小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)總結(jié)手冊(存儲(chǔ)版)
【正文】 ：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。常用方法：1. 連輔助線方法2. 利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。移項(xiàng)關(guān)鍵問題：運(yùn)用等式的性質(zhì)，移項(xiàng)規(guī)則，加、去括號(hào)規(guī)則。成本100%；賣價(jià)=成本（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價(jià)247。⑤簡單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。經(jīng)驗(yàn)簡評(píng)：合久必分，分久必合。速度差（寫出其他公式）流水問題：順?biāo)谐?（船速+水速）順?biāo)畷r(shí)間逆水行程=（船速水速）逆水時(shí)間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）247。4. 約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)；反之成立。（具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律）⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分?jǐn)?shù)的值）后進(jìn)行比較。⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。②已知三個(gè)整數(shù)a、b、m，如果m|ab，就稱a、b對(duì)于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m。4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。6. 能被11整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。 幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。線段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。（項(xiàng)數(shù)－1）；關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù)加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。數(shù)列求和等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。理解知識(shí)點(diǎn)：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。閏 年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；平 年：一年有365天。兩次每份數(shù)的差基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。(倍數(shù)1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)小數(shù)＋差=大數(shù)關(guān)鍵問題求出同一條件下的和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)年齡問題的三個(gè)基本特征：①兩個(gè)人的年齡差是不變的；②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；歸一問題的基本特點(diǎn)：問題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。(倍數(shù)＋1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)差247。兩次每份數(shù)的差③當(dāng)兩次都不足；基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）247。關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。②k=n/m個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)。②每個(gè)新定義的運(yùn)算符號(hào)只能在本題中使用。（n－1）；公差=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）247。直線特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，沒有長度。最大公約數(shù)的性質(zhì)： 幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)。12的倍數(shù)有：12348……；18的倍數(shù)有：13572……；那么12和18的公倍數(shù)有：37108……；那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36；最小公倍數(shù)的性質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。余數(shù)、同余與周期一、同余的定義：①若兩個(gè)整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對(duì)于模m同余。②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。3. 除以4余0或余1；反之不成立。相遇問題：速度和相遇時(shí)間=相遇路程（請寫出其他公式）追及問題：追及時(shí)間＝路程差247。工作效率基本思路：①假設(shè)工作總量為“1”（和總工作量無關(guān)）；
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