【正文】 入 f（A）=1，求出 A 的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，把 A 的度數(shù)代入并利用基本不等式求出 bc 的最大值，即可確定出三角形面積的最大值．【數(shù)學(xué)文卷??xxfsin32co??(7)求函數(shù) 的最小正周期和值域；??xf(8)若 為第二象限角，且 ，求 的值。231。248。234。+=+=+232。180。22PA?【知識(shí)點(diǎn)】二倍角公式；誘導(dǎo)公式；余弦定理；坐標(biāo)法求最值. C2 C6 C8 H9【答案】【解析】（1） C＝ ，c= ；(2)最大值π 3 3 123643??解析：(1)∵2sin 2 ＋cos 2 C＝1，A＋ B2∴cos 2 C＝1－2sin 2 ＝cos( A＋ B)＝－cos C，A＋ B2∴2cos 2C＋cos C－1＝0，∴cos C＝ 或 cos C＝－1，12∵ C∈(0，π)，∴cos C＝ ，∴ C＝ ．12 π 3由余弦定理得 c＝ ＝ ．a(chǎn)2＋ b2－ 2abcos C 3（4）建立坐標(biāo)系，由（1）A ，由 , 知??)1,0(,BBM4?AN3，△BMN 的內(nèi)切圓方程為： ，設(shè) ，則令??0,3),(NM??122??yx)(yxP???2,sin1co??????yx????222 222313414sin63cos16sin4PABCxyxyxy ??????????????????【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)二倍角公式，誘導(dǎo)公式及三角形內(nèi)角范圍，求得 C＝ ，再由余弦π 3定理求邊 c 的長；（2）由(1)知△ABC 是∠B=90176。；由余弦定理：BC178。=√3/sinB=1/2 代入得：(2y/√3)+2x=2，即 y=√3√3x∴d= x+y+0=（1√3）x+√3；x 的取值范圍為 0 到 1，所以 d 最大為√3所以 d 的取值范圍為 到√332【思路點(diǎn)撥】根據(jù)余弦定理求出角和邊，利用 d 的關(guān)系式求出最值。2ab a178。由正弦定理 得 a= ,b=sin90i3sin60abc????432S=1/2absinC=2√3/3 當(dāng) sinA=sinB 時(shí) A=B 或 A=πB(舍去)則 A=B=60176。∴△ABC 是直角三角形．【思路點(diǎn)撥】利用三角形的內(nèi)角和，結(jié)合差角的余弦公式，和角的正弦公式，即可得出結(jié)論．【數(shù)學(xué)理卷2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】1已知向量2cos,3mx??=（ ）， 1,sin2x??（ ），函數(shù) nmxf??)(。2022 屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷性考試（202211） 】中，若 ，則 的形狀一定是AC?????sin12cosinABCA????BC? 60176。2022 屆四川省成都外國語學(xué)校高三 12 月月考（202212） 】6．在 中，內(nèi)ABC?角 的對邊分別為 且 ，則 的值為CBA, ,cba022???abccba??)30sin(（ ）A． B． C． D．2123212【知識(shí)點(diǎn)】解三角形 C8【答案】【解析】A解析：由 得 ,又 A 為三角形內(nèi)角，所以022???abc221cosbcaA???A=120176。2022 屆山西省山大附中高三上學(xué)期期中考試（202211） 】9. 下列函數(shù)中周期是2 的函數(shù)是（）A． B．2cos1yx???sin2cosyx???C． D．)3tan(?【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)周期 C8【答案】 【解析】C 解析：A 中 周期為 1；??2cos1cs2yxx???B 中 周期為 1；sin2cosin4yx????????????C 中 周期為 2；)3ta(D 中 周期為 ????【思路點(diǎn)撥】正弦余弦函數(shù)的周期為 ，正切函數(shù)的周期為 .2????【數(shù)學(xué)文卷2022 屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三 12 月月考（期中） （202212） 】17.（本小題 10 分） 已知函數(shù) .22()sinco)3sinfxxx??（Ⅰ）求函數(shù) f (x)的最小正周期；（Ⅱ）在△ ABC 中，角 A， B， C 的對邊分別是 a,b,c，且滿足 ，求 f(B)的2cos2aCb??取值范圍．【知識(shí)點(diǎn)】解三角形 C8【答案】 （Ⅰ） （Ⅱ）?]3,1()??f【解析】 （Ⅰ） ??22()sinco)sinsi1cos2fxxxx????i2313i3?????????T??（Ⅱ）由 可得 ，即cos2aCb??22abcb??22cab??，21,3bAA????3BC??所以 03B??2??因?yàn)?，所以 【思??sin13f????????? 3sin2,12B???????????????]3,()?Bf路點(diǎn)撥】利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出周期，根據(jù)余弦定理求出角的范圍。的式子，將各自設(shè)出的值代入即可得到關(guān)于 x 的方程，求出方程的解即可得到三角形的邊長，然后利用三角形的面積公式即可求出三角形 ABC 的面積．【數(shù)學(xué)理卷60176。=√3ab=412由余弦定理得 4=a178。=3，∴ BC=√3。[(B+C)/2]=1 → sinA=sin[(B+C)/2] A= (B+C)/2；∴3A=180176。2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】△ABC 中，角A，B，C 所對的邊分別為 ，b，c，且 ， ＝1，b＝2。235。231。246。247。2022 屆江西省五校（江西師大附中、臨川一中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、新余四中）高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（202212） 】13. 已知 ，則 的值2cos63pa230。的直角三角形，故可以以 B 為原點(diǎn)，直線 BA 為 x 軸，直線 BC 為 y 軸建立直角坐標(biāo)系，從而得△BMN 的內(nèi)切圓的參數(shù)方程，進(jìn)一步得所求關(guān)于 的函數(shù)，求此函數(shù)最大值即可. ????,0sin1o??????yx ?【數(shù)學(xué)理卷?31??????????f ?2sinco??【知識(shí)點(diǎn)】二倍角公式；兩角和與差的三角函數(shù)； 的性質(zhì)；同角三角函數(shù)()yAx???關(guān)系；三角函數(shù)的求值與化簡. C6 C5 C4 C2 C7【答案】【解析】（1）函數(shù) f(x)的最小正周期為 2π，值域?yàn)閇1,3]；（2） . 12?解析：（1）∵ ，()1cos3in1cos()3fxxx??????∴函數(shù) f(x)的最小正周期為 2π，值域?yàn)閇1,3].(2)∵ ∴ ，即 ，(),3f??2ss??又∵ 是第二象限角，∴ .?2sin3??∵22cos2si1icoco???=????nsinincs2s????∴原式= oin2cs??132?【思路點(diǎn)撥】（1）利用二倍角公式，兩角和與差的三角函數(shù)公式把函數(shù) f(x)化為：，再確定其周期和值域；（2）由（1）及已知得 ，cos()3x?? 1cos3???.in??然后把所求化簡得，所求= ，從而得所求值. cosin2??【數(shù)學(xué)理卷2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】16．已知函數(shù)。2022 屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷性考試（202211） 】?? 22sin3sincosfxxx???????????（1）求函數(shù) 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；??f（2）若 ，求函數(shù) 的最值及取得最值時(shí)相應(yīng) 的值。2022 屆四川省成都外國語學(xué)校高三 12 月月考（202212） 】1 （本小題滿分 12分）已知函數(shù) 。2022 屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三 12 月月考（期中） （202212） 】5. 已知函數(shù) f(x)＝sin(2 x－ )，若存在 α ∈(0，π)使得 f(x＋ α )＝ f(x＋3 α )恒成立，則 α 等于(　　)π 4A. B. C. D.π 6 π 3 π 4 π 2【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3【答案】D【解析】f（x+a）=sin（2x+2a ）f（x+3a）=sin（2x+6a ）4?4?因?yàn)?f（x+a）=f（x+3a），且 a∈（0，π）所以 2x+2a +2π=2x+6a∴a= 即存在 a= 使得 f（x+a）=f（x+3a）恒成立．2?【思路點(diǎn)撥】首先求出 f（x+a）和 f（x+3a） ，然后根據(jù)正弦的周期性求出 a 的值．【數(shù)學(xué)理卷235。231。246。247。2022 屆江西省五校（江西師大附中、臨川一中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、新余四中）高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（202212） 】13. 已知 ，則 的值2cos63pa230。acos2sin????????CBAa(1)求∠C 和邊 c；(2)若 , ,且點(diǎn) P 為△BMN 內(nèi)切圓上一點(diǎn)，M4?BN3求 的最大值。2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】△ABC 中，角A，B，C 所對的邊分別為 ，b，c，且 ， ＝1，b＝2。2022 屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷性考試（202211） 】，那么 _________.??2tansi5incosfxx?????2f?【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 C2【答案】 65【解析】∵f（tanx）=sin 2x5sinx?cosx= = ，22sin5icosxx??2tan5t1x??∴f（x）= ，則 f（2）= ．251x??65【思路點(diǎn)撥】把已知函數(shù)解析式的分母 1 化為 sin2x+cos2x，然后分子分母同時(shí)除以 cos2x，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，可確定出 f（x）的解析式，把 x=2 代入即可求出f（2）的值．【數(shù)學(xué)文卷231。246。247。248。2022 屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三 12 月月考（期中） （202212） 】17. （10分）已知函數(shù) f(x)＝2sin xcos(x＋ )－cos2 x＋ m.π 6(1)求函數(shù) f(x)的最小正周期；(2)當(dāng) x∈[－ ， ]時(shí)，函數(shù) f(x)的最小值為－3，求實(shí)數(shù) m 的值π 4 π 4【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3【答案】(1) π （Ⅱ） 32【解析】(1)∵ f(x)＝2sin xcos(x＋ )－cos2 x＋ mπ 6＝2sin x( cosx－ sinx)－cos2 x＋ m＝ sinxcosx－sin 2x－cos2 x＋ m32 12 3＝ sin2x－ －cos2 x＋ m＝ sin2x－ cos2x－ ＋ m32 1－ cos2x2 32 12 12＝sin(2 x－ )－ ＋ m.π 6 12∴f（x）的最小正周期 T= =π?（Ⅱ）當(dāng) x∈ [ ， ]，有 ≤ 2x ≤43π 6 3?∴ 1≤ sin(2x )≤ ．得到 f（x）的最小值為 m ．由已知，有 m =3 則 m=3?32 232【思路點(diǎn)撥】 （I）先利用和差角公式及輔助角公式對函數(shù)進(jìn)行化簡可得，f（x）=sin（2x）+m ，π 6 12根據(jù)周期公式可求，（II）由 x∈