多屬性決策概論(存儲(chǔ)版)
【正文】 C2 3 1 1/5 /=＜ C3 7 5 1 屬性值的層次分析法：++++層次 B要素 B層總排序值單排序值層次 C要素B1 B2 B3綜合重要 C1C2C3 . . 3. 層次總排序及一致性檢驗(yàn)。 屬性的最大本征值屬性值的調(diào)整調(diào)整前 調(diào)整后結(jié)果 例 4： 某省輕工部門有一筆資金欲投資生產(chǎn)輕工產(chǎn)品。一致性指標(biāo) (Consistency Index)其中 步驟 3:一致性檢驗(yàn)n考慮到 n越大，判斷矩陣 B越難滿足一致性，所以應(yīng)對(duì)不同階數(shù)的矩陣給予不同的誤差限，為此引入 隨機(jī)一致性指標(biāo) .（1000個(gè)樣本得到的平均 ）： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 0 0 λ’max / / (1) 一致性比率 (Consistency Ratio): .=./.216。也就是說， 矩陣 A的最大特征值 n所對(duì)應(yīng)的特征向量即為被比較事物的權(quán)重 。 bij表示指標(biāo) i與指標(biāo) j重要性的比值。AHP的流程圖構(gòu)造判斷矩陣 B求 B的特征向量求 B的最大特征值結(jié)束一致性檢驗(yàn)建立層次分析結(jié)構(gòu)模型修改判斷矩陣沒有通過AHP的求解步驟步驟 1: 構(gòu)造判斷矩陣 B步驟 2:求權(quán)重步驟 3:一致性檢驗(yàn)步驟 4:方案排序例 1:買車 (AHP法確定權(quán) )備選車 價(jià)格 (萬(wàn)元 )y1油耗 (升 /百公里)y2舒適度y3x1 40 25 10x2 15 18 3x3 25 10 6x4 35 15 8n判斷矩陣 B的含義： 相對(duì)于某個(gè)指標(biāo)，各個(gè)指標(biāo)重要性兩兩比較的判斷值。以 n個(gè)事物為元素的向量 W是矩陣 B對(duì)應(yīng)于 n的特征向量，它表示 n個(gè)事物在總量和中的權(quán)重。n前述 A的最大特征值為 n，而判斷矩陣 B的最大特征值λmaxn，可以認(rèn)為這是 B不滿足 ③ 而產(chǎn)生的結(jié)果， B越是不滿足 ③ ， λmaxn越大，因此，將這一誤差值作為衡量 A滿足完全一致性的程度。關(guān)于這六個(gè)屬性的重要性，有關(guān)部門設(shè)定的屬性重要性矩陣 B為：① ② ③ ④ ⑤ ⑥① 1 1 1 4 1 1/2② 1 1 2 4 1 1/2③ 1 1/2 1 5 3 1/2④ 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3⑤ 1 1 1/3 3 1 1⑥ 2 2 2 3 1 1權(quán)重的本征向量 屬性值的 AHP法 三個(gè)候選人分別記作 X、 Y、 Z；設(shè)在各屬性下比較的結(jié)果（稱為比較矩陣）如下。1. 建立層次分析結(jié)構(gòu)模型 A B1 B2 B3 Wi0 .=./. B1 1 1/3 2 B2 3 1 5 ＜ B3 1/2 1/5 1 選擇合理投資方向選擇合理投資方向 A 風(fēng)險(xiǎn)小風(fēng)險(xiǎn)小 B1 家用電器家用電器 C1利潤(rùn)高利潤(rùn)高 B2 易轉(zhuǎn)產(chǎn)易轉(zhuǎn)產(chǎn) B3 緊俏產(chǎn)品緊俏產(chǎn)品 C2 傳統(tǒng)產(chǎn)品傳統(tǒng)產(chǎn)品 C32. 構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)行層次單排序及一致性檢驗(yàn)。例 2: 用加權(quán)和法求解研究生院排序問題。由此可得最滿意方案為 a3, 且各方案的優(yōu)劣排序結(jié)果為一般加權(quán)和法的適用條件n加權(quán)和法常常被人們不適當(dāng)?shù)厥褂?，這是因?yàn)樵S多人并不清楚：使用加權(quán)和法意味著承認(rèn)如下 假設(shè) ：216。n 而事實(shí)上， 許多決策問題中的屬性值之間是不可補(bǔ)償?shù)?，即使在一定范圍內(nèi)可以補(bǔ)償，這種補(bǔ)償也是非線性的。n 例子：買車。 加權(quán)積法的特點(diǎn) :n加權(quán)積
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