保險學之效用、風險與風險態(tài)度(存儲版)
【正文】 31 ? 馮 37 風險中性者的效用函數(shù)具有以下性質(zhì)： 1) 財富數(shù)量的增加導致滿足程度的上升。通常來講，已經(jīng)得到的東西又失去，同沒得到某物相比，前者的痛苦要遠大于后者。彩票的期望值是每一種結(jié)果與其發(fā)生的概率的乘積的總和。 30 附注：悖論舉例： 〔古希臘普羅泰戈拉 Protagoras ：偶提勒士 Euathlus 〕 ：我會不會吃掉你，對則放。 ??????????? ???1112)(121 nniEV28 ? 如果我們假設乙的期望效用值是財富的自然對數(shù) ——這是一個和厭惡風險的人的期望效用擬合得很好的函數(shù)形式。比如，盡管同一檔次的眾多車輛所面對的風險可能各不相同，但仍可以把它們放在同一個風險集合之內(nèi)進行風險匯聚，只要這些車的數(shù)量滿足一定的大數(shù)即可。而保險公司從投保人那里收取的純保費（不包括保險公司的管理費用、稅收和利潤等）應等于每個被保險人獲得的賠償金的期望值。 11 12 13 14 第二節(jié) 風險匯聚、大數(shù)法則與中心極限定理 一、風險匯聚的效果 當風險是相互獨立的時候，匯聚安排可以抑制風險，風險管理的價值因此而顯現(xiàn)出來。 2 〔一〕風險的度量 (Probability) pnmLimAPn????)(3 (Expected value) iii pxXE ??? ??? 1)( ? dxxfxXE )()( ? ?????4 (Variance) 21212)]([)(X )(X )]([)(XExPxxPXExXVariiiiii??????????????????????????222)]([)( )()]([)(XEdxxfxdxxfXExXVar5 (Standard deviation) Var??6 (Deviation coefficient) ??? ?7 (Skewness) ?????nii xxnSK133 /)(11 ?8 (Covariance) ))((),(1yinixii yxPYXCov ?? ??? ??9 （ Correlation coefficient）
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