【正文】 50 5 帶權(quán)的有向圖 鄰接矩陣 用來表示圖中任意兩點間的鄰接關(guān)系及其權(quán)值。 在地理信息系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)分析功能依據(jù)圖論和運籌學(xué)原理，在計算機系統(tǒng)軟硬件的支持下，將與網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的實際問題抽象化、模型化、可操作化，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)元素的拓?fù)潢P(guān)系（線性實體之間、線性實體與結(jié)點之間、結(jié)點與結(jié)點之間的連結(jié)、連通關(guān)系），通過考察網(wǎng)絡(luò)元素的空間、屬性數(shù)據(jù)，對網(wǎng)絡(luò)的性能特征進行多方面的分析計算，從而為制定系統(tǒng)的優(yōu)化途徑和方案提供科學(xué)決策的依據(jù)，最終達到使系統(tǒng)運行最優(yōu)的目標(biāo)。 2） β指數(shù) ◣ γ 指數(shù) —— 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)連線的實際數(shù)目與連線可能存在的最大數(shù)目之間的比率， 對于平面網(wǎng)絡(luò)，其計算公式為： ◣ γ 指數(shù)是測度網(wǎng)絡(luò)連通性的一種指標(biāo)， 其數(shù)值變化范圍為[0， 1]。 舉例： ＝加油站數(shù) /總公里路程 ＝森林面積 /地區(qū)總面積 ＝人口數(shù) /該省總面積 ＝交通網(wǎng)總長度 /區(qū)域總面積 ＝商業(yè)網(wǎng)點數(shù) /城區(qū)總面積 ＝防護堤總長度 /河岸總長度 質(zhì)心可概略表示分布總體的位置 ,是目標(biāo)保持均勻分布的平衡點，可通過對目標(biāo)坐標(biāo)值加權(quán)平均求得。在計算中采用最小外接圓面積作為衡量城市形狀的標(biāo)準(zhǔn)。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。顯然，如果城市為狹長帶狀分布，其長軸兩端的聯(lián)系是不便捷的。 標(biāo)準(zhǔn)面積指數(shù)能反映城市形狀的破碎程度。無論是哪種方法，它分析過程的中心思想都是先測出每點與其最近點間的距離，然后將量測值與所測距離的均值進行比較。 緩沖區(qū)分析適用于點、線或面對象，如點狀的居民點、線狀的河流和面狀的作物區(qū)等。 ? 如果圖中的邊是有向的，則稱為有向圖，其中的邊叫做弧 ? 在無向圖中，首尾相接的一串邊的集合叫做路。 結(jié)點（ Node） 網(wǎng)絡(luò)中鏈的結(jié)點，如港口、車站等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求等。無論判斷標(biāo)準(zhǔn)和實際問題中的約束條件如何變化，其核心實現(xiàn)方法都是最短路徑算法。 疊置分析是將兩層或多層地圖要素進行疊置產(chǎn)生一個新要素層的操作，其結(jié)果將原來要素分割成新的要素，新要素綜合了原來兩層或多層要素所具有的屬性。 AA∩B A B 73 ④ 裁剪操作 輸出層保留以第二個圖層為邊界，對輸入圖層的內(nèi)容要素進行截取的結(jié)果。 第二類是根據(jù)對象的空間位置查詢有關(guān)屬性信息，稱為“ 圖形查屬性 ”。 (5) 緩沖區(qū)查詢 緩沖區(qū)查詢根據(jù)用戶需要給定一個點緩沖、線緩沖或面緩沖的距離，從而形成一個緩沖區(qū)的多邊形，再根據(jù)多邊形檢索的原理，檢索出該緩沖區(qū)多邊形內(nèi)的空間地物。相關(guān)分析中往往因為第三變量的影響或作用，使得相關(guān)系數(shù)不能真實地反映兩個變量之間的線性相關(guān)程度，這樣也決定了二元變量的相關(guān)分析的不精確性。其中， z1在總方差中占的比例最大， z2， z3， … ， zm的方差依次遞減。 ? 某種地理屬性在空間的連續(xù)變化 ， 可以用一個平滑的數(shù)學(xué)平面加以描述 。 ? 對與每個離散點相鄰的三角形按順時針或逆時針方向排序，以便下一步連接 生成泰森多邊形 。（除非它們的高點和低點是樣本的一部分。 ? 如果 未知 ，就是 普通克里金 模型。 半變異值 = h 計算權(quán)系數(shù)： 權(quán)系數(shù) 觀測值 乘積 克里金預(yù)測結(jié)果 正如預(yù)期，權(quán)系數(shù)隨距離的增加而減小，但由于將各點的空間分布也考慮進去，其結(jié)果比直接的距離權(quán)重要好。 空間數(shù)據(jù)倉庫與空間數(shù)據(jù)庫 數(shù)據(jù)倉庫（ DW） 數(shù)據(jù)庫（ DB） 分析型數(shù)據(jù)環(huán)境 操作型數(shù)據(jù)環(huán)境 面向空間分析（主題），支持 SDSS 面向業(yè)務(wù)，日常事務(wù)處理 集成的綜合數(shù)據(jù) 非集成或者集成程度很低，主要是明細(xì)數(shù)據(jù) 歷史數(shù)據(jù)（ 510年） 主要關(guān)心當(dāng)前數(shù)據(jù) 定期加載，加載后極少更新 實時更新 數(shù)據(jù)驅(qū)動的開發(fā)周期 需求驅(qū)動的開發(fā)周期 ? 構(gòu)造和使用空間數(shù)據(jù)倉庫存在幾個挑戰(zhàn)性問題： ? 多源異構(gòu)空間數(shù)據(jù)的有效提取和集成： 由于空間數(shù)據(jù)倉庫中的數(shù)據(jù)，是根據(jù)決策者所要解決問題的主題或領(lǐng)域，從多源異構(gòu)空間數(shù)據(jù)庫中提取的，數(shù)據(jù)由操作型空間數(shù)據(jù)庫環(huán)境導(dǎo)入空間數(shù)據(jù)倉庫環(huán)境，而且空間數(shù)據(jù)倉庫中的數(shù)據(jù)存在不同的細(xì)節(jié)級，因此如何有效地提取和集成這些數(shù)據(jù)就成了一個突出的問題。 流行的啟發(fā)式方法： (1) k平均算法； (2) k中心點算法 ：對給定數(shù)據(jù)對象集合進行層次的分解。機器學(xué)習(xí)方法包括決策樹法和規(guī)則歸納法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法主要是 BP算法。同時要求： （ 1）每個劃分至少包含一個對象 （ 2）每個對象必須屬于且只屬于一個組。 ? 屬性概化 :如果某個屬性包含大量不同值，同時在該屬性上有概化操作符，則運用該操作符進行概化 為什么要有空間數(shù)據(jù)倉庫？ ?面對空間數(shù)據(jù)堆積越來越龐大的環(huán)境，各級管理者和指揮人員需要從大量復(fù)雜的空間數(shù)據(jù)中獲取各自權(quán)限內(nèi)的決策信息，從而作出正確有效的判斷和決策。 半變異值 = 斜率 距離 = h 生成伽瑪矩陣：如，樣點 (1,5)與樣點 (3,4)的半變異值為： = 變異函數(shù)y = 1 3 . 4 9 8 xR2 = 0 . 4 6 2 40204060801001200 1 2 3 4 5 6半變異線性 (半變異)伽瑪矩陣： 最后一行的 1和 0根據(jù)無偏估計的限制條件求得。如，下面有箭頭相連的兩對位置點假設(shè)具有相同的自相關(guān)性。 IDW 插值方法假定每個輸入點都有著局部影響，這種影響隨著距離的增加而減弱。 趨勢面分析應(yīng)用實例（續(xù)） 優(yōu)點和缺點 ?優(yōu)點 ?產(chǎn)生平滑的曲面； ?結(jié)果點很少通過原始數(shù)據(jù)點，只是對整個研究曲產(chǎn)生最佳擬合面； ?缺點 ?高次多項式在數(shù)據(jù)區(qū)外圍產(chǎn)生異常高值或低值 ? 泰森多邊形 (Thiessen,又叫 Dirichlet 或 Voronoi多邊形 ) ? 一種極端的邊界內(nèi)插方法 ,只用最近的單個點進行區(qū)域插值 . ? 泰森多邊形按數(shù)據(jù)點位置將區(qū)域分割成子區(qū)域 ,每個子區(qū)域包含一個數(shù)據(jù)點 ,各子區(qū)域到其內(nèi)數(shù)據(jù)點的距離小于任何到其它數(shù)據(jù)點的距離 ,并用其內(nèi)數(shù)據(jù)點進行賦值 .連接所有數(shù)據(jù)點的連線形成 Delaunay三角形 ,與不規(guī)則三角網(wǎng) TIN具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) . ? 在一個多邊形內(nèi)，每個未知點與該多邊形內(nèi)的已知點最接近，而與其他已知點更遠 . 泰森多邊形法的建立步驟 ? 離散點自動構(gòu)建三角網(wǎng)，即構(gòu)建 Delaunay三角網(wǎng)。 ? 主要應(yīng)用領(lǐng)域 ?具有一定理論依據(jù)的分類定級問題 ?如水土流失評價、土地適宜性評價等 ? 原則 ?類間差別較較大，類內(nèi)差別較小 x1 x2 ? 步驟 ?建立判別函數(shù) ?建立分類臨界值 ?對變量進行分類，動態(tài)調(diào)整 mm xcxcxcY ???? ?2211? ?? ?? ??????1 11 1222))()(())()(()()((niniii BYBYAYAYBYAYI ?空間統(tǒng)計學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，研究具有地理空間信息特性的事物或現(xiàn)象的空間相互作用及變化規(guī)律的學(xué)科。那么，這些綜合指標(biāo)（即新變量 )應(yīng)如何選取呢？顯然，其最簡單的形式就是取原來變量指標(biāo)的線性組合，適當(dāng)調(diào)整組合系數(shù)，使新的變量指標(biāo)之間相互獨立且代表性最好。|r| 關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān) 偏相關(guān)分析 偏相關(guān)分析：研究兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系時，控制可能對其產(chǎn)生影響的變量。 ? 點線查詢，如某個結(jié)點由哪些線相交而成 幾何參數(shù)查詢 一般的 GIS軟件都提供了查詢空間對象幾何參數(shù)的功能。 例如：在地理信息系統(tǒng)中，為進行高層次分析，往往需要查詢定位空間對象，并用一些簡單的量測值對地理分布或現(xiàn)象進行描述，如長度，面積，距離，形狀等。 Line ID Old ID Poly 1 1 C 2 2 C 3 2 B 4 3 C 5 3 A 6 3 B 1 2 4 A B C 1 2 3 3 5 6 政區(qū)圖 河流圖 新弧段圖層 1 2 3 居民區(qū) 疊置 區(qū) 居民區(qū) ID 污染分級 A1 A 1 A2 A 2 A3 A 3 B1 B 1 B3 B 3 居民區(qū) ID A B 污染分級 1 2 3 疊置圖 污染分級圖 （ 3）多邊形的疊置 A B 1 2 3 B1 B3 A1 A2 A3 ?原來多邊形要素分割成新要素，新要素綜合了原來兩層或多層的屬性。每個主題層可以用矢量結(jié)構(gòu)的點線面圖層文件表達，也可以用柵格結(jié)構(gòu)的圖層文件進行表達。地址匹配與其他網(wǎng)絡(luò)分析功能結(jié)合起來，可以滿足實際工作中復(fù)雜的分析要求。 2 4 （ a） 有向圖 1 5 3 （ b） 鄰接矩陣 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 有向圖及其鄰接矩陣 （ 2）鄰接矩陣與 關(guān)聯(lián)矩陣 關(guān)聯(lián)矩陣 中，每行對應(yīng)圖的一個節(jié)點，每列對應(yīng)圖的一條弧。 V 中的元素稱為結(jié)點， E 中的元素稱為邊。 交通沿線或河流沿線的地物有其獨特的重要性，公共設(shè)施的服務(wù)半徑，大型水庫建設(shè)引起的搬遷，鐵路、公路以及航運河道對其所穿過區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展的重要性等，軍是一個鄰近度問題。 均勻分布 隨機分布 聚集分布 三種點模式 點群類型指標(biāo) 均一點模式是根據(jù)均一的子區(qū)域之間的關(guān)系定義的，這種子區(qū)域稱為較大區(qū)域的樣方。 公式 3： 緊湊度 =放射狀指數(shù)有兩個不同的計算公式，較常使用的計算公式為： 放射狀指數(shù) = 式中， di 是城市中心到第 i地段或小區(qū)中心的距離， n為地段或小區(qū)數(shù)量。 當(dāng)把城市作為單個面狀目標(biāo)看待時，可以直接使用面狀目標(biāo)的形狀系數(shù)，如形狀率、圓形率、緊湊度等 ,這些指標(biāo)計算較簡單，但只反映一個抽象的形狀； 當(dāng)把城市作為面狀目標(biāo)的集合看待時，可以使用 放射狀指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)面積指數(shù) 等形狀系數(shù)，這些指標(biāo)計算較復(fù)雜，但反映了城市內(nèi)部的具體聯(lián)系。在多數(shù)指標(biāo)中，都以圓形作為城市的標(biāo)準(zhǔn)形狀。 這一指標(biāo)不單純是從抽象的形狀入手，而是綜合了城市內(nèi)部各小區(qū)的位置特征。如果每個均一的樣方包含相同數(shù)量的點對象，則整個研究區(qū)分布具有均一性，這種檢驗分布性的標(biāo)準(zhǔn)型方法稱為樣方分析，即假設(shè)每個子區(qū)域存在的對象數(shù)量大致相等，那么可以計算所有數(shù)據(jù)點個數(shù)與子區(qū)域個數(shù)的比值，得到每個子區(qū)域內(nèi)平均對象的個數(shù)，只要它具備均一分布的特征，這個數(shù)值就是期望分布值。 緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。 圖論中所研究的圖是由實際問題抽象出來的邏輯關(guān)系圖，圖中點和線的位置與曲直無關(guān)緊要，點的多少和每條線是連接哪些點才是關(guān)鍵。如果一個節(jié)點是一條弧的起點，則關(guān)聯(lián)矩陣中對應(yīng)的元素為 1；如果一個節(jié)點是一條弧的終點，則關(guān)聯(lián)矩陣中對應(yīng)的元素為 – 1；如果一個節(jié)點與一條弧不關(guān)聯(lián)，則關(guān)聯(lián)矩陣中對應(yīng)的元素為 0。 （ 3）最短路徑分析 最佳路徑分析也稱最優(yōu)路徑分析，以最短路徑分析為主。 疊置分析是 GIS最常用的提取空間隱含信息的手段之一。 ① 并操作（ Union） ② 交操作（ Intersect） ③ 擦除操作（ Erase） ④ 裁剪操作（ Clip） 多邊形的疊置 70 ① 并操作 (A∪ B) 保留兩個圖層的所有圖形要素和屬性數(shù)據(jù)。實際上，空間分析首先始于空間查詢和量算，它是空間分析的定量基礎(chǔ) 。包括點的位置坐標(biāo)，兩點間的距離，一個或一段線目標(biāo)的長度，一個面狀目標(biāo)的周長或面積等 空間定位查詢 ? 空間定位查詢是指給定一個點或一個幾何圖形，檢索出該圖形范圍內(nèi)的空間對象以及相應(yīng)的屬性 ? 按點查詢：給定一個鼠標(biāo)點位，檢索出離它最近的空間對象，并顯示它的屬性，回答它是什么，它的屬性是什么 按矩形查詢 按圓查詢 按多邊形查詢 空間關(guān)系查詢 空間關(guān)系查詢包括空間拓?fù)潢P(guān)系查詢和緩沖區(qū)查詢。如控制年齡和工作經(jīng)驗的影響，估計工資收入與受教育水平之間的相關(guān)關(guān)系。 如果記原來的變量指標(biāo)為 x1， x2， … ， xp，它們的綜合指標(biāo) —— 新變量指標(biāo)為 x1， x2， … ， zm（ m≤p) 。 ?地統(tǒng)計學(xué)與空間經(jīng)濟計量學(xué)被看作空間統(tǒng)計學(xué)在不同領(lǐng)域中的別稱 五、空間插值 所謂空間數(shù)據(jù)插值 ,即通過探尋收集到的樣點 /樣方數(shù)據(jù)的規(guī)律 ,外推 /內(nèi)插到整個研究區(qū)域為面數(shù)據(jù)的方法 .即根據(jù)已知區(qū)域的數(shù)據(jù)求算待估區(qū)域值 , 影響插值精度的主要因素就是插值法的選取 ? 思路：假設(shè)任何重要的變化