【正文】 ? 數(shù)據(jù)分類（ data classification）是一個(gè)兩步過程： （ 1）建立一個(gè)模型，描述預(yù)定的數(shù)據(jù)類集或概念集（或稱作分類器）。 空間數(shù)據(jù)挖掘 前期采用的粗略挖掘算法必須滿足超級(jí)覆蓋特性（ superset coverage property）：即它保持了潛在的答案。 3. 所有的結(jié)果依賴于為從樣點(diǎn)數(shù)據(jù)估計(jì)的半方差所擬合的模型，以及相關(guān)假設(shè)。 普通克里金（ Ordinary Kriging， OK） 簡(jiǎn)單克里金（ Simple Kriging， SK） 泛克里金（ Universal Kriging， UK） 指示克里金（ Indicator Kriging， IK） （ 1）計(jì)算樣點(diǎn)對(duì)之間的距離和方差 半變異值 = 方差 示例：普通克里金方法 半變異值計(jì)算結(jié)果 位置 距離 方差 (ZiZj)2 半變異值 距離計(jì)算 變異函數(shù)y = 1 3 . 4 9 8 xR2 = 0 . 4 6 2 40204060801001200 1 2 3 4 5 6半變異線性 (半變異)如果數(shù)據(jù)很大，樣點(diǎn)對(duì)的數(shù)目將迅速增加并且變得難以操作。 ? 樣條內(nèi)插的誤差不能直接估算，同時(shí)在實(shí)踐中要解決的問題是樣條塊的定義以及如何在三維空間中將這些塊拼成復(fù)雜曲面而又不至于引入原始曲面中所沒有的異?，F(xiàn)象等問題 (Kriging)插值 克里金插值由南非采礦工程師 （ D. G. Krige）于 1951年首次提出，故命名為“克里金”法，后經(jīng)法國(guó)著名地理數(shù)學(xué)學(xué)家 G. Matheron發(fā)展深化。 ? 加權(quán)移動(dòng)平均法 :利用插值點(diǎn)周圍樣點(diǎn)的數(shù)值來計(jì)算插值點(diǎn)的數(shù)值 ? 加權(quán)平均內(nèi)插的結(jié)果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點(diǎn)的分布、窗口的大小等的不同而變化。 p為多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)（不包括常數(shù)項(xiàng)）， 趨勢(shì)面分析應(yīng)用實(shí)例 序號(hào) 降水量 Z/mm 橫坐標(biāo) x/104m 縱坐標(biāo) y/104m 1 0 1 2 3 24 0 4 0 5 32 6 7 8 2 9 31 10 11 53 12 上表為某流域 1月份降水量與各觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)位置數(shù)據(jù) 趨勢(shì)面分析應(yīng)用實(shí)例（續(xù)） 1）建立趨勢(shì)面模型 運(yùn)用上述介紹的趨勢(shì)面分析原理，首先采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行趨勢(shì)面擬合，用最小二乘法求得擬合方程為 z=+++ (R2=,F=) 再采用三次趨勢(shì)面進(jìn)行擬合，用最小二乘法求得擬合方程為 z=++++++ (R2=,F=) 2）模型檢驗(yàn) （ 1）趨勢(shì)面擬合適度的 R2檢驗(yàn)。 某57個(gè)流域盆地地理要素?cái)?shù)據(jù) 相關(guān)系數(shù)矩陣 （ 1)首先將原始數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 特征值及主成分貢獻(xiàn)率 （ 2）由相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算特征值，以及各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率。 線性回歸模型 城市用地面積與人口增速關(guān)系圖 非線性回歸模型 地理環(huán)境是多要素的復(fù)雜系統(tǒng)，在我們進(jìn)行地理系統(tǒng)分析時(shí)，多變量問題是經(jīng)常會(huì)遇到的。用相關(guān)系數(shù) r來描述。 ? 面線查詢，如某個(gè)多邊形的邊界有哪些線。 ?鄰域變換方式 對(duì)屬性賦值要考慮相鄰柵格的影響 實(shí)例：汶 川大地震相關(guān)損失估算 需解決的問題 ① 確定汶川地震的 分級(jí)影響范圍 ② 計(jì)算汶川地震所 涉及人口數(shù)量 ③ 估算汶川地震中 道路的損失情況 ? 地震等級(jí)及分布等相關(guān)數(shù)據(jù)； ? 四川省的行政邊界圖 、 道路分布圖 。 （ 1）點(diǎn)與多邊形疊置 在完成點(diǎn)與多邊形幾何關(guān)系計(jì)算后，還要進(jìn)行屬性信息處理。 v6 v8 v1 v7 v5 v4 v2 v3 8 9 3 6 3 2 5 3 7 5 7 中心選址問題的實(shí)例 例如 ， 某縣要在其所轄的 8個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之一修建一個(gè)消防站 ， 為8個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)服務(wù) ， 要求消防站至最遠(yuǎn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離達(dá)到最小 。從網(wǎng)絡(luò)模型的角度看，最佳路徑的求解是在指定網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間找一條阻礙強(qiáng)度最小的路徑。 ? 賦以權(quán)數(shù)的有向圖稱為賦權(quán)有向圖，也可稱之為網(wǎng)絡(luò)。 柵格 方法 以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)擴(kuò)張算法為代表，采用由實(shí)體柵格和八方向位移 L得到的 n方向柵格像元與原圖作布爾運(yùn)算來完成，由于柵格數(shù)據(jù)量很大，特別是上述算法運(yùn)算量級(jí)很大，當(dāng) L較大時(shí)實(shí)施有一定困難，且距離精度也尚待提高。 對(duì)于非平面網(wǎng)絡(luò)，其 指數(shù)為 ◣ β 指數(shù) —— 線點(diǎn)率，是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均連線數(shù)目。 二、空間分布 空間分布反映的是同類空間事物的群體定位信息，特定分布區(qū)域中的分布對(duì)象是單一性質(zhì)的。其它形狀的區(qū)域，其離散程度越大則緊湊度越低。 曲率：就是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。 2）伸延率 (ELONGATION RATIO) 緊湊度有三個(gè)不同的計(jì)算公式。 ssAAAAS???5）標(biāo)準(zhǔn)面積指數(shù) 坡度：水平面與局部地表之間夾角的正切值，包含 斜度（高度變化的最大值比率，常稱為坡度）和 坡向 （變化比率最大值的方向） ? 影響到地區(qū)的穩(wěn)定度及水流速度； ? 坡度的緩急可以從等高線的疏密程度判知； (1) 等高線較疏的地區(qū)，地勢(shì)較平坦； (2) 等高線較密集的地區(qū)，則地勢(shì)較陡峭； (3) 當(dāng)許多等高線密集在一起時(shí)，則表示該地為懸崖峭壁。 2）最近鄰指數(shù) R 對(duì)于任何一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，都存在著三種共同的基礎(chǔ)指標(biāo)： ① 連線（邊或?。?shù)目 m； ② 結(jié)點(diǎn)（頂點(diǎn)）數(shù)目 n； ③ 網(wǎng)絡(luò)中亞圖的數(shù)目 p。 （ a） 不同寬度緩沖區(qū) 干流 支流 （ b） 環(huán)狀緩沖區(qū) （ a） 單點(diǎn)形成的緩沖區(qū) （ b） 點(diǎn)群形成的緩沖區(qū) （ c） 分級(jí)點(diǎn)形成的緩沖區(qū) 點(diǎn)形成的緩沖區(qū)形式 ① 點(diǎn)要素的緩沖區(qū) 矢量數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的建立方法 ② 線要素的緩沖區(qū) 線形成的緩沖區(qū)形式 （ a） 單線形成的緩沖區(qū) （ b） 多線形成的緩沖區(qū) （ c） 分級(jí)線形成的緩沖區(qū) ③ 面要素的緩沖區(qū) 面形成的緩沖區(qū)形式 （ a） 單一面形成的緩沖區(qū) （ b） 多個(gè)面形成的緩沖區(qū) （ c）分級(jí)面形成的緩沖區(qū) 柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析通常稱為 推移 或 擴(kuò)散 （ Spread），推移或擴(kuò)散實(shí)際上是模擬主體對(duì)鄰近對(duì)象的作用過程，物體在主體的作用下沿著一定的阻力表面移動(dòng)或擴(kuò)散，距離主體越遠(yuǎn)所受到的作用力越弱。 ? 如果一個(gè)連通圖中不存在任何回路，則稱為樹。 中心（ Center），是接受或分配資源的位置，如水庫、商業(yè)中心，電站等，其狀態(tài)包括資源容量（如總量），阻力限額（中心到鏈的最大距離或時(shí)間）。 Dijkstra算法 a b c d 1 2 5 6 10 f e 1 1 4 3 S’ S 令 S={a, b, f}，則 S’={c, d, e}， 求 d(a, S’)？ （ 4）中心 選址問題 中心點(diǎn)選址問題中，最佳選址位置的判定標(biāo)準(zhǔn)，是使其所在的頂點(diǎn)與圖中其它頂點(diǎn)之間的 最大距離 達(dá)到最小，或者使其所在的頂點(diǎn)到圖中其它頂點(diǎn)之間的距離之和 達(dá)到最小。 點(diǎn)與多邊形的疊置分析，實(shí)質(zhì)是計(jì)算包含關(guān)系（包含分析），判斷各個(gè)點(diǎn)的歸屬（落在哪個(gè)多邊形內(nèi)）。 ? 對(duì)各個(gè)輸入數(shù)據(jù)層進(jìn)行 “ 邏輯交 ” 、 “邏輯并 ” 、 “ 邏輯補(bǔ) ” 等運(yùn)算 ， 輸出數(shù)據(jù)層也是一個(gè)二值圖 。 圖查文 (幾何查詢 ) 基于空間關(guān)系查詢 空間實(shí)體間存在著多種空間關(guān)系，包括拓?fù)?、順序、距離、方位等關(guān)系。 空間統(tǒng)計(jì)分析，其核心就是認(rèn)識(shí)與地理位置相關(guān)的數(shù)據(jù)間的空間依賴、空間關(guān)聯(lián)或空間自相關(guān)，通過空間位置建立數(shù)據(jù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系 空間要素之間的相關(guān)性分析的任務(wù)是揭示空間要素之間相互關(guān)系的密切成都。運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。 實(shí)例：對(duì)于某區(qū)域地貌 水文系統(tǒng)，其 57個(gè)流域盆地的九項(xiàng)地理要素： x1為流域盆地總高度（ m)x2為流域盆地山口的海拔高度（ m)， x3為流域盆地周長(zhǎng)（ m)， x4為河道總長(zhǎng)度（ km)， x5為河道總數(shù)， x6為平均分叉率， x7為河谷最大坡度（度 )， x8為河源數(shù)及 x9為流域盆地面積（ km2)的原始數(shù)據(jù)如表 214所示。多項(xiàng)式回歸的基本思想是用多項(xiàng)式表示線或面，按最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，擬合時(shí)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo) X、Y為獨(dú)立變量，而表示特征值的 Z坐標(biāo)為因變量。 ? 計(jì)算每個(gè)三角形的外接圓圓心，并記錄之。 ? 樣條函數(shù)是靈活曲線規(guī)的數(shù)學(xué)等式，為分段函數(shù)，一次擬合只有少數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)配準(zhǔn)，同時(shí)保證曲線段的連接處為平滑連續(xù)曲線。然后對(duì)高于閾值的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。 克里格標(biāo)準(zhǔn)差 = [, ] 這僅是一個(gè)小例子，但從中可以看出幾個(gè)重要特點(diǎn)： 1. Kriging是計(jì)算密集型的方法。 例： is_a(X,”school”)∧close_to(X,”sports_center”) =close_to(X,”park”) [%, 80%] 此規(guī)則表明 80%靠近體育中心的學(xué)校同時(shí)也靠近公園，并且有 %的數(shù)據(jù)符合這一規(guī)則。 3. 基于密度的方法： 只要臨近區(qū)域的密度（對(duì)象或數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目）超過某個(gè)閾值，就繼續(xù)聚類。 訓(xùn)練樣本形式： (v1,v2,…vn, c) ；其中 vi表示字段值， c表示類別。 ? 聚類（ clustering）就是將數(shù)據(jù)對(duì)象分組成為多個(gè)類或簇（ cluster），在同一個(gè)簇中的對(duì)象之間具有較高的相似度，而不同簇中的對(duì)象分簇中的對(duì)象差別較大。 六、空間數(shù)據(jù)挖掘 空間數(shù)據(jù)挖掘（ Spatial Data Mining,SDM），是從空間數(shù)據(jù)庫中提取隱含的、用戶感興趣的空間或非空間的模式和普遍特征的過程 ? 數(shù)據(jù)概化就是一個(gè)從相對(duì)低層概念到更高層概念并對(duì)數(shù)據(jù)庫中與任務(wù)相關(guān)的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象概述的一個(gè)分析過程；數(shù)據(jù)細(xì)化則相反 ? 將概化和特殊化技術(shù)應(yīng)用于空間分析，可以生成不同概念層面之間的規(guī)則和聯(lián)系 ? 空間數(shù)據(jù)概化可分為兩類：空間數(shù)據(jù)主導(dǎo)的概化和非空間數(shù)據(jù)主導(dǎo)的概化 ? 數(shù)據(jù)概化方法主要有兩種：數(shù)據(jù)立方體方法和基于屬性的歸納方法 ? 數(shù)據(jù)立方體方法 可以認(rèn)為是基于數(shù)據(jù)倉庫的、面向預(yù)計(jì)算的、物化視圖的方法 ? 在數(shù)據(jù)立方體上進(jìn)行計(jì)算和存儲(chǔ)結(jié)果，可以使用rolldown和 rollup操作完成數(shù)據(jù)概化和數(shù)據(jù)細(xì)化工作 ? 限制：只能處理非數(shù)值化數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總。 步長(zhǎng)間距 樣點(diǎn)對(duì)間距 平均距離 半變異值 平均半變異值 半變異值的步長(zhǎng)分組表 （ 2）擬合模型 為了預(yù)測(cè)，需要用理論半方差模型擬合經(jīng)驗(yàn)半方差，以描述其變程、基臺(tái)值和塊金 (range, sill, amp。 ?半方差： 定量描述區(qū)域性變化的第一步，它為空間插值、優(yōu)化采樣方案提供了有益信息。 距離倒數(shù)插值 /反距離權(quán)重插值法 (Inverse Distance Weighting, IDW) ? IDW綜合了泰森多邊形的自然鄰近法和趨勢(shì)面分析漸變方法的長(zhǎng)處，在插值時(shí)為待估點(diǎn) Z值為鄰近區(qū)域內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離加權(quán)平均值，當(dāng)有各向異性時(shí)，還要考慮方向權(quán)重。在置信水平 a＝，查 F分布表得 F2a＝ (5,6)＝ , F3a＝(9,2)＝ 。 以上分析結(jié)果表明，根據(jù)主成分載荷，該區(qū)域地貌 水文系統(tǒng)的九項(xiàng)地理要素可以被歸為三類，即流域盆地的規(guī)模，流域侵蝕狀況和流域河系形態(tài)。 主成分分析的基本原理 主成分分析是把原來多個(gè)變量化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，從數(shù)學(xué)角度來看，這是一種降維處理技術(shù)。|r|≥ 高度相關(guān)； 空間查詢類別 ? 線線查詢，如與某條河流相連的支流有哪些，某條道路跨過哪些河流。 結(jié)合一些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)可以進(jìn)行地震 損失估算。 點(diǎn)與多邊形的疊置通常不產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)層，只是把屬性信息疊置到原圖層中，然后通過屬性查詢間接獲得點(diǎn)與多邊形疊置的需要信息。 顯然 ，e(v4) = e(v7) = min{ e(vi)}。 網(wǎng)絡(luò)分析功能 ? 動(dòng)態(tài)分段 動(dòng)態(tài)分段技術(shù)是 GIS網(wǎng)絡(luò)分析中一種基于網(wǎng)絡(luò)線的動(dòng)態(tài)分析、顯示和繪圖技術(shù)。 V2 V0 V1 100 V3 V5 V4 60 20 30 10 10