高中數(shù)學(xué)選修2-2數(shù)學(xué)歸納法ppt(存儲(chǔ)版)
【正文】 k1)十 (2k+1)=(k+1) 2 數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用舉例 例題講解 例 2 用數(shù)學(xué)歸納法證明 .)12(531 2nn ????? ?證明 ： （ 1）當(dāng) n=1時(shí)，左邊 =1，右邊 =1，等式成立． （ 2）假設(shè)當(dāng) 時(shí)，等式成立，就是 kn?.)12(531 2kk ????? ?那么 222)1(12]1)1(2[(]1)1(2[)12(531????????????????kkkkkkk?這就是說(shuō)，當(dāng) n=k+1時(shí)，等式也成立． 由（ 1）和（ 2），可知的等式對(duì)任何 都成立． ??Nn 用數(shù)學(xué)歸納法證明： 1+2+3+… +n=n(n+1)/2 (n∈ N)； 證明 :(1)當(dāng) n=1時(shí) ,左邊 =1,右邊 =1,等式是成立的。我們能得出什么結(jié)論？ 任何一個(gè)大于等于 6的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和． ② 教師根據(jù)成績(jī)單，逐一核實(shí)后下結(jié)論： “ 全班及格 ” ． 由一系列有限的特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法，通常 叫做 歸納法 ． 不完全歸納法 完全歸納法 這兩種下結(jié)論的方法都是由特殊到一般，這種推理方法 叫歸納法．歸納法是否能保證結(jié)論正確 ?(1)是不完全歸納法， 有利于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，形成猜想，但結(jié)論不一定正確． (2)是完全 歸納法，結(jié)論可靠，但一一核對(duì)困難． 1)55(, 22 ????? ? nnaNn n對(duì)任何? 數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用舉例 新授課 1．在等差數(shù)列 中，已知首項(xiàng)為 ，公差為 ， }{ na 1a d,2,1,0 131211 daadaadaa ????????? ?,314 ???? nadaa ??dnaa n )1(1 ???歸納 22 )55( ??? nna n2．?dāng)?shù)列通項(xiàng)公式為： 驗(yàn)證可知： ,1,1,1,11 ???? ４３２ aaaa1255 ??a如
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