【正文】 合 V和 V中點與點之間的連線的集合 E構成的二元組（ V, E）。 （ a） 不同寬度緩沖區(qū) 干流 支流 （ b） 環(huán)狀緩沖區(qū) （ a） 單點形成的緩沖區(qū) （ b） 點群形成的緩沖區(qū) （ c） 分級點形成的緩沖區(qū) 點形成的緩沖區(qū)形式 ① 點要素的緩沖區(qū) 矢量數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的建立方法 ② 線要素的緩沖區(qū) 線形成的緩沖區(qū)形式 （ a） 單線形成的緩沖區(qū) （ b） 多線形成的緩沖區(qū) （ c） 分級線形成的緩沖區(qū) ③ 面要素的緩沖區(qū) 面形成的緩沖區(qū)形式 （ a） 單一面形成的緩沖區(qū) （ b） 多個面形成的緩沖區(qū) （ c）分級面形成的緩沖區(qū) 柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析通常稱為 推移 或 擴散 （ Spread），推移或擴散實際上是模擬主體對鄰近對象的作用過程，物體在主體的作用下沿著一定的阻力表面移動或擴散，距離主體越遠所受到的作用力越弱。 γ 指數(shù)也可以用百分比表示 3) γ指數(shù) 二、空間關系分析 ?鄰近度分析 ?網(wǎng)絡分析 ?疊置分析 鄰近度（ Proximity）描述了地理空間中兩個地物距離相近的程度度，其確定是空間分析的一個重要手段。 2）最近鄰指數(shù) R 對于任何一個網(wǎng)絡圖，都存在著三種共同的基礎指標： ① 連線（邊或弧）數(shù)目 m； ② 結點（頂點）數(shù)目 n； ③ 網(wǎng)絡中亞圖的數(shù)目 p。通常，點模式的描述參數(shù)有分布密度、分布中心、分布軸線、離散度等。 ssAAAAS???5）標準面積指數(shù) 坡度：水平面與局部地表之間夾角的正切值，包含 斜度（高度變化的最大值比率，常稱為坡度）和 坡向 （變化比率最大值的方向） ? 影響到地區(qū)的穩(wěn)定度及水流速度； ? 坡度的緩急可以從等高線的疏密程度判知； (1) 等高線較疏的地區(qū)，地勢較平坦； (2) 等高線較密集的地區(qū)，則地勢較陡峭； (3) 當許多等高線密集在一起時，則表示該地為懸崖峭壁。該指標也認為圓形為標準形狀，但它只考慮最長軸長度，只能概略地反映城市形狀。 2）伸延率 (ELONGATION RATIO) 緊湊度有三個不同的計算公式。 基本考慮： 空間完整性、多邊形形狀特征 。 曲率：就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。 形狀比 =A/L2 其中， A為區(qū)域面積， L為區(qū)域最長軸的長度。其它形狀的區(qū)域，其離散程度越大則緊湊度越低。通過距離（可以結合時間、阻力等線路因素）反映城市中心與區(qū)內(nèi)各部分之間的具體聯(lián)系。 二、空間分布 空間分布反映的是同類空間事物的群體定位信息，特定分布區(qū)域中的分布對象是單一性質(zhì)的。用簡單的x2數(shù)學檢驗法對這些數(shù)據(jù)進行估計，其公式表示為 Q—— 每個樣方中實際觀測到的點數(shù)； E—— 每個樣方中期望的分布值。 對于非平面網(wǎng)絡，其 指數(shù)為 ◣ β 指數(shù) —— 線點率，是網(wǎng)絡內(nèi)每一個節(jié)點的平均連線數(shù)目。 1）距離 2）緩沖區(qū)分析 緩沖區(qū) 是指為了識別某一地理實體或空間物體對其周圍地物的影響度而在其周圍建立的具有一定寬度的帶狀區(qū)域。 柵格 方法 以數(shù)學形態(tài)學擴張算法為代表，采用由實體柵格和八方向位移 L得到的 n方向柵格像元與原圖作布爾運算來完成，由于柵格數(shù)據(jù)量很大，特別是上述算法運算量級很大，當 L較大時實施有一定困難，且距離精度也尚待提高。 圖的結構 A B C D e3 e4 e5 e1 e2 e6 e7 ? 兩個端點重合的邊稱為環(huán)。 ? 賦以權數(shù)的有向圖稱為賦權有向圖，也可稱之為網(wǎng)絡。 2 4 （ a） 有向圖 1 5 3 有向圖及其關聯(lián)矩陣 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 （ b）關聯(lián)矩陣 圖的鄰接表 是圖中所有節(jié)點鄰接表的集合。從網(wǎng)絡模型的角度看，最佳路徑的求解是在指定網(wǎng)絡的兩個結點之間找一條阻礙強度最小的路徑。這里“最佳”包含很多含義，不僅指一般地理意義上的距離最短，還可以是成本最少、耗費時間最短、資源流量（容量）最大、線路利用率最高等標準。 v6 v8 v1 v7 v5 v4 v2 v3 8 9 3 6 3 2 5 3 7 5 7 中心選址問題的實例 例如 ， 某縣要在其所轄的 8個鄉(xiāng)鎮(zhèn)之一修建一個消防站 ， 為8個鄉(xiāng)鎮(zhèn)服務 ， 要求消防站至最遠鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離達到最小 。該方法來源于傳統(tǒng)的透明材料疊置。 （ 1）點與多邊形疊置 在完成點與多邊形幾何關系計算后，還要進行屬性信息處理。 A∪ B A B 71 ② 交操作 (A∩B) 保留兩個圖層共同的部分，其余部分將被消除。 ?鄰域變換方式 對屬性賦值要考慮相鄰柵格的影響 實例：汶 川大地震相關損失估算 需解決的問題 ① 確定汶川地震的 分級影響范圍 ② 計算汶川地震所 涉及人口數(shù)量 ③ 估算汶川地震中 道路的損失情況 ? 地震等級及分布等相關數(shù)據(jù)； ? 四川省的行政邊界圖 、 道路分布圖 。 空間查詢主要有兩類： 第一類是按屬性信息的要求來查詢定位空間位置，稱為“ 屬性查圖形 ”。 ? 面線查詢，如某個多邊形的邊界有哪些線。空間關系查詢有些是通過拓撲數(shù)據(jù)結構直接查詢得到，有些是通過空間運算，特別是空間位置的關系運算得到 (1)鄰接查詢 從多邊形與弧段關系的表中，檢索出該多邊形關系的所有弧段 從弧段關系的左右多邊形的表中，檢索出這些弧段所關聯(lián)的多邊形 (2) 包含關系查詢 查詢某一個面狀所包含的某一類的空間對象 (3) 穿越查詢 長江所經(jīng)過的縣市 (4) 落入查詢 查詢一個空間對象它落在哪個空間對象之內(nèi)。用相關系數(shù) r來描述。 相關分析能夠檢驗兩個變量的相關程度，并通過相關系數(shù)的正負號判斷相關的方向。 線性回歸模型 城市用地面積與人口增速關系圖 非線性回歸模型 地理環(huán)境是多要素的復雜系統(tǒng)，在我們進行地理系統(tǒng)分析時，多變量問題是經(jīng)常會遇到的。則 在（ 2)式中，系數(shù) lij由下列原則來決定： （ 1)zi與 zj（ i≠j ； i， j=1， 2， … ， m)相互無關； （ 2)z1是 x1， x2， … ， xp的一切線性組合中方差最大者； z2是與 z1不相關的 x1， x2， … ， xp的所有線性組合中方差最大者； …… ； zm是與 z1， z2， ……zm 1都不相關的 x1， x2， … ， xp的所有線性組合中方差最大者。 某57個流域盆地地理要素數(shù)據(jù) 相關系數(shù)矩陣 （ 1)首先將原始數(shù)據(jù)作標準化處理，計算相關系數(shù)矩陣 特征值及主成分貢獻率 （ 2）由相關系數(shù)矩陣計算特征值，以及各個主成分的貢獻率與累計貢獻率。 這種概念模型經(jīng)常用于土壤和景觀制圖 。 p為多項式項數(shù)（不包括常數(shù)項）， 趨勢面分析應用實例 序號 降水量 Z/mm 橫坐標 x/104m 縱坐標 y/104m 1 0 1 2 3 24 0 4 0 5 32 6 7 8 2 9 31 10 11 53 12 上表為某流域 1月份降水量與各觀測點的坐標位置數(shù)據(jù) 趨勢面分析應用實例（續(xù)） 1）建立趨勢面模型 運用上述介紹的趨勢面分析原理，首先采用二次多項式進行趨勢面擬合，用最小二乘法求得擬合方程為 z=+++ (R2=,F=) 再采用三次趨勢面進行擬合，用最小二乘法求得擬合方程為 z=++++++ (R2=,F=) 2）模型檢驗 （ 1）趨勢面擬合適度的 R2檢驗。 ? 找出與每個離散點相鄰的所有三角形的編號，并記錄下來。 ? 加權移動平均法 :利用插值點周圍樣點的數(shù)值來計算插值點的數(shù)值 ? 加權平均內(nèi)插的結果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點的分布、窗口的大小等的不同而變化。 c) 計算結果： ),(),(?100 iinii YXZYXZ ?? ??? )1(11??? ni iiidd?21.12 2 . 918.34 8 04 2 02 4 01 7 02 6 010.817.4P 0 U n k n o w n? ∑ ? =1 ? ?4 最大 ? ?6 最小 點 距離 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 111?????????ni id0 6 11 3 111 5 111654321??????????????????示例： IDW插值（求圖中 0點的值） P oint No. Nor thi ng Ea sti ng Eleva ti on 0 ? 1 2 3 4 5 6 ????????????Z1),(),(?1100???????niiiinii YXZYXZ??0 ( 11 0 , 15 0) 11 2. 36Z ?IDW基本公式 冪次： K=1， 2， 3… IDW插值的缺點 IDW不能得到大于樣本最大值或小于樣本最小值的估計。 ? 樣條內(nèi)插的誤差不能直接估算，同時在實踐中要解決的問題是樣條塊的定義以及如何在三維空間中將這些塊拼成復雜曲面而又不至于引入原始曲面中所沒有的異?，F(xiàn)象等問題 (Kriging)插值 克里金插值由南非采礦工程師 （ D. G. Krige）于 1951年首次提出，故命名為“克里金”法，后經(jīng)法國著名地理數(shù)學學家 G. Matheron發(fā)展深化。 ? 如果在任何時候趨勢 已知 ，無論趨勢是否是常量，都形成簡單克里金模型。 普通克里金（ Ordinary Kriging， OK） 簡單克里金（ Simple Kriging， SK） 泛克里金（ Universal Kriging， UK） 指示克里金（ Indicator Kriging， IK） （ 1）計算樣點對之間的距離和方差 半變異值 = 方差 示例：普通克里金方法 半變異值計算結果 位置 距離 方差 (ZiZj)2 半變異值 距離計算 變異函數(shù)y = 1 3 . 4 9 8 xR2 = 0 . 4 6 2 40204060801001200 1 2 3 4 5 6半變異線性 (半變異)如果數(shù)據(jù)很大，樣點對的數(shù)目將迅速增加并且變得難以操作。如用點 (1,4)來計算，計算該點與每個觀測點的距離，如 (1,4)與 (1,5)、 (3,4)、 (1,3)、 (4,5)、 (5,1)的距離。 3. 所有的結果依賴于為從樣點數(shù)據(jù)估計的半方差所擬合的模型，以及相關假設。 空間數(shù)據(jù)倉庫 ? 無數(shù)分散的不同數(shù)據(jù)庫存在著數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)語義、數(shù)據(jù)編碼、空間參照系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理方式、數(shù)據(jù)質(zhì)量等方面的異構性，面對如此復雜的海量空間數(shù)據(jù)的頻繁交互過程，各級決策者從復雜的數(shù)據(jù)庫中提取的數(shù)據(jù)必須具有集成和關聯(lián)機制。 空間數(shù)據(jù)挖掘 前期采用的粗略挖掘算法必須滿足超級覆蓋特性（ superset coverage property）：即它保持了潛在的答案。然后采用一種迭代的重定位技術，嘗試通過對象在劃分間移動來改進劃分。 ? 數(shù)據(jù)分類（ data classification）是一個兩步過程： （ 1）建立一個模型，描述預定的數(shù)據(jù)類集或概念集（或稱作分類器）。 GIS中數(shù)據(jù)挖掘的過程 （ 1）根據(jù)一定的主題要求及相關背景知識，從現(xiàn)有的分布式空間數(shù)據(jù)庫中提取數(shù)據(jù)并進行分析和處理，