【正文】 50 5 帶權(quán)的有向圖 鄰接矩陣 用來(lái)表示圖中任意兩點(diǎn)間的鄰接關(guān)系及其權(quán)值。 在地理信息系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)分析功能依據(jù)圖論和運(yùn)籌學(xué)原理，在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)軟硬件的支持下，將與網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題抽象化、模型化、可操作化，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)元素的拓?fù)潢P(guān)系（線(xiàn)性實(shí)體之間、線(xiàn)性實(shí)體與結(jié)點(diǎn)之間、結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)之間的連結(jié)、連通關(guān)系），通過(guò)考察網(wǎng)絡(luò)元素的空間、屬性數(shù)據(jù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能特征進(jìn)行多方面的分析計(jì)算，從而為制定系統(tǒng)的優(yōu)化途徑和方案提供科學(xué)決策的依據(jù)，最終達(dá)到使系統(tǒng)運(yùn)行最優(yōu)的目標(biāo)。 2） β指數(shù) ◣ γ 指數(shù) —— 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)連線(xiàn)的實(shí)際數(shù)目與連線(xiàn)可能存在的最大數(shù)目之間的比率， 對(duì)于平面網(wǎng)絡(luò)，其計(jì)算公式為： ◣ γ 指數(shù)是測(cè)度網(wǎng)絡(luò)連通性的一種指標(biāo)， 其數(shù)值變化范圍為[0， 1]。 舉例： ＝加油站數(shù) /總公里路程 ＝森林面積 /地區(qū)總面積 ＝人口數(shù) /該省總面積 ＝交通網(wǎng)總長(zhǎng)度 /區(qū)域總面積 ＝商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù) /城區(qū)總面積 ＝防護(hù)堤總長(zhǎng)度 /河岸總長(zhǎng)度 質(zhì)心可概略表示分布總體的位置 ,是目標(biāo)保持均勻分布的平衡點(diǎn)，可通過(guò)對(duì)目標(biāo)坐標(biāo)值加權(quán)平均求得。在計(jì)算中采用最小外接圓面積作為衡量城市形狀的標(biāo)準(zhǔn)。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。顯然，如果城市為狹長(zhǎng)帶狀分布，其長(zhǎng)軸兩端的聯(lián)系是不便捷的。 標(biāo)準(zhǔn)面積指數(shù)能反映城市形狀的破碎程度。無(wú)論是哪種方法，它分析過(guò)程的中心思想都是先測(cè)出每點(diǎn)與其最近點(diǎn)間的距離，然后將量測(cè)值與所測(cè)距離的均值進(jìn)行比較。 緩沖區(qū)分析適用于點(diǎn)、線(xiàn)或面對(duì)象，如點(diǎn)狀的居民點(diǎn)、線(xiàn)狀的河流和面狀的作物區(qū)等。 ? 如果圖中的邊是有向的，則稱(chēng)為有向圖，其中的邊叫做弧 ? 在無(wú)向圖中，首尾相接的一串邊的集合叫做路。 結(jié)點(diǎn)（ Node） 網(wǎng)絡(luò)中鏈的結(jié)點(diǎn)，如港口、車(chē)站等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求等。無(wú)論判斷標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際問(wèn)題中的約束條件如何變化，其核心實(shí)現(xiàn)方法都是最短路徑算法。 疊置分析是將兩層或多層地圖要素進(jìn)行疊置產(chǎn)生一個(gè)新要素層的操作，其結(jié)果將原來(lái)要素分割成新的要素，新要素綜合了原來(lái)兩層或多層要素所具有的屬性。 AA∩B A B 73 ④ 裁剪操作 輸出層保留以第二個(gè)圖層為邊界，對(duì)輸入圖層的內(nèi)容要素進(jìn)行截取的結(jié)果。 第二類(lèi)是根據(jù)對(duì)象的空間位置查詢(xún)有關(guān)屬性信息，稱(chēng)為“ 圖形查屬性 ”。 (5) 緩沖區(qū)查詢(xún) 緩沖區(qū)查詢(xún)根據(jù)用戶(hù)需要給定一個(gè)點(diǎn)緩沖、線(xiàn)緩沖或面緩沖的距離，從而形成一個(gè)緩沖區(qū)的多邊形，再根據(jù)多邊形檢索的原理，檢索出該緩沖區(qū)多邊形內(nèi)的空間地物。相關(guān)分析中往往因?yàn)榈谌兞康挠绊懟蜃饔?，使得相關(guān)系數(shù)不能真實(shí)地反映兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度，這樣也決定了二元變量的相關(guān)分析的不精確性。其中， z1在總方差中占的比例最大， z2， z3， … ， zm的方差依次遞減。 ? 某種地理屬性在空間的連續(xù)變化 ， 可以用一個(gè)平滑的數(shù)學(xué)平面加以描述 。 ? 對(duì)與每個(gè)離散點(diǎn)相鄰的三角形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蚺判?，以便下一步連接 生成泰森多邊形 。（除非它們的高點(diǎn)和低點(diǎn)是樣本的一部分。 ? 如果 未知 ，就是 普通克里金 模型。 半變異值 = h 計(jì)算權(quán)系數(shù)： 權(quán)系數(shù) 觀(guān)測(cè)值 乘積 克里金預(yù)測(cè)結(jié)果 正如預(yù)期，權(quán)系數(shù)隨距離的增加而減小，但由于將各點(diǎn)的空間分布也考慮進(jìn)去，其結(jié)果比直接的距離權(quán)重要好。 空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)與空間數(shù)據(jù)庫(kù) 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)（ DW） 數(shù)據(jù)庫(kù)（ DB） 分析型數(shù)據(jù)環(huán)境 操作型數(shù)據(jù)環(huán)境 面向空間分析（主題），支持 SDSS 面向業(yè)務(wù)，日常事務(wù)處理 集成的綜合數(shù)據(jù) 非集成或者集成程度很低，主要是明細(xì)數(shù)據(jù) 歷史數(shù)據(jù)（ 510年） 主要關(guān)心當(dāng)前數(shù)據(jù) 定期加載，加載后極少更新 實(shí)時(shí)更新 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)發(fā)周期 需求驅(qū)動(dòng)的開(kāi)發(fā)周期 ? 構(gòu)造和使用空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)存在幾個(gè)挑戰(zhàn)性問(wèn)題： ? 多源異構(gòu)空間數(shù)據(jù)的有效提取和集成： 由于空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中的數(shù)據(jù)，是根據(jù)決策者所要解決問(wèn)題的主題或領(lǐng)域，從多源異構(gòu)空間數(shù)據(jù)庫(kù)中提取的，數(shù)據(jù)由操作型空間數(shù)據(jù)庫(kù)環(huán)境導(dǎo)入空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)環(huán)境，而且空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中的數(shù)據(jù)存在不同的細(xì)節(jié)級(jí)，因此如何有效地提取和集成這些數(shù)據(jù)就成了一個(gè)突出的問(wèn)題。 流行的啟發(fā)式方法： (1) k平均算法； (2) k中心點(diǎn)算法 ：對(duì)給定數(shù)據(jù)對(duì)象集合進(jìn)行層次的分解。機(jī)器學(xué)習(xí)方法包括決策樹(shù)法和規(guī)則歸納法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法主要是 BP算法。同時(shí)要求： （ 1）每個(gè)劃分至少包含一個(gè)對(duì)象 （ 2）每個(gè)對(duì)象必須屬于且只屬于一個(gè)組。 ? 屬性概化 :如果某個(gè)屬性包含大量不同值，同時(shí)在該屬性上有概化操作符，則運(yùn)用該操作符進(jìn)行概化 為什么要有空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)？ ?面對(duì)空間數(shù)據(jù)堆積越來(lái)越龐大的環(huán)境，各級(jí)管理者和指揮人員需要從大量復(fù)雜的空間數(shù)據(jù)中獲取各自權(quán)限內(nèi)的決策信息，從而作出正確有效的判斷和決策。 半變異值 = 斜率 距離 = h 生成伽瑪矩陣：如，樣點(diǎn) (1,5)與樣點(diǎn) (3,4)的半變異值為： = 變異函數(shù)y = 1 3 . 4 9 8 xR2 = 0 . 4 6 2 40204060801001200 1 2 3 4 5 6半變異線(xiàn)性 (半變異)伽瑪矩陣： 最后一行的 1和 0根據(jù)無(wú)偏估計(jì)的限制條件求得。如，下面有箭頭相連的兩對(duì)位置點(diǎn)假設(shè)具有相同的自相關(guān)性。 IDW 插值方法假定每個(gè)輸入點(diǎn)都有著局部影響，這種影響隨著距離的增加而減弱。 趨勢(shì)面分析應(yīng)用實(shí)例（續(xù)） 優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) ?優(yōu)點(diǎn) ?產(chǎn)生平滑的曲面； ?結(jié)果點(diǎn)很少通過(guò)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，只是對(duì)整個(gè)研究曲產(chǎn)生最佳擬合面； ?缺點(diǎn) ?高次多項(xiàng)式在數(shù)據(jù)區(qū)外圍產(chǎn)生異常高值或低值 ? 泰森多邊形 (Thiessen,又叫 Dirichlet 或 Voronoi多邊形 ) ? 一種極端的邊界內(nèi)插方法 ,只用最近的單個(gè)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域插值 . ? 泰森多邊形按數(shù)據(jù)點(diǎn)位置將區(qū)域分割成子區(qū)域 ,每個(gè)子區(qū)域包含一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) ,各子區(qū)域到其內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離小于任何到其它數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離 ,并用其內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行賦值 .連接所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的連線(xiàn)形成 Delaunay三角形 ,與不規(guī)則三角網(wǎng) TIN具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) . ? 在一個(gè)多邊形內(nèi)，每個(gè)未知點(diǎn)與該多邊形內(nèi)的已知點(diǎn)最接近，而與其他已知點(diǎn)更遠(yuǎn) . 泰森多邊形法的建立步驟 ? 離散點(diǎn)自動(dòng)構(gòu)建三角網(wǎng)，即構(gòu)建 Delaunay三角網(wǎng)。 ? 主要應(yīng)用領(lǐng)域 ?具有一定理論依據(jù)的分類(lèi)定級(jí)問(wèn)題 ?如水土流失評(píng)價(jià)、土地適宜性評(píng)價(jià)等 ? 原則 ?類(lèi)間差別較較大，類(lèi)內(nèi)差別較小 x1 x2 ? 步驟 ?建立判別函數(shù) ?建立分類(lèi)臨界值 ?對(duì)變量進(jìn)行分類(lèi)，動(dòng)態(tài)調(diào)整 mm xcxcxcY ???? ?2211? ?? ?? ??????1 11 1222))()(())()(()()((niniii BYBYAYAYBYAYI ?空間統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，研究具有地理空間信息特性的事物或現(xiàn)象的空間相互作用及變化規(guī)律的學(xué)科。那么，這些綜合指標(biāo)（即新變量 )應(yīng)如何選取呢？顯然，其最簡(jiǎn)單的形式就是取原來(lái)變量指標(biāo)的線(xiàn)性組合，適當(dāng)調(diào)整組合系數(shù)，使新的變量指標(biāo)之間相互獨(dú)立且代表性最好。|r| 關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān) 偏相關(guān)分析 偏相關(guān)分析：研究?jī)蓚€(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系時(shí)，控制可能對(duì)其產(chǎn)生影響的變量。 ? 點(diǎn)線(xiàn)查詢(xún)，如某個(gè)結(jié)點(diǎn)由哪些線(xiàn)相交而成 幾何參數(shù)查詢(xún) 一般的 GIS軟件都提供了查詢(xún)空間對(duì)象幾何參數(shù)的功能。 例如：在地理信息系統(tǒng)中，為進(jìn)行高層次分析，往往需要查詢(xún)定位空間對(duì)象，并用一些簡(jiǎn)單的量測(cè)值對(duì)地理分布或現(xiàn)象進(jìn)行描述，如長(zhǎng)度，面積，距離，形狀等。 Line ID Old ID Poly 1 1 C 2 2 C 3 2 B 4 3 C 5 3 A 6 3 B 1 2 4 A B C 1 2 3 3 5 6 政區(qū)圖 河流圖 新弧段圖層 1 2 3 居民區(qū) 疊置 區(qū) 居民區(qū) ID 污染分級(jí) A1 A 1 A2 A 2 A3 A 3 B1 B 1 B3 B 3 居民區(qū) ID A B 污染分級(jí) 1 2 3 疊置圖 污染分級(jí)圖 （ 3）多邊形的疊置 A B 1 2 3 B1 B3 A1 A2 A3 ?原來(lái)多邊形要素分割成新要素，新要素綜合了原來(lái)兩層或多層的屬性。每個(gè)主題層可以用矢量結(jié)構(gòu)的點(diǎn)線(xiàn)面圖層文件表達(dá)，也可以用柵格結(jié)構(gòu)的圖層文件進(jìn)行表達(dá)。地址匹配與其他網(wǎng)絡(luò)分析功能結(jié)合起來(lái)，可以滿(mǎn)足實(shí)際工作中復(fù)雜的分析要求。 2 4 （ a） 有向圖 1 5 3 （ b） 鄰接矩陣 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 有向圖及其鄰接矩陣 （ 2）鄰接矩陣與 關(guān)聯(lián)矩陣 關(guān)聯(lián)矩陣 中，每行對(duì)應(yīng)圖的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，每列對(duì)應(yīng)圖的一條弧。 V 中的元素稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)， E 中的元素稱(chēng)為邊。 交通沿線(xiàn)或河流沿線(xiàn)的地物有其獨(dú)特的重要性，公共設(shè)施的服務(wù)半徑，大型水庫(kù)建設(shè)引起的搬遷，鐵路、公路以及航運(yùn)河道對(duì)其所穿過(guò)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展的重要性等，軍是一個(gè)鄰近度問(wèn)題。 均勻分布 隨機(jī)分布 聚集分布 三種點(diǎn)模式 點(diǎn)群類(lèi)型指標(biāo) 均一點(diǎn)模式是根據(jù)均一的子區(qū)域之間的關(guān)系定義的，這種子區(qū)域稱(chēng)為較大區(qū)域的樣方。 公式 3： 緊湊度 =放射狀指數(shù)有兩個(gè)不同的計(jì)算公式，較常使用的計(jì)算公式為： 放射狀指數(shù) = 式中， di 是城市中心到第 i地段或小區(qū)中心的距離， n為地段或小區(qū)數(shù)量。 當(dāng)把城市作為單個(gè)面狀目標(biāo)看待時(shí)，可以直接使用面狀目標(biāo)的形狀系數(shù)，如形狀率、圓形率、緊湊度等 ,這些指標(biāo)計(jì)算較簡(jiǎn)單，但只反映一個(gè)抽象的形狀； 當(dāng)把城市作為面狀目標(biāo)的集合看待時(shí)，可以使用 放射狀指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)面積指數(shù) 等形狀系數(shù)，這些指標(biāo)計(jì)算較復(fù)雜，但反映了城市內(nèi)部的具體聯(lián)系。在多數(shù)指標(biāo)中，都以圓形作為城市的標(biāo)準(zhǔn)形狀。 這一指標(biāo)不單純是從抽象的形狀入手，而是綜合了城市內(nèi)部各小區(qū)的位置特征。如果每個(gè)均一的樣方包含相同數(shù)量的點(diǎn)對(duì)象，則整個(gè)研究區(qū)分布具有均一性，這種檢驗(yàn)分布性的標(biāo)準(zhǔn)型方法稱(chēng)為樣方分析，即假設(shè)每個(gè)子區(qū)域存在的對(duì)象數(shù)量大致相等，那么可以計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)與子區(qū)域個(gè)數(shù)的比值，得到每個(gè)子區(qū)域內(nèi)平均對(duì)象的個(gè)數(shù)，只要它具備均一分布的特征，這個(gè)數(shù)值就是期望分布值。 緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問(wèn)題的空間分析工具之一。 圖論中所研究的圖是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的邏輯關(guān)系圖，圖中點(diǎn)和線(xiàn)的位置與曲直無(wú)關(guān)緊要，點(diǎn)的多少和每條線(xiàn)是連接哪些點(diǎn)才是關(guān)鍵。如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)是一條弧的起點(diǎn)，則關(guān)聯(lián)矩陣中對(duì)應(yīng)的元素為 1；如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)是一條弧的終點(diǎn)，則關(guān)聯(lián)矩陣中對(duì)應(yīng)的元素為 – 1；如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)與一條弧不關(guān)聯(lián)，則關(guān)聯(lián)矩陣中對(duì)應(yīng)的元素為 0。 （ 3）最短路徑分析 最佳路徑分析也稱(chēng)最優(yōu)路徑分析，以最短路徑分析為主。 疊置分析是 GIS最常用的提取空間隱含信息的手段之一。 ① 并操作（ Union） ② 交操作（ Intersect） ③ 擦除操作（ Erase） ④ 裁剪操作（ Clip） 多邊形的疊置 70 ① 并操作 (A∪ B) 保留兩個(gè)圖層的所有圖形要素和屬性數(shù)據(jù)。實(shí)際上，空間分析首先始于空間查詢(xún)和量算，它是空間分析的定量基礎(chǔ) 。包括點(diǎn)的位置坐標(biāo)，兩點(diǎn)間的距離，一個(gè)或一段線(xiàn)目標(biāo)的長(zhǎng)度，一個(gè)面狀目標(biāo)的周長(zhǎng)或面積等 空間定位查詢(xún) ? 空間定位查詢(xún)是指給定一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)幾何圖形，檢索出該圖形范圍內(nèi)的空間對(duì)象以及相應(yīng)的屬性 ? 按點(diǎn)查詢(xún)：給定一個(gè)鼠標(biāo)點(diǎn)位，檢索出離它最近的空間對(duì)象，并顯示它的屬性，回答它是什么，它的屬性是什么 按矩形查詢(xún) 按圓查詢(xún) 按多邊形查詢(xún) 空間關(guān)系查詢(xún) 空間關(guān)系查詢(xún)包括空間拓?fù)潢P(guān)系查詢(xún)和緩沖區(qū)查詢(xún)。如控制年齡和工作經(jīng)驗(yàn)的影響，估計(jì)工資收入與受教育水平之間的相關(guān)關(guān)系。 如果記原來(lái)的變量指標(biāo)為 x1， x2， … ， xp，它們的綜合指標(biāo) —— 新變量指標(biāo)為 x1， x2， … ， zm（ m≤p) 。 ?地統(tǒng)計(jì)學(xué)與空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)被看作空間統(tǒng)計(jì)學(xué)在不同領(lǐng)域中的別稱(chēng) 五、空間插值 所謂空間數(shù)據(jù)插值 ,即通過(guò)探尋收集到的樣點(diǎn) /樣方數(shù)據(jù)的規(guī)律 ,外推 /內(nèi)插到整個(gè)研究區(qū)域?yàn)槊鏀?shù)據(jù)的方法 .即根據(jù)已知區(qū)域的數(shù)據(jù)求算待估區(qū)域值 , 影響插值精度的主要因素就是插值法的選取 ? 思路：假設(shè)任何重要的變化