【正文】 ? 邊界內(nèi)插方法最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)模型是標(biāo)準(zhǔn)方差分析（ ANOVAR） 模型： 式中 ， z是在 x0位置的屬性值 ， μ 是總體平均值， α k是 k類平均值與 μ 的差 ， ε 為類間平均誤差（ 噪聲 ） 。結(jié)果表明，二次趨勢(shì)面回歸模型和三次趨勢(shì)面回歸模型的顯著性都較高，而且三次趨勢(shì)面較二次趨勢(shì)面具有更高的擬合程度。這只要在已構(gòu)建的三角網(wǎng)中找出具有一個(gè)相同頂點(diǎn)的所有三角形即可。通常使用的采樣點(diǎn)數(shù)為 6— 8點(diǎn)。對(duì)于高程表面，這‘抹平’了峰和谷。 假設(shè)： 所有的隨機(jī)誤差都具有二階平穩(wěn)性，即，隨機(jī)誤差的均值為零，并且任意兩個(gè)隨機(jī)誤差之間的協(xié)方差只與兩者之間的距離和方向有關(guān)，而與它們的具體位置無(wú)關(guān)。 ? 趨勢(shì)也可以表示為： 若趨勢(shì)中的 系數(shù)未知 ，就是 泛克里金 模型。因此，可以將樣點(diǎn)對(duì)分組，也就是將步長(zhǎng) (h)分組。預(yù)測(cè)點(diǎn) (1,4)的g向量計(jì)算結(jié)果如下表。其中包含一些主觀決定（多少個(gè)距離組合？擬合的模型是什么？基臺(tái)值和塊金值取多少？）。 結(jié)論： 空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù) 就是針對(duì)解決上述問(wèn)題所產(chǎn)生的一種技術(shù)方案，空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的歷史是伴隨著空間數(shù)據(jù)庫(kù)的發(fā)展過(guò)程開(kāi)始的。 ? 允許假正測(cè)試（ false positive test），即可以包括一些不屬于結(jié)果集的數(shù)據(jù)集； ? 不允許假負(fù)測(cè)試（ false negative test），即不能排除一些潛在的答案。一個(gè)好的劃分的準(zhǔn)則： 在同一個(gè)類中的對(duì)象之間盡可能“接近”或相關(guān)；而不同類中的對(duì)象之間盡可能“遠(yuǎn)離”或不同。 要構(gòu)造分類器，需要有一個(gè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集作為輸入。 決策樹(shù)方法的分類穩(wěn)定性優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。 4. 基于網(wǎng)格的方法 5. 基于模型的方法 ? 空間分類發(fā)現(xiàn)的規(guī)則在模式識(shí)別、基于內(nèi)容的查詢、圖象分類等應(yīng)用中具有重要應(yīng)用。 給定要構(gòu)建的劃分的數(shù)目 k，劃分方法首先創(chuàng)建一個(gè)初始劃分。所以應(yīng)采用逐步求精的挖掘優(yōu)化方法： （ 1）通過(guò)空間查詢從初始空間數(shù)據(jù)庫(kù)中獲得和任務(wù)相關(guān)的空間數(shù)據(jù)庫(kù)； （ 2）使用一 些有效空間挖掘算法計(jì)算對(duì)象之間的空間聯(lián)接，從而獲得一個(gè)候選謂詞集合； （ 3）對(duì)（ 2）中所得到的謂詞集合中的每一個(gè)謂詞計(jì)算其支持度，并且將那些支持度小于最小支持度的謂詞刪除； （ 4）對(duì)謂詞集合進(jìn)行進(jìn)一步精化以決定準(zhǔn)確的空間關(guān)系 （ 5）以（ 4）所得的候選集作為輸入，生成空間關(guān)聯(lián)規(guī)則。 ?從各級(jí)決策者的角度講，空間數(shù)據(jù)處理的重點(diǎn)應(yīng)該從傳統(tǒng)的操作型擴(kuò)展到空間數(shù)據(jù)的聯(lián)機(jī)分析（ OLAP）處理或分析型（信息型）。雖然一些 GIS軟件提供半方差估計(jì)、建模和 Kriging，該鄰域大多嚴(yán)肅的工作者使用特殊軟件如 GSLIB、 Variowin，或 GS+。 伽瑪矩陣的逆矩陣： （ 3）計(jì)算權(quán)系數(shù)與預(yù)測(cè) 普通克里金的 權(quán)系數(shù)矩陣 為： 向量 g由未知點(diǎn)生成。 現(xiàn)在看一下方程 的左邊。 趨勢(shì)值 可以被簡(jiǎn)單地賦予一個(gè)常量，即，在任何位置處 。 樣條函數(shù)插值法評(píng)價(jià) ? 不適用于在短距離內(nèi)屬性有較大變化的地區(qū)，否則估計(jì)結(jié)果偏大 。步驟 : a) 計(jì)算未知點(diǎn)到所有點(diǎn)的距離； b)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重： 權(quán)重 是 距離倒數(shù) 的函數(shù)。對(duì)于三角網(wǎng)邊緣的泰森多邊形，可作垂直平分線與圖廓相交，與圖廓一起構(gòu)成泰森多邊形。對(duì)離散點(diǎn)和形成的三角形編號(hào)，記錄每個(gè)三角形是由哪三個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成的。若計(jì)算的 F值大于臨界值 Fa ，則認(rèn)為趨勢(shì)面方程顯著；否則，不顯著。 ?地統(tǒng)計(jì)學(xué)與空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)被看作空間統(tǒng)計(jì)學(xué)在不同領(lǐng)域中的別稱 五、空間插值 所謂空間數(shù)據(jù)插值 ,即通過(guò)探尋收集到的樣點(diǎn) /樣方數(shù)據(jù)的規(guī)律 ,外推 /內(nèi)插到整個(gè)研究區(qū)域?yàn)槊鏀?shù)據(jù)的方法 .即根據(jù)已知區(qū)域的數(shù)據(jù)求算待估區(qū)域值 , 影響插值精度的主要因素就是插值法的選取 ? 思路：假設(shè)任何重要的變化發(fā)生在邊界上 ， 邊界內(nèi)的變化是均勻的 ， 同質(zhì)的 ， 即在各方向都是相同的 。下面，我們將其作為主成分分析方法在地理學(xué)研究中的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例介紹給讀者，以供參考。 如果記原來(lái)的變量指標(biāo)為 x1， x2， … ， xp，它們的綜合指標(biāo) —— 新變量指標(biāo)為 x1， x2， … ， zm（ m≤p) 。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。如控制年齡和工作經(jīng)驗(yàn)的影響，估計(jì)工資收入與受教育水平之間的相關(guān)關(guān)系。 線性相關(guān)分析 研究?jī)蓚€(gè)變量間線性關(guān)系的程度。包括點(diǎn)的位置坐標(biāo)，兩點(diǎn)間的距離，一個(gè)或一段線目標(biāo)的長(zhǎng)度，一個(gè)面狀目標(biāo)的周長(zhǎng)或面積等 空間定位查詢 ? 空間定位查詢是指給定一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)幾何圖形，檢索出該圖形范圍內(nèi)的空間對(duì)象以及相應(yīng)的屬性 ? 按點(diǎn)查詢：給定一個(gè)鼠標(biāo)點(diǎn)位，檢索出離它最近的空間對(duì)象，并顯示它的屬性，回答它是什么，它的屬性是什么 按矩形查詢 按圓查詢 按多邊形查詢 空間關(guān)系查詢 空間關(guān)系查詢包括空間拓?fù)潢P(guān)系查詢和緩沖區(qū)查詢。 例如：查詢成都火車北站附近的酒店 空間查詢類別 ? 簡(jiǎn)單的面、線、點(diǎn)相互關(guān)系的查詢包括： ? 面面查詢，如與某個(gè)多邊形相鄰的多邊形有哪些。實(shí)際上，空間分析首先始于空間查詢和量算，它是空間分析的定量基礎(chǔ) 。 ?區(qū)域變換方式 對(duì)屬性賦值要考慮柵格所在區(qū)域的特性（面積、長(zhǎng)度等）。 ① 并操作（ Union） ② 交操作（ Intersect） ③ 擦除操作（ Erase） ④ 裁剪操作（ Clip） 多邊形的疊置 70 ① 并操作 (A∪ B) 保留兩個(gè)圖層的所有圖形要素和屬性數(shù)據(jù)。例如，井位與規(guī)劃區(qū)疊置，可找到包含每個(gè)井的區(qū)域。 疊置分析是 GIS最常用的提取空間隱含信息的手段之一。這類選址問(wèn)題適宜于醫(yī)院、消防站等服務(wù)設(shè)施的布局問(wèn)題。 （ 3）最短路徑分析 最佳路徑分析也稱最優(yōu)路徑分析，以最短路徑分析為主。 結(jié)點(diǎn)中的特殊類型 ? 路徑分析 路徑分析是 GIS中最基本的功能，其核心是對(duì)最佳路徑的求解。如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)是一條弧的起點(diǎn)，則關(guān)聯(lián)矩陣中對(duì)應(yīng)的元素為 1；如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)是一條弧的終點(diǎn)，則關(guān)聯(lián)矩陣中對(duì)應(yīng)的元素為 – 1；如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)與一條弧不關(guān)聯(lián)，則關(guān)聯(lián)矩陣中對(duì)應(yīng)的元素為 0。 ? 給定一個(gè)圖，圖中的每一條邊賦以一個(gè)實(shí)數(shù)，稱這種數(shù)為邊的權(quán)數(shù)，稱這種圖為賦權(quán)圖。 圖論中所研究的圖是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的邏輯關(guān)系圖，圖中點(diǎn)和線的位置與曲直無(wú)關(guān)緊要，點(diǎn)的多少和每條線是連接哪些點(diǎn)才是關(guān)鍵。 矢量 方法 使用較廣，產(chǎn)生時(shí)間較長(zhǎng)，相對(duì)比較成熟，具體的幾何算法是中心線擴(kuò)張法，又稱加寬線法或圖形加粗法，通過(guò)以中心軸線為核心做平行曲線，生成緩沖區(qū)邊線，再對(duì)生成邊線求交、合并，最終生成緩沖區(qū)邊界。 緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問(wèn)題的空間分析工具之一。 ◣網(wǎng)絡(luò)內(nèi)可能存在的最大回路數(shù)目為連線的最大可能數(shù)目減去最低限度連接的連線數(shù)目，即 所以， 指數(shù)為 指數(shù)也可以用百分率表示 1） 指數(shù) 指數(shù)的變化范圍，一般介于 [0， 1]區(qū)間， ＝ 0意味著網(wǎng)絡(luò)中不存在回路； ＝ 1，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中已達(dá)到最大限度的回路數(shù)目。如果每個(gè)均一的樣方包含相同數(shù)量的點(diǎn)對(duì)象，則整個(gè)研究區(qū)分布具有均一性，這種檢驗(yàn)分布性的標(biāo)準(zhǔn)型方法稱為樣方分析，即假設(shè)每個(gè)子區(qū)域存在的對(duì)象數(shù)量大致相等，那么可以計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)與子區(qū)域個(gè)數(shù)的比值，得到每個(gè)子區(qū)域內(nèi)平均對(duì)象的個(gè)數(shù)，只要它具備均一分布的特征，這個(gè)數(shù)值就是期望分布值。 (1) 百分比法 表示坡度最為常用的方法，即兩點(diǎn)的高程差與其水平距離的百分比，其計(jì)算公式如下： 坡度 ＝ (高程差 /水平距離 )ｘ 100% (2) 度數(shù)法 用度數(shù)來(lái)表示坡度，利用反三角函數(shù)計(jì)算而得，其公式如下： tanα( 坡度 )＝ 高程差 /水平距離 所以 α( 坡度 )＝ tan1 (高程差 /水平距離 ) 地形剖面圖，可以以線帶面概括研究區(qū)域的地勢(shì)、地質(zhì)和水文特征等。 這一指標(biāo)不單純是從抽象的形狀入手，而是綜合了城市內(nèi)部各小區(qū)的位置特征。 該指標(biāo)反映城市的緊湊程度，其中圓形區(qū)域被認(rèn)為最緊湊，緊湊度為 1。在多數(shù)指標(biāo)中，都以圓形作為城市的標(biāo)準(zhǔn)形狀。第五章 空間數(shù)據(jù)分析 ? 空間數(shù)據(jù)分析，也稱空間分析，是分析空間數(shù)據(jù)的技術(shù)的通稱 ? 空間數(shù)據(jù)的空間特征分析：從空間對(duì)象的形態(tài)、位置、關(guān)系等角度去分析空間數(shù)據(jù)，從中獲取空間信息和規(guī)律 ? 屬性特征分析：著重研究空間對(duì)象的屬性特征 點(diǎn) 線 面 一、 空間對(duì)象的特征值 一、幾何形態(tài) 點(diǎn) 線 面 體 4類空間對(duì)象各自具有不同的幾何形態(tài)，可以用評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)衡量： 點(diǎn)：坐標(biāo)，高程（或其他要素值） 線：長(zhǎng)度，方向，曲率 面：面積，形狀，邊界長(zhǎng)度，朝向 體：體積，坡度，坡向，剖面 ? 矢量數(shù)據(jù)：點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)（ x,y） 或（ x,y,z）的序列在不考慮比例尺的情況下，線長(zhǎng)度的計(jì)算公式為： ? 柵格數(shù)據(jù)：線狀地物的長(zhǎng)度就是累加地物骨架線通過(guò)的格網(wǎng)數(shù)目，骨架線采用 8方向連接，當(dāng)連接方向?yàn)閷?duì)角線方向時(shí)，還要乘以 。 當(dāng)把城市作為單個(gè)面狀目標(biāo)看待時(shí)，可以直接使用面狀目標(biāo)的形狀系數(shù)，如形狀率、圓形率、緊湊度等 ,這些指標(biāo)計(jì)算較簡(jiǎn)單，但只反映一個(gè)抽象的形狀； 當(dāng)把城市作為面狀目標(biāo)的集合看待時(shí)，可以使用 放射狀指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)面積指數(shù) 等形狀系數(shù)，這些指標(biāo)計(jì)算較復(fù)雜，但反映了城市內(nèi)部的具體聯(lián)系。 公式 1： 緊湊度 = 其中， A為面積， P為周長(zhǎng)。 公式 3： 緊湊度 =放射狀指數(shù)有兩個(gè)不同的計(jì)算公式，較常使用的計(jì)算公式為： 放射狀指數(shù) = 式中， di 是城市中心到第 i地段或小區(qū)中心的距離， n為地段或小區(qū)數(shù)量。 坡度的表示方法有百分比法、度數(shù)法、密位法和分?jǐn)?shù)法四種，其中以百分比法和度數(shù)法較為常用。 均勻分布 隨機(jī)分布 聚集分布 三種點(diǎn)模式 點(diǎn)群類型指標(biāo) 均一點(diǎn)模式是根據(jù)均一的子區(qū)域之間的關(guān)系定義的，這種子區(qū)域稱為較大區(qū)域的樣方。 由它們可以產(chǎn)生如下幾個(gè)更為一般性的測(cè)度指標(biāo) ： ? β指數(shù) ? 回路數(shù) k ? α指數(shù) ? γ指數(shù) ◣ 指數(shù) —— 實(shí)際回路數(shù)與網(wǎng)絡(luò)內(nèi)可能存在的最大回路數(shù)之間的比率。 交通沿線或河流沿線的地物有其獨(dú)特的重要性，公共設(shè)施的服務(wù)半徑，大型水庫(kù)建設(shè)引起的搬遷，鐵路、公路以及航運(yùn)河道對(duì)其所穿過(guò)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展的重要性等，軍是一個(gè)鄰近度問(wèn)題。 柵格數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的建立方法 緩沖區(qū)實(shí)現(xiàn)有兩種基本算法：矢量方法和柵格方法。 V 中的元素稱為結(jié)點(diǎn)， E 中的元素稱為邊。 ? 任意一個(gè)連通圖，去掉一些邊后形成的樹(shù)叫做連通圖的生成樹(shù)。 2 4 （ a） 有向圖 1 5 3 （ b） 鄰接矩陣 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 有向圖及其鄰接矩陣 （ 2）鄰接矩陣與 關(guān)聯(lián)矩陣 關(guān)聯(lián)矩陣 中，每行對(duì)應(yīng)圖的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，每列對(duì)應(yīng)圖的一條弧。 站點(diǎn)（ Stop），在路徑選擇中資源增減的結(jié)點(diǎn)，如庫(kù)房、車站等，其狀態(tài)屬性有資源需求，如產(chǎn)品數(shù)量。地址匹配與其他網(wǎng)絡(luò)分析功能結(jié)合起來(lái)，可以滿足實(shí)際工作中復(fù)雜的分析要求。 這個(gè)選址問(wèn)題實(shí)際上就是求網(wǎng)絡(luò)圖的中心點(diǎn)問(wèn)題。每個(gè)主題層可以用矢量結(jié)構(gòu)的點(diǎn)線面圖層文件表達(dá)，也可以用柵格結(jié)構(gòu)的圖層文件進(jìn)行表達(dá)。疊置的結(jié)果是為每點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)新的屬性。 Line ID Old ID Poly 1 1 C 2 2 C 3 2 B 4 3 C 5 3 A 6 3 B 1 2 4 A B C 1 2 3 3 5 6 政區(qū)圖 河流圖 新弧段圖層 1 2 3 居民區(qū) 疊置 區(qū) 居民區(qū) ID 污染分級(jí) A1 A 1 A2 A 2 A3 A 3 B1 B 1 B3 B 3 居民區(qū) ID A B 污染分級(jí) 1 2 3 疊置圖 污染分級(jí)圖 （ 3）多邊形的疊置 A B 1 2 3 B1 B3 A1 A2 A3 ?原來(lái)多邊形要素分割成新要素，新要素綜合了原來(lái)兩層或多層的屬性。 1 1 1 1 1 1 1 A B ② 二值邏輯疊加 1 1 1 1 1 1 1 C=A∪ B 1 1 1 1 1 1