【正文】 ? 數(shù)據(jù)分類（ data classification）是一個兩步過程： （ 1）建立一個模型，描述預(yù)定的數(shù)據(jù)類集或概念集（或稱作分類器）。 空間數(shù)據(jù)挖掘 前期采用的粗略挖掘算法必須滿足超級覆蓋特性（ superset coverage property）：即它保持了潛在的答案。 3. 所有的結(jié)果依賴于為從樣點數(shù)據(jù)估計的半方差所擬合的模型，以及相關(guān)假設(shè)。 普通克里金（ Ordinary Kriging， OK） 簡單克里金（ Simple Kriging， SK） 泛克里金（ Universal Kriging， UK） 指示克里金（ Indicator Kriging， IK） （ 1）計算樣點對之間的距離和方差 半變異值 = 方差 示例：普通克里金方法 半變異值計算結(jié)果 位置 距離 方差 (ZiZj)2 半變異值 距離計算 變異函數(shù)y = 1 3 . 4 9 8 xR2 = 0 . 4 6 2 40204060801001200 1 2 3 4 5 6半變異線性 (半變異)如果數(shù)據(jù)很大，樣點對的數(shù)目將迅速增加并且變得難以操作。 ? 樣條內(nèi)插的誤差不能直接估算，同時在實踐中要解決的問題是樣條塊的定義以及如何在三維空間中將這些塊拼成復(fù)雜曲面而又不至于引入原始曲面中所沒有的異?，F(xiàn)象等問題 (Kriging)插值 克里金插值由南非采礦工程師 （ D. G. Krige）于 1951年首次提出，故命名為“克里金”法，后經(jīng)法國著名地理數(shù)學(xué)學(xué)家 G. Matheron發(fā)展深化。 ? 加權(quán)移動平均法 :利用插值點周圍樣點的數(shù)值來計算插值點的數(shù)值 ? 加權(quán)平均內(nèi)插的結(jié)果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點的分布、窗口的大小等的不同而變化。 p為多項式項數(shù)（不包括常數(shù)項）， 趨勢面分析應(yīng)用實例 序號 降水量 Z/mm 橫坐標 x/104m 縱坐標 y/104m 1 0 1 2 3 24 0 4 0 5 32 6 7 8 2 9 31 10 11 53 12 上表為某流域 1月份降水量與各觀測點的坐標位置數(shù)據(jù) 趨勢面分析應(yīng)用實例（續(xù)） 1）建立趨勢面模型 運用上述介紹的趨勢面分析原理，首先采用二次多項式進行趨勢面擬合，用最小二乘法求得擬合方程為 z=+++ (R2=,F=) 再采用三次趨勢面進行擬合，用最小二乘法求得擬合方程為 z=++++++ (R2=,F=) 2）模型檢驗 （ 1）趨勢面擬合適度的 R2檢驗。 某57個流域盆地地理要素數(shù)據(jù) 相關(guān)系數(shù)矩陣 （ 1)首先將原始數(shù)據(jù)作標準化處理，計算相關(guān)系數(shù)矩陣 特征值及主成分貢獻率 （ 2）由相關(guān)系數(shù)矩陣計算特征值，以及各個主成分的貢獻率與累計貢獻率。 線性回歸模型 城市用地面積與人口增速關(guān)系圖 非線性回歸模型 地理環(huán)境是多要素的復(fù)雜系統(tǒng)，在我們進行地理系統(tǒng)分析時，多變量問題是經(jīng)常會遇到的。用相關(guān)系數(shù) r來描述。 ? 面線查詢，如某個多邊形的邊界有哪些線。 ?鄰域變換方式 對屬性賦值要考慮相鄰柵格的影響 實例：汶 川大地震相關(guān)損失估算 需解決的問題 ① 確定汶川地震的 分級影響范圍 ② 計算汶川地震所 涉及人口數(shù)量 ③ 估算汶川地震中 道路的損失情況 ? 地震等級及分布等相關(guān)數(shù)據(jù)； ? 四川省的行政邊界圖 、 道路分布圖 。 （ 1）點與多邊形疊置 在完成點與多邊形幾何關(guān)系計算后，還要進行屬性信息處理。 v6 v8 v1 v7 v5 v4 v2 v3 8 9 3 6 3 2 5 3 7 5 7 中心選址問題的實例 例如 ， 某縣要在其所轄的 8個鄉(xiāng)鎮(zhèn)之一修建一個消防站 ， 為8個鄉(xiāng)鎮(zhèn)服務(wù) ， 要求消防站至最遠鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離達到最小 。從網(wǎng)絡(luò)模型的角度看，最佳路徑的求解是在指定網(wǎng)絡(luò)的兩個結(jié)點之間找一條阻礙強度最小的路徑。 ? 賦以權(quán)數(shù)的有向圖稱為賦權(quán)有向圖，也可稱之為網(wǎng)絡(luò)。 柵格 方法 以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)擴張算法為代表，采用由實體柵格和八方向位移 L得到的 n方向柵格像元與原圖作布爾運算來完成，由于柵格數(shù)據(jù)量很大，特別是上述算法運算量級很大，當 L較大時實施有一定困難，且距離精度也尚待提高。 對于非平面網(wǎng)絡(luò)，其 指數(shù)為 ◣ β 指數(shù) —— 線點率，是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每一個節(jié)點的平均連線數(shù)目。 二、空間分布 空間分布反映的是同類空間事物的群體定位信息，特定分布區(qū)域中的分布對象是單一性質(zhì)的。其它形狀的區(qū)域，其離散程度越大則緊湊度越低。 曲率：就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。 2）伸延率 (ELONGATION RATIO) 緊湊度有三個不同的計算公式。 ssAAAAS???5）標準面積指數(shù) 坡度：水平面與局部地表之間夾角的正切值，包含 斜度（高度變化的最大值比率，常稱為坡度）和 坡向 （變化比率最大值的方向） ? 影響到地區(qū)的穩(wěn)定度及水流速度； ? 坡度的緩急可以從等高線的疏密程度判知； (1) 等高線較疏的地區(qū)，地勢較平坦； (2) 等高線較密集的地區(qū)，則地勢較陡峭； (3) 當許多等高線密集在一起時，則表示該地為懸崖峭壁。 2）最近鄰指數(shù) R 對于任何一個網(wǎng)絡(luò)圖，都存在著三種共同的基礎(chǔ)指標： ① 連線（邊或?。?shù)目 m； ② 結(jié)點（頂點）數(shù)目 n； ③ 網(wǎng)絡(luò)中亞圖的數(shù)目 p。 （ a） 不同寬度緩沖區(qū) 干流 支流 （ b） 環(huán)狀緩沖區(qū) （ a） 單點形成的緩沖區(qū) （ b） 點群形成的緩沖區(qū) （ c） 分級點形成的緩沖區(qū) 點形成的緩沖區(qū)形式 ① 點要素的緩沖區(qū) 矢量數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的建立方法 ② 線要素的緩沖區(qū) 線形成的緩沖區(qū)形式 （ a） 單線形成的緩沖區(qū) （ b） 多線形成的緩沖區(qū) （ c） 分級線形成的緩沖區(qū) ③ 面要素的緩沖區(qū) 面形成的緩沖區(qū)形式 （ a） 單一面形成的緩沖區(qū) （ b） 多個面形成的緩沖區(qū) （ c）分級面形成的緩沖區(qū) 柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析通常稱為 推移 或 擴散 （ Spread），推移或擴散實際上是模擬主體對鄰近對象的作用過程，物體在主體的作用下沿著一定的阻力表面移動或擴散，距離主體越遠所受到的作用力越弱。 ? 如果一個連通圖中不存在任何回路，則稱為樹。 中心（ Center），是接受或分配資源的位置，如水庫、商業(yè)中心，電站等，其狀態(tài)包括資源容量（如總量），阻力限額（中心到鏈的最大距離或時間）。 Dijkstra算法 a b c d 1 2 5 6 10 f e 1 1 4 3 S’ S 令 S={a, b, f}，則 S’={c, d, e}， 求 d(a, S’)？ （ 4）中心 選址問題 中心點選址問題中，最佳選址位置的判定標準，是使其所在的頂點與圖中其它頂點之間的 最大距離 達到最小，或者使其所在的頂點到圖中其它頂點之間的距離之和 達到最小。 點與多邊形的疊置分析，實質(zhì)是計算包含關(guān)系（包含分析），判斷各個點的歸屬（落在哪個多邊形內(nèi)）。 ? 對各個輸入數(shù)據(jù)層進行 “ 邏輯交 ” 、 “邏輯并 ” 、 “ 邏輯補 ” 等運算 ， 輸出數(shù)據(jù)層也是一個二值圖 。 圖查文 (幾何查詢 ) 基于空間關(guān)系查詢 空間實體間存在著多種空間關(guān)系，包括拓撲、順序、距離、方位等關(guān)系。 空間統(tǒng)計分析，其核心就是認識與地理位置相關(guān)的數(shù)據(jù)間的空間依賴、空間關(guān)聯(lián)或空間自相關(guān)，通過空間位置建立數(shù)據(jù)間的統(tǒng)計關(guān)系 空間要素之間的相關(guān)性分析的任務(wù)是揭示空間要素之間相互關(guān)系的密切成都。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。 實例：對于某區(qū)域地貌 水文系統(tǒng)，其 57個流域盆地的九項地理要素： x1為流域盆地總高度（ m)x2為流域盆地山口的海拔高度（ m)， x3為流域盆地周長（ m)， x4為河道總長度（ km)， x5為河道總數(shù)， x6為平均分叉率， x7為河谷最大坡度（度 )， x8為河源數(shù)及 x9為流域盆地面積（ km2)的原始數(shù)據(jù)如表 214所示。多項式回歸的基本思想是用多項式表示線或面，按最小二乘法原理對數(shù)據(jù)點進行擬合，擬合時假定數(shù)據(jù)點的空間坐標 X、Y為獨立變量，而表示特征值的 Z坐標為因變量。 ? 計算每個三角形的外接圓圓心，并記錄之。 ? 樣條函數(shù)是靈活曲線規(guī)的數(shù)學(xué)等式，為分段函數(shù)，一次擬合只有少數(shù)數(shù)據(jù)點配準，同時保證曲線段的連接處為平滑連續(xù)曲線。然后對高于閾值的情況進行預(yù)測。 克里格標準差 = [, ] 這僅是一個小例子，但從中可以看出幾個重要特點： 1. Kriging是計算密集型的方法。 例： is_a(X,”school”)∧close_to(X,”sports_center”) =close_to(X,”park”) [%, 80%] 此規(guī)則表明 80%靠近體育中心的學(xué)校同時也靠近公園，并且有 %的數(shù)據(jù)符合這一規(guī)則。 3. 基于密度的方法： 只要臨近區(qū)域的密度（對象或數(shù)據(jù)點的數(shù)目）超過某個閾值，就繼續(xù)聚類。 訓(xùn)練樣本形式： (v1,v2,…vn, c) ；其中 vi表示字段值， c表示類別。 ? 聚類（ clustering）就是將數(shù)據(jù)對象分組成為多個類或簇（ cluster），在同一個簇中的對象之間具有較高的相似度，而不同簇中的對象分簇中的對象差別較大。 六、空間數(shù)據(jù)挖掘 空間數(shù)據(jù)挖掘（ Spatial Data Mining,SDM），是從空間數(shù)據(jù)庫中提取隱含的、用戶感興趣的空間或非空間的模式和普遍特征的過程 ? 數(shù)據(jù)概化就是一個從相對低層概念到更高層概念并對數(shù)據(jù)庫中與任務(wù)相關(guān)的大量數(shù)據(jù)進行抽象概述的一個分析過程；數(shù)據(jù)細化則相反 ? 將概化和特殊化技術(shù)應(yīng)用于空間分析，可以生成不同概念層面之間的規(guī)則和聯(lián)系 ? 空間數(shù)據(jù)概化可分為兩類：空間數(shù)據(jù)主導(dǎo)的概化和非空間數(shù)據(jù)主導(dǎo)的概化 ? 數(shù)據(jù)概化方法主要有兩種：數(shù)據(jù)立方體方法和基于屬性的歸納方法 ? 數(shù)據(jù)立方體方法 可以認為是基于數(shù)據(jù)倉庫的、面向預(yù)計算的、物化視圖的方法 ? 在數(shù)據(jù)立方體上進行計算和存儲結(jié)果，可以使用rolldown和 rollup操作完成數(shù)據(jù)概化和數(shù)據(jù)細化工作 ? 限制：只能處理非數(shù)值化數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)的簡單匯總。 步長間距 樣點對間距 平均距離 半變異值 平均半變異值 半變異值的步長分組表 （ 2）擬合模型 為了預(yù)測，需要用理論半方差模型擬合經(jīng)驗半方差，以描述其變程、基臺值和塊金 (range, sill, amp。 ?半方差： 定量描述區(qū)域性變化的第一步，它為空間插值、優(yōu)化采樣方案提供了有益信息。 距離倒數(shù)插值 /反距離權(quán)重插值法 (Inverse Distance Weighting, IDW) ? IDW綜合了泰森多邊形的自然鄰近法和趨勢面分析漸變方法的長處，在插值時為待估點 Z值為鄰近區(qū)域內(nèi)所有數(shù)據(jù)點的距離加權(quán)平均值，當有各向異性時，還要考慮方向權(quán)重。在置信水平 a＝，查 F分布表得 F2a＝ (5,6)＝ , F3a＝(9,2)＝ 。 以上分析結(jié)果表明，根據(jù)主成分載荷，該區(qū)域地貌 水文系統(tǒng)的九項地理要素可以被歸為三類，即流域盆地的規(guī)模，流域侵蝕狀況和流域河系形態(tài)。 主成分分析的基本原理 主成分分析是把原來多個變量化為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法，從數(shù)學(xué)角度來看，這是一種降維處理技術(shù)。|r|≥ 高度相關(guān)； 空間查詢類別 ? 線線查詢，如與某條河流相連的支流有哪些，某條道路跨過哪些河流。 結(jié)合一些經(jīng)濟指標可以進行地震 損失估算。 點與多邊形的疊置通常不產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)層，只是把屬性信息疊置到原圖層中，然后通過屬性查詢間接獲得點與多邊形疊置的需要信息。 顯然 ，e(v4) = e(v7) = min{ e(vi)}。 網(wǎng)絡(luò)分析功能 ? 動態(tài)分段 動態(tài)分段技術(shù)是 GIS網(wǎng)絡(luò)分析中一種基于網(wǎng)絡(luò)線的動態(tài)分析、顯示和繪圖技術(shù)。 V2 V0 V1 100 V3 V5 V4 60 20 30 10 10