常見連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜(ppt46頁)-資料下載頁
2024-12-31 05:33本頁面
【正文】 j( ?F利用 時(shí)域微分特性 ，可得 )(π3e)(Saj 1 ?d?? ? +? 信號(hào)的 時(shí)域 微分，使信號(hào)中的直流分量丟失。 21 2023/1/14 39 — 修正的 時(shí)域微分特性 )j()( ?Ftf F? ??若記 f 39。(t)=f1(t) )j()( 11 ?Ftf F? ??則 ???d?j)j()())()((π)j( 1FffF +?+??22 2023/1/14 40 例 7 試?yán)?修正的 微分特性 求圖示信號(hào) f(t)的頻譜函數(shù) 。 解： tf ( t )1210 t110f 39。 ( t ))()()(39。 1 tftptf ?? ????1 e)(Saj1)j( ? ?? FF利用 修正的微分特性 ，可得 ????d)(Saj1)(π3 +????d?j)j()())()((π)j( 1FffF +?+??與例 4結(jié)果一致！ 23 2023/1/14 41 9. 頻域微分特性 若 )j()( ?Ftf F? ??nnnFn Ftft??d)j(dj)( ?? ??ttfF t de)()j( j ?? ????ttfttfF tt de)]()j[(ded d)(d )j(d jj ?? ??? ? ? ?? ? ?? ??ttftF t de)]([d )j(dj j ?? ? ?? ?? ?將上式兩邊同乘以 j得 證明： ??d)j(dj)( Ftft F ?? ???則24 2023/1/14 42 例 8 試求 單位斜坡信號(hào) tu(t)的 頻譜 。 ??dj1)(π)]([ +?tuF]j1)(π[ddj)]([??d?+?ttuF解： 已知 單位階躍信號(hào)傅里葉變換 為 : 故利用 頻域微分特性 可得 : 21)(π??d ??25 2023/1/14 43 10. 時(shí)域卷積特性 )j()( )j()( 2211 ?? FtfFtf FF ? ??? ??若)j()j()()( 2121 ?? FFtftf F ?? ??*則? ?? ? ? ? ?* ttfftftfF t de]d)()([)]()([ j2121 ????? ?? ? ? ? ? ??? ? d]de)()[( j21 ttff t)j()j( 21 ?? FF ??證明： ? ?? ? ??? ?? de)j()( j21 Ff26 2023/1/14 44 例 9 求如圖所示信號(hào)的 頻譜 。 解： )(*)()( 22 tptptf ?)(Sa4)j( 2 ?? ?F)(2 S a)(2 ?? ??tp)j()j()()( 2121 ?? FFtftf F ?? ??*由f ( t )t22 2 027 2023/1/14 45 例 10 計(jì)算其 頻譜 Y(j?)。 解： )2(,dee)( )(52 2 ??? ? tty tt ?????? dee)( )(52 2 ?? ? ttty)(e*)2(e 52 tutu tt +?利用 Fourier變換的 卷積特性 可得 )](e[)]2(e[)j( 52 tuFtuFY tt +??10j7)(je5j12jee242j2j4++?++?+??????28 2023/1/14 46 11. 頻域卷積特性（調(diào)制特性） 證明： )j()( )j()( 2211 ?? FtfFtf FF ? ??? ??若)]j()j([π2 1)()( 2121 ?? FFtftf F *? ???則ttftftftfF ωt de)]()([)]()([ j2121 ? ? ? ???? ?? ? ? ?? tFtf Ωtωt d]de)j(π2 1[e)( j1j2 ??? ?? ? ? ? ?? ]de)([d)j(π2 1 )j(21 ttfF t????? ? ? ? ]d)](j[)j(π2 1 21 ???? FF )]j()j([π21 21 ?? FF *?2
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