【正文】 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D=A∩B B 疊加后屬性的賦值方法 ?點(diǎn)變換方式 對(duì)單個(gè)柵格單元進(jìn)行屬性值運(yùn)算而 不受其鄰近點(diǎn)的屬性值的影響。 例如：在地理信息系統(tǒng)中，為進(jìn)行高層次分析，往往需要查詢定位空間對(duì)象，并用一些簡(jiǎn)單的量測(cè)值對(duì)地理分布或現(xiàn)象進(jìn)行描述，如長(zhǎng)度，面積，距離，形狀等。通過(guò)空間關(guān)系查詢和定位空間實(shí)體是地理信息系統(tǒng)不同于一般數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的功能之一。 ? 點(diǎn)線查詢，如某個(gè)結(jié)點(diǎn)由哪些線相交而成 幾何參數(shù)查詢 一般的 GIS軟件都提供了查詢空間對(duì)象幾何參數(shù)的功能。 空間要素之間相互關(guān)系的密切成都的測(cè)定，主要是通過(guò)對(duì)各種相關(guān)系數(shù)的計(jì)算和檢驗(yàn)來(lái)完成。|r| 關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān) 偏相關(guān)分析 偏相關(guān)分析：研究?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，控制可能對(duì)其產(chǎn)生影響的變量。如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。那么，這些綜合指標(biāo)（即新變量 )應(yīng)如何選取呢？顯然，其最簡(jiǎn)單的形式就是取原來(lái)變量指標(biāo)的線性組合，適當(dāng)調(diào)整組合系數(shù)，使新的變量指標(biāo)之間相互獨(dú)立且代表性最好。張超先生（ 1984)曾用這些地理要素的原始數(shù)據(jù)對(duì)該區(qū)域地貌 水文系統(tǒng)作了主成分分析。 ? 主要應(yīng)用領(lǐng)域 ?具有一定理論依據(jù)的分類定級(jí)問(wèn)題 ?如水土流失評(píng)價(jià)、土地適宜性評(píng)價(jià)等 ? 原則 ?類間差別較較大，類內(nèi)差別較小 x1 x2 ? 步驟 ?建立判別函數(shù) ?建立分類臨界值 ?對(duì)變量進(jìn)行分類，動(dòng)態(tài)調(diào)整 mm xcxcxcY ???? ?2211? ?? ?? ??????1 11 1222))()(())()(()()((niniii BYBYAYAYBYAYI ?空間統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，研究具有地理空間信息特性的事物或現(xiàn)象的空間相互作用及變化規(guī)律的學(xué)科。 當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí) 數(shù)據(jù)是二維時(shí) 二元二次或高次多項(xiàng)式 ? 趨勢(shì)面是個(gè)平滑函數(shù)，很難正好通過(guò)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，所以趨勢(shì)面分析是一個(gè)近似插值方法 ? 趨勢(shì)面最有效的應(yīng)用是揭示區(qū)域中不同于總趨勢(shì)的最大偏離部分，所以趨勢(shì)面最主要的用途是，在使用某種局部插值方法之前，可用趨勢(shì)面從數(shù)據(jù)中去掉一些宏觀特征，不直接用它進(jìn)行空間插值 趨勢(shì)面擬合程度的顯著性 F檢驗(yàn) 檢驗(yàn)的辦法是在顯著性水平下，查 F分布表得 Fa。 趨勢(shì)面分析應(yīng)用實(shí)例（續(xù)） 優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) ?優(yōu)點(diǎn) ?產(chǎn)生平滑的曲面； ?結(jié)果點(diǎn)很少通過(guò)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，只是對(duì)整個(gè)研究曲產(chǎn)生最佳擬合面； ?缺點(diǎn) ?高次多項(xiàng)式在數(shù)據(jù)區(qū)外圍產(chǎn)生異常高值或低值 ? 泰森多邊形 (Thiessen,又叫 Dirichlet 或 Voronoi多邊形 ) ? 一種極端的邊界內(nèi)插方法 ,只用最近的單個(gè)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域插值 . ? 泰森多邊形按數(shù)據(jù)點(diǎn)位置將區(qū)域分割成子區(qū)域 ,每個(gè)子區(qū)域包含一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) ,各子區(qū)域到其內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離小于任何到其它數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離 ,并用其內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行賦值 .連接所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的連線形成 Delaunay三角形 ,與不規(guī)則三角網(wǎng) TIN具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) . ? 在一個(gè)多邊形內(nèi)，每個(gè)未知點(diǎn)與該多邊形內(nèi)的已知點(diǎn)最接近，而與其他已知點(diǎn)更遠(yuǎn) . 泰森多邊形法的建立步驟 ? 離散點(diǎn)自動(dòng)構(gòu)建三角網(wǎng)，即構(gòu)建 Delaunay三角網(wǎng)。 ? 根據(jù)每個(gè)離散點(diǎn)的相鄰三角形，連接這些相鄰三角形的外接圓圓心，即得到泰森多邊形。 IDW 插值方法假定每個(gè)輸入點(diǎn)都有著局部影響，這種影響隨著距離的增加而減弱。這就意味著樣條函數(shù)可以修改曲線的某一段而不必重新計(jì)算整條曲線，插值速度快；保留了微地物特征，視覺(jué)上的滿意效果。如，下面有箭頭相連的兩對(duì)位置點(diǎn)假設(shè)具有相同的自相關(guān)性。便形成了 指示克里金 模型。 半變異值 = 斜率 距離 = h 生成伽瑪矩陣：如，樣點(diǎn) (1,5)與樣點(diǎn) (3,4)的半變異值為： = 變異函數(shù)y = 1 3 . 4 9 8 xR2 = 0 . 4 6 2 40204060801001200 1 2 3 4 5 6半變異線性 (半變異)伽瑪矩陣： 最后一行的 1和 0根據(jù)無(wú)偏估計(jì)的限制條件求得。 2. 需要一個(gè)合適的軟件。 ? 屬性概化 :如果某個(gè)屬性包含大量不同值，同時(shí)在該屬性上有概化操作符，則運(yùn)用該操作符進(jìn)行概化 為什么要有空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)？ ?面對(duì)空間數(shù)據(jù)堆積越來(lái)越龐大的環(huán)境，各級(jí)管理者和指揮人員需要從大量復(fù)雜的空間數(shù)據(jù)中獲取各自權(quán)限內(nèi)的決策信息，從而作出正確有效的判斷和決策。 空間關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘 需要在大量的空間對(duì)象中計(jì)算多種空間關(guān)系，代價(jià)極高。同時(shí)要求： （ 1）每個(gè)劃分至少包含一個(gè)對(duì)象 （ 2）每個(gè)對(duì)象必須屬于且只屬于一個(gè)組。對(duì)給定類中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，在一個(gè)給定范圍的區(qū)域中必須至少包含某給數(shù)目的點(diǎn)。機(jī)器學(xué)習(xí)方法包括決策樹(shù)法和規(guī)則歸納法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法主要是 BP算法。 訓(xùn)練集由一組數(shù)據(jù)庫(kù)記錄或元組構(gòu)成，每個(gè)元組是一個(gè)由有關(guān)字段（又稱屬性或特征）值組成的特征向量，此外，訓(xùn)練樣本還有一個(gè)類別標(biāo)記。 流行的啟發(fā)式方法： (1) k平均算法； (2) k中心點(diǎn)算法 ：對(duì)給定數(shù)據(jù)對(duì)象集合進(jìn)行層次的分解。 例如，挖掘與空間謂詞 close_to有關(guān)的空間關(guān)聯(lián)規(guī)則： ? 使用一定的近似空間計(jì)算算法：如用最小邊界矩形結(jié)構(gòu)（僅涉及兩個(gè)空間點(diǎn)）； ? 計(jì)算放寬后的空間謂詞，如 g_close_to，它包括 close_to，touch和 intersect的結(jié)果。 空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)與空間數(shù)據(jù)庫(kù) 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)（ DW） 數(shù)據(jù)庫(kù)（ DB） 分析型數(shù)據(jù)環(huán)境 操作型數(shù)據(jù)環(huán)境 面向空間分析（主題），支持 SDSS 面向業(yè)務(wù)，日常事務(wù)處理 集成的綜合數(shù)據(jù) 非集成或者集成程度很低，主要是明細(xì)數(shù)據(jù) 歷史數(shù)據(jù)（ 510年） 主要關(guān)心當(dāng)前數(shù)據(jù) 定期加載，加載后極少更新 實(shí)時(shí)更新 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)發(fā)周期 需求驅(qū)動(dòng)的開(kāi)發(fā)周期 ? 構(gòu)造和使用空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)存在幾個(gè)挑戰(zhàn)性問(wèn)題： ? 多源異構(gòu)空間數(shù)據(jù)的有效提取和集成： 由于空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中的數(shù)據(jù)，是根據(jù)決策者所要解決問(wèn)題的主題或領(lǐng)域，從多源異構(gòu)空間數(shù)據(jù)庫(kù)中提取的，數(shù)據(jù)由操作型空間數(shù)據(jù)庫(kù)環(huán)境導(dǎo)入空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)環(huán)境，而且空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中的數(shù)據(jù)存在不同的細(xì)節(jié)級(jí)，因此如何有效地提取和集成這些數(shù)據(jù)就成了一個(gè)突出的問(wèn)題。 4. 除了所討論的普通克里金，還有其他不同類型的克里金方法，比如，當(dāng)存在均值漂移（ drift）時(shí)采用 Universal Kriging； CoKriging擴(kuò)展到同時(shí)考慮兩個(gè)或更多變量。 半變異值 = h 計(jì)算權(quán)系數(shù)： 權(quán)系數(shù) 觀測(cè)值 乘積 克里金預(yù)測(cè)結(jié)果 正如預(yù)期，權(quán)系數(shù)隨距離的增加而減小，但由于將各點(diǎn)的空間分布也考慮進(jìn)去，其結(jié)果比直接的距離權(quán)重要好。在該例中，首先將距離在 1～ 2之間的作為第一組； h在 2～ 3之間的作為第二組；依此類推（下表）。 ? 如果 未知 ，就是 普通克里金 模型。 克里金方法 定義： 利用原始數(shù)據(jù)和 半方差函數(shù) 的結(jié)構(gòu)性，對(duì)未采樣 點(diǎn)的區(qū)域化變量進(jìn)行無(wú)偏最佳估計(jì)，并能夠計(jì)算出每個(gè) 估計(jì)值的誤差大小。（除非它們的高點(diǎn)和低點(diǎn)是樣本的一部分。 ? 對(duì)于不規(guī)則分布的采樣點(diǎn)需要不斷地改變窗口的大小、形狀和方向，以獲取一定數(shù)量的采樣點(diǎn)。 ? 對(duì)與每個(gè)離散點(diǎn)相鄰的三角形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蚺判?，以便下一步連接 生成泰森多邊形 。 （ 2）趨勢(shì)面適度的顯著性 F檢驗(yàn)。 ? 某種地理屬性在空間的連續(xù)變化 ， 可以用一個(gè)平滑的數(shù)學(xué)平面加以描述 。 （ 3)對(duì)于特征值 λ1= ， λ2= ， λ3= 分別求出其特征向量 e1， e2， e3，并計(jì)算各變量 x1， x2， …… ，x9在各主成分上的載荷得到主成分載荷矩陣 主成分載荷矩陣 從表可以看出，第一主成分 z1與 x1， x3， x4， x5， x8， x9有較大的正相關(guān)，這是由于這六個(gè)地理要素與流域盆地的規(guī)模有關(guān)，因此第一主成分可以被認(rèn)為是流域盆地規(guī)模的代表：第二主成分z2與 x2有較大的正相關(guān)，與 x7有較大的負(fù)相關(guān)，而這兩個(gè)地理要素是與流域切割程度有關(guān)的，因此第二主成分可以被認(rèn)為是流域侵蝕狀況的代表；第三主成分 z3與 x6有較大的正相關(guān)，而地理要素 x6是流域比較獨(dú)立的特性 —— 河系形態(tài)的表征，因此，第三主成成可以被認(rèn)為是代表河系形態(tài)的主成分。其中， z1在總方差中占的比例最大， z2， z3， … ， zm的方差依次遞減。因此，我們就會(huì)很自然地想到，能否在各個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系研究的基礎(chǔ)上，用較少的新變量代替原來(lái)較多的變量，而且使這些較少的新變量盡可能多地保留原來(lái)較多的變量所反映的信息？事實(shí)上，這種想法是可以實(shí)現(xiàn)的，本節(jié)擬介紹的主成分分析方法就是綜合處理這種問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的方法。相關(guān)分析中往往因?yàn)榈谌兞康挠绊懟蜃饔茫沟孟嚓P(guān)系數(shù)不能真實(shí)地反映兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度，這樣也決定了二元變量的相關(guān)分析的不精確性。|r| 存在顯著性相關(guān)； (5) 緩沖區(qū)查詢 緩沖區(qū)查詢根據(jù)用戶需要給定一個(gè)點(diǎn)緩沖、線緩沖或面緩沖的距離，從而形成一個(gè)緩沖區(qū)的多邊形，再根據(jù)多邊形檢索的原理，檢索出該緩沖區(qū)多邊形內(nèi)的空間地物。 ? 線面查詢，如某條線經(jīng)過(guò)（穿過(guò)）的多邊形有哪些，某條鏈的左、右多邊形是哪些。 第二類是根據(jù)對(duì)象的空間位置查詢有關(guān)屬性信息，稱為“ 圖形查屬性 ”。 3. 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 統(tǒng)計(jì)地震所涉及的人口總數(shù) 。 AA∩B A B 73 ④ 裁剪操作 輸出層保留以第二個(gè)圖層為邊界，對(duì)輸入圖層的內(nèi)容要素進(jìn)行截取的結(jié)果。如有多點(diǎn)分布在同一多邊形，則要采取一些特殊的規(guī)則。 疊置分析是將兩層或多層地圖要素進(jìn)行疊置產(chǎn)生一個(gè)新要素層的操作，其結(jié)果將原來(lái)要素分割成新的要素，新要素綜合了原來(lái)兩層或多層要素所具有的屬性。 下面求解消防站應(yīng)設(shè)在哪個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn) ，即哪個(gè)頂點(diǎn) ？ 首先，用 Dijkstra算法計(jì)算出 每一個(gè)頂點(diǎn) vi至其它各頂點(diǎn)vj的最短路徑長(zhǎng)度 dij(i, j=1,2,… ,6)， 寫(xiě)出距離矩陣： 60 61 91 61 52 56 54 73 其次 ， 求 距離 矩陣中每行的最大值 ， 即各個(gè)頂點(diǎn)的最大服務(wù)距離 ， 得 e(v1)=14, e(v2)=15, e(v3)=20, e(v4)=12, e(v5)=15, e(v6)=17, e(v7)=12, e(v8)=20 最后計(jì)算最大服務(wù)距離的最小值 。無(wú)論判斷標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際問(wèn)題中的約束條件如何變化，其核心實(shí)現(xiàn)方法都是最短路徑算法。 ? 連通分析 現(xiàn)實(shí)中常需要知道從某一結(jié)點(diǎn)或邊出發(fā)能夠到達(dá)的全部結(jié)點(diǎn)或邊，這一類問(wèn)題稱為連通分量求解；另一類連通分析問(wèn)題是求解最少費(fèi)用連通方案，即在耗費(fèi)最小的情況下使全部結(jié)點(diǎn)相互連通。 結(jié)點(diǎn)（ Node） 網(wǎng)絡(luò)中鏈的結(jié)點(diǎn)，如港口、車(chē)站等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求等。 ? 在機(jī)器實(shí)現(xiàn)中，鄰接矩陣表示法、關(guān)聯(lián)矩陣表示法、鄰接表表示法是用來(lái)描述圖與網(wǎng)絡(luò)常用的方法。 ? 如果圖中的邊是有向的，則稱為有向圖，其中的邊叫做弧 ? 在無(wú)向圖中，首尾相接的一串邊的集合叫做路。網(wǎng)絡(luò)分析的理論基礎(chǔ)是圖論和運(yùn)籌學(xué)。 緩沖區(qū)分析適用于點(diǎn)、線或面對(duì)象，如點(diǎn)狀的居民點(diǎn)、線狀的河流和面狀的作物區(qū)等。 ◣沒(méi)有孤立點(diǎn)存在的網(wǎng)絡(luò)，連線數(shù)目為 n p,則 β 指數(shù)為 如果地理網(wǎng)絡(luò)不包含次級(jí)亞圖，即 P＝ 1，則其最低限度連接的 指數(shù)值為 。無(wú)論是哪種方法，它分析過(guò)程的中心思想都是先測(cè)出每點(diǎn)與其最近點(diǎn)間的距離，然后將量測(cè)值與所測(cè)距離的均值進(jìn)行比較。 分布區(qū)域 點(diǎn) 線 面 離散 連續(xù) 離散 連續(xù) 離散 連續(xù) 線 江河里的船只，公路上的汽車(chē)，路旁分布的加油站 街道兩旁的林蔭樹(shù) 河流上的防護(hù)堤壩，城市街道的林蔭道、公汽路線 面 城鎮(zhèn)的分布，火山的分布 降水 河網(wǎng)，交通網(wǎng)，地圖上的邊界線 污染的擴(kuò)散大氣運(yùn)動(dòng) 湖泊的分布，居民區(qū)中樓房的分布 人口普查區(qū)域，行政區(qū)劃 指單位分布區(qū)域內(nèi)的分布對(duì)象的數(shù)量，是兩個(gè)比率尺度數(shù)據(jù)的比值。 標(biāo)準(zhǔn)面積指數(shù)能反映城市形狀的破碎程度。該指標(biāo)同樣認(rèn)為圓形區(qū)域最緊湊，其緊湊度為 1。顯然，如果城市為狹長(zhǎng)帶狀分布，其長(zhǎng)軸兩端的聯(lián)系是不便捷的。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。 1）形狀比 (FORM RATIO) 伸延率 =L/ L’ 式中， L為區(qū)域最長(zhǎng)軸長(zhǎng)度， L’ 為區(qū)域最短軸長(zhǎng)度。在計(jì)算中采用最小外接圓面積作為