工程力學(xué)上課課件：彎曲(存儲版)
【正文】 力圖為水平直線， 彎矩圖為斜直線。試作梁的剪力圖、彎矩圖。 約束力、集中力 (偶 )作用點， 分布載荷起止點。 （可以和第 3步合并） 3）列出各段的剪力方程和彎矩方程。下表將作用于剛體上的力和力偶逐項加以比較。 力矩的計算公式： ? ? FdFMo ??M(F,F39。 物體或物體系統(tǒng)的受力一般可按以下步驟進行： 1. 取分離體 （研究對象） 2. 畫出研究對象所受的 全部主動力 （使物體產(chǎn)生 運動或運動趨勢的力） 3. 在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出 約束 反力 （研究對象與周圍物體的連接關(guān)系） 在畫受力圖時，應(yīng)特別注意以下幾點： （ 1） 內(nèi)力在受力圖上是不畫的，受力圖只畫外力，即只畫主動力和周圍物體對分離體的約束反力。至于約束反力或約束反力的正交分量的正確方向，在靜力學(xué)中可通過平衡方程，即正號表示與假定的方向一致；負(fù)號表示與假定的方向相反。 材料力學(xué)的內(nèi)容體系 形式上按四種基本變形來劃分，四種基本變形構(gòu)成了材料力學(xué)的橫向線。? ??? ??39。（若從桿件最右端直接畫扭矩圖，則外力偶向下為正，扭矩上升；外力偶向上為負(fù)，扭矩下降。外力向左為負(fù)，軸力下降。R=0， MO=0。 （ 5）當(dāng)已知約束反力的方向時，必須將約束反力按真實方向 畫出。 4）固定端約束：它限制物體兩個方向的移動與繞固定端的轉(zhuǎn)動，故為 正交約束反力與一個約束力偶 。 它們有三點相同： （１）均使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)； （１） 正、負(fù)號規(guī)定方式相同 ； （２）單位相同，國際單位都為 N 二力平衡條件、加減平衡力系原理和力的可傳性僅適用于剛體 。 2）分段。 M3=13x3+24(kN?m) FQ4=32kN。 由平衡條件可得 q(x) l A B x F M x y dx q(x) FQ(x) FQ(x+dx) M (x) M (x+dx) ∑Fy=0 0d)()d(( ???? xxqxxFxF ）)(d )(d Q xqx xF ?∑MO=0 02d)()()()d(2Q ?????xxqdxxFxMxxM)(d )(d Q xFxxM ?)(d )(d Q xFx xM ?略去 dx的兩階微量，簡化后得 )(d )(dd )(d Q22xqx xFx xM ?? 工程上常利用剪力、彎矩和載荷三者之間的微分關(guān)系，并注意到在集中力 F的鄰域內(nèi)剪力圖有突變，在集中力偶 M的鄰域內(nèi)彎矩圖有突變的性質(zhì)，列成表格來作圖。 教學(xué)重點：剪力圖和彎矩圖與荷載間的規(guī)律。以整體為研究對象，由平衡方程可得 lmRA ?)0()()0()(axxlmxMaxlmxFAC Q??????段： 2)列剪力方程和彎矩方程 由于 Ｃ 點有集中力偶Ｍ的作用，則 ＡＣ 段和 ＢＣ 段的剪力方程和彎矩方程應(yīng)分段列出 lmRB ? 例３：如圖所示簡支梁，在Ｃ截面作用一力偶矩為Ｍ的集中力偶，作出此梁的剪力圖和彎矩圖 ３ )畫剪力圖和彎矩圖 如圖所示 l A B M C b a x x FQ 0 Ma/l － M圖 M/l + Mb/l － M 0 FQ圖 )()()()()(lxaxllmmxMlxalmxFCB Q????????段：C D B E 4m 4m 4m 1kN/m A 4m 10kN 一般情況下，梁橫截面上的剪力和彎矩隨截面位置的不同 而變化，若以梁的軸線為 x軸，坐標(biāo) x表示橫截面的位置，則 可將梁橫截面上的剪力和彎矩表示為坐標(biāo) x的函數(shù)，即 FQ ＝ FQ(x) M ＝ M (x) 利用剪力圖和彎矩圖很容易確定梁的最大剪力和最大彎矩，以及確定危險截面的位置。 第二講 ：剪力圖與彎矩圖 若梁中間還有其他載荷，因各段的分離體的受力圖不同，應(yīng)按載荷作用位置分段計算。 FB FA 2 3 2 3 4 5 4 5 解 1）求梁支座的約束力。 列出平衡方程，可得 ∑Fy＝ 0 FFQ＝ 0 FQ ＝ F （ a） ∑MO(F)＝ 0 M Fx ＝ 0 M ＝ Fx ( b ) F l x A B y FB m m FQ M MB x F O A x m m lx B FB MB m m O FQ M M M 為使取左段或取右段得到的同一截面上的內(nèi)力符號一致，特規(guī)定如下： 規(guī)定：當(dāng)截面上的剪力 FQ使研究對象有順時針轉(zhuǎn)向趨勢時為正 ，反之為負(fù) 。 A B 靜定梁的基本形式 q A B 1） 簡支梁 一端為固定鉸支座 ， 另一端為可動鉸支座的梁 根據(jù)支承情況 ， 可將梁簡化為三種形式： A B 2)懸臂梁 一端為固定端 ,另一端為自由端的梁 q FP A B 固定端 自由端 3) 外伸梁 一端或兩端向外伸出的簡支梁 雙杠橫桿 q A B D C q A F B C q A B q F A B 這些梁的計算簡圖確定后，其支座反力均可由靜平衡條件完全確定，故稱靜定梁。 軸線 FA FB F q M 縱向?qū)ΨQ面 y y y y 如果作用于梁上的所有外力（包括約束力）都作用于梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，則變形后的軸線將是在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的一條平面曲線。機 械 工 程 基 礎(chǔ) 第一講 ：平面彎曲內(nèi)力 —— 剪力與彎矩 第二講 ：剪力圖與彎矩圖 第三講 ：彎矩、剪力與載荷集度間的關(guān)系 第四講 ：純彎曲梁的正應(yīng)力 第五講 ：常用截面二次矩 平行移軸公式 第六講 ：彎曲正應(yīng)力強度計算 第七講 ：彎曲切應(yīng)力簡介 第八講 ：梁的彎曲變形概述 第九講 ：用疊加法求梁的變形 第十講 ：提高梁強度和剛度的措施 第七章 彎 曲 第一講 ：平面彎曲內(nèi)力
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