ) , 1 , 2 , ...,ii f i L? ? ? ?X目的：在評價函數(shù)中使各子目標(biāo)在數(shù)量級上達(dá)到統(tǒng)一平衡 。 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)法 （ 續(xù) ） 理想點法 基本思想：使各個目標(biāo)盡可能接近各自的最優(yōu)值 ，從而求出多目標(biāo)函數(shù)的較好的非劣解 。 設(shè) f2(X)為主要目標(biāo)函數(shù) ， 則優(yōu)化的 數(shù)學(xué)模型 為： —— 原問題第 t個目標(biāo)函數(shù)的上限值 。 基本步驟 )(1 Xf設(shè) 最重要， )(2 Xf其次 ， )(3f再其次， …. 。尤其是當(dāng)求得的第一個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是 唯一時，則失去了多目標(biāo)優(yōu)化的意義了。 二 、 寬容分層序列法 （ 續(xù) ） 二 、 寬容分層序列法 （ 續(xù) ） 例題：用寬容分層序列法求解 ()m a xxDV F x?? ? ?1 2 1221( ) [ ( ) ( ) ] 。 希望能達(dá)到各分目標(biāo)都為最優(yōu)化，盡量向該理點去靠近。 以各分目標(biāo)各自優(yōu)化解作為理想點，盡量向該點逼近。 用單目標(biāo)優(yōu)化方法求解，得出原多目標(biāo)問題的近似優(yōu)化解。 按重要程度分清主次進(jìn)行排序。 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 1比不了得就不比，得不到的就不要。 2023年 3月 9日星期四 5時 5分 16秒 17:05:169 March 2023 167。 , March 9, 2023 167。 :05:1617:05Mar239Mar23 167。 :05:1617:05:16March 9, 2023 167。 。 1空山新雨后，天氣晚來秋。 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 :05:1617:05:16March 9, 2023 167。 2023年 3月 下午 5時 5分 :05March 9, 2023 167。 下午 5時 5分 16秒 下午 5時 5分 17:05: MOMO
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1