第一講--數(shù)系的擴(kuò)充(存儲版)
【正文】 的過程。 靈魂是不死的，靈魂也是數(shù)，“正義”、“友誼”、“愛情”等概念也可以從數(shù)的關(guān)系中得到解釋。 數(shù)學(xué)表示為： 0， 1， 2， 3， …… 《 周易 .系辭上 》 有云：“ 易有太極，是生 兩儀，兩儀生四象，四象生八卦， 八卦定吉兇，吉兇生大業(yè)。 15世紀(jì)的意大利畫家達(dá)芬奇稱之為“無理的數(shù)”， 17世紀(jì)的德國天文學(xué)家開普勒稱之為“不可名狀”的數(shù)。 基本思想：有理數(shù)在直線上分布是稠密的，但是不連續(xù)的，存在“漏洞”。雖然他寫出了負(fù)數(shù)的平方根，但他卻猶豫不次，他不得不聲明，這個(gè)表達(dá)式是 虛構(gòu)的 ， 想像的 ，并且稱它為” 虛數(shù) ”。至此虛數(shù)才廣為人知。他和阿爾干一起借助于 17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡兒建立的平面坐標(biāo)系，給復(fù)數(shù)做出了 幾何解釋 。 16世紀(jì)，卡爾達(dá)諾的 《 大衍術(shù) 》 第一次大膽使用了 負(fù)數(shù)平方根 的概念。 問題： … 和 1是否相等？ 不是證明的“證明”： 籠統(tǒng)的分析： 所謂的“證明” 極限求和法 定義 2 （康托的基本序列說）有理數(shù)的基本序列的等價(jià)類稱為實(shí)數(shù) . 基本思想：把無限小數(shù)看作是一個(gè)有限小數(shù)序列的極限。 蘇帕薩斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后被拋入大海，葬身魚腹，為科學(xué)獻(xiàn)身。 《 圣經(jīng) 》 注釋家們視 28為至高無上的建筑師 ——上帝的基本數(shù)字 。 (數(shù)學(xué)歸納法問題 )解題策略： 從數(shù)學(xué)問題、數(shù)式結(jié)構(gòu)、數(shù)式關(guān)系、解題思路和問題結(jié)果等 特征 去思考問題。 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明有關(guān)自然數(shù)的命題時(shí)應(yīng)注意： 第一步是 奠基部分 ，歸納法原理的兩步缺一不可，否則將導(dǎo)致矛盾； 在證明推導(dǎo)第二步時(shí)，一定要用歸納假設(shè)的結(jié)論作為第二步推理的 基礎(chǔ) 。 基數(shù)理論反映了“ 多少個(gè) ”在數(shù)量上的意義，但沒有能揭示自然數(shù)在順序上“第幾個(gè)”的意義，也沒有給出自然數(shù)的加乘運(yùn)算的具體方法。 引入“ 0”是數(shù)的概念的第二次擴(kuò)展 。 在干繩最遠(yuǎn)的一行一個(gè)結(jié)代表 1，次遠(yuǎn)的一個(gè)結(jié)代表 10，如此等等 . 秘魯?shù)挠〉诎踩说慕Y(jié)繩法 中國的甲骨文計(jì)數(shù)法 《 易 .系辭 》 載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書目契。 （ 6
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