上海高考解析幾何試題(存儲版)
【正文】 來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”.求出體積后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為，求所有側(cè)面面積之和的最小值”. 試給出問題“在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)到直線的距離.”的一個有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題.評分說明：(ⅰ) 在本題的解答過程中，如果考生所給問題的意義不大，那么在評分標(biāo)準(zhǔn)的第二階段所列6分中，應(yīng)只給2分，但第三階段所列4分由考生對自己所給問題的解答正確與否而定.(ⅱ) 當(dāng)考生所給出的“逆向”問題與所列解答不同，可參照所列評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分.27 (14分) xy如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的左右兩個焦點(diǎn)分別為. 過右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點(diǎn)為.(1) 求橢圓的方程；(2) 設(shè)橢圓的一個頂點(diǎn)為，直線交橢圓于另一點(diǎn)，求△的面積.28（本題滿分18分）我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”，其中，．yO..x.如圖，點(diǎn)，是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，和，分別是“果圓”與，軸的交點(diǎn)．（1）若是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程； （2）當(dāng)時，求的取值范圍；29在平面直角坐標(biāo)系中，分別為直線與軸的交點(diǎn)，為的中點(diǎn). 若拋物線過點(diǎn)，求焦點(diǎn)到直線的距離. 30 、已知是實(shí)系數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點(diǎn)為.（1）若在直線上，求證：在圓：上；（2）給定圓：（，），則存在唯一的線段滿足：①若在圓上，則在線段上；② 若是線段上一點(diǎn)（非端點(diǎn)），則在圓上. 寫出線段的表達(dá)式，并說明理由； 近四年上海高考解析幾何試題一．填空題:只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分.雙曲線的焦距是 . 直角坐標(biāo)平面中，定點(diǎn)與動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P軌跡方程 ___。解答：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y)，則由知若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是__________。將參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程，所得方程是__________。解答：由雙曲線的漸近線方程為，知，它的一個焦點(diǎn)是，知，因此 雙曲線的方程是將參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程，所得方程是__________。若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是__________。解答：已知圓和直線. 若圓與直線沒有公共 點(diǎn)，則的取值范圍是 . 已知直線過點(diǎn)，且與軸、軸的正半軸分別交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形面積的最小值為 . 4.已知圓－4－4＋＝0的圓心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線－－1＝0的距離是 ； 解：由已知得圓心為：，由點(diǎn)到直線距離公式得：；已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為F（－2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ；解：已知為所求； 若曲線＝||＋1與直線＝＋沒有公共點(diǎn)，則、分別應(yīng)滿足的條件是 ． 解：作出函數(shù)的圖象， 如右圖所示：所以，；1在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線上的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為6， 則點(diǎn)P的橫坐標(biāo) . 5.1在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線與直線有且只有一個公共點(diǎn)，則 實(shí)數(shù) . 2. 1若直線與直線平行，則 ． 14 、以雙曲線的中心為焦點(diǎn)，且以該雙曲線的左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程是 ．16 、已知是雙曲線右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為. 設(shè)分別
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