常見連續(xù)時間信號的頻譜(ppt46頁)(存儲版)
【正文】 ([)]()([ j2121 ? ? ? ???? ?? ? ? ?? tFtf Ωtωt d]de)j(π2 1[e)( j1j2 ??? ?? ? ? ? ?? ]de)([d)j(π2 1 )j(21 ttfF t????? ? ? ? ]d)](j[)j(π2 1 21 ???? FF )]j()j([π21 21 ?? FF *?29 。 ? tptf j 0 . 5S a ( 0 . 5 ) eF ?? ? ??????)(Saj1)j( ?F利用 時域微分特性 ，可得 )(π3e)(Saj 1 ?d?? ? +? 信號的 時域 微分，使信號中的直流分量丟失。 解： tf ( t )1210tf 1 ( t )110tf 2 ( t )110將 f(t)表示為 f1(t)+ f2(t) 即 ttptf t d)(1)( +? ? ?)(π3e)(Saj 1)j( ?d??? ? +? F18 2023/1/14 36 8. 時域微分特性 若 則 )j()( ?Ftf F? ??)j()j(d )(d ?? Ft tf F ?? ??)j()j(d)(d ?? Fttf nFnn?? ??19 2023/1/14 37 例 5 試?yán)?微分特性 求矩形脈沖信號的 頻譜函數(shù) 。 6 2023/1/14 24 例 1 試求圖示延時矩形脈沖信號 f1(t)的頻譜函數(shù) F1(j?)。 3 2023/1/14 21 2. 共軛對稱特性 )j()( ?Ftf F? ??若)j(*)(* ?? ?? Ftf F則當(dāng) f(t)為實函數(shù)時，有 |F(j?)| = |F(j?)| ， ? (?) ? ? (?) )j(*)(* ?Ftf F? ??)(je)j()j( ???? FF ? )j(j)j( IR ?? FF +?)j()j(),j()j( IIRR ???? ?? FFFFF(j?)為復(fù)數(shù)，可以表示為 4 2023/1/14 22 2. 共軛對稱特性 )j()( ?Ftf F? ??若)j(*)(* ?? ?? Ftf F則當(dāng) f(t)為實偶函數(shù)時，有 F(j?) = F*(j?) ， F(j?)是 ?的 實偶 函數(shù) )j(*)(* ?Ftf F? ??當(dāng) f(t)為實奇函數(shù)時，有 F(j?) = F*(j?) ， F(j?)是 ?的 虛奇 函數(shù) 5 2023/1/14 23 3. 時移特性 )j()( ?Ftf F? ??若 0j0 e)j()( tF Fttf ?? ?? ??則式中 t0為任意實數(shù) ? 證明： tttfttfFt de)()]([ j00 ?? ? ? ?令 x = tt0，則 dx = dt，代入上式可得 xxfttfF xt de)()]([ )(j0 0 +? ??? ?0je)j( tF ?? ?? 信號在時域中的時移，對應(yīng)頻譜函數(shù)在頻域中產(chǎn)生的附加相移，而幅度頻譜保持不變。 解： tf ( t )110t110y ( t )= p ( t 0 .5 )ttyttptf tt )d(d)()( ?? ?? ??利用時域 積分特性 ，可得 )()0(π)j(j 1)j( ?d??? YYF +???? )(Sa)j()( ?? ?? Ytp F)(πe)(Saj 1 ?d?? ? +? 由于 17 2023/1/14 35 例 4 試?yán)?積分特性 求圖示信號 f(t)的 頻譜函數(shù) 。 ( t ))()(39。 解： )(*)()( 22 tptptf ?)(Sa4)j( 2 ?? ?F)(2 S a)(2 ?? ??tp)j()j()()( 2121 ?? FFtftf F ?? ??*由f ( t )t22 2 027 2023/1/14 45 例 10 計算其 頻譜 Y(j?)。 解： tf ( t )1210 t110f 39。[???? ? AAtfF)j()j()](39。抽樣
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