【正文】 中，記∠F1PF2=α，∠PF1F2=β，∠F1F2P=γ，則sinαsinβ+sinγ=ca=e；1已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0，O為坐標原點，P、Q為橢圓上的兩動點，且OP⊥OQ，則有： （1）1OP2+1OQ2=1a2+1b2； （2）OP2+OQ2的最大值為4a2b2a2+b2； （3）SΔOPQ的最小值是a2b2a2+b2；1過橢圓x2a2+y2b2=1ab0的右焦點F作直線交于該橢圓右支于M、N兩點，弦MN的垂直平分線交x軸于點P，則PFMN=e2；1已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0，A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點Px0，0，則a2b2ax0a2b2a；1P為橢圓x2a2+y2b2=1ab0上任一點，F(xiàn)F2為橢圓的兩個焦點，A為橢圓內(nèi)一定點，則2aAF2≤PA+PF1≤2a+AF1，當且僅當A、FP三點共線時，等號成立；橢圓xx02a2+yy02b2=1與直線Ax+By+C=0有公共點的充要條件是A2 a + B2 b ≥ A x0 + B y0 + C 2；2橢圓x2a2+y2b2=1ab0上任意一點P處的切線PT平分ΔPF1F2在點P處的外角；2PT平分ΔPF1F2在點P處的外角，則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點；2以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切；2以橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應(yīng)交點與相應(yīng)焦點的連線必與切線垂直；2以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應(yīng)準線相離；2過橢圓一個焦點F的直線與橢圓交于兩點P、Q， A1，A2為橢圓長軸上的頂點，A1P和A2Q交于點M，A2P和A1Q交于點N，則MF⊥NF；2過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線交相應(yīng)準線于一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直；2若橢圓x2a2+y2b2=1ab0的左右焦點分別為FF2，左準線為l，0e≤21時，可在橢圓上求一點P，使得PF1是P到對應(yīng)準線距離d與PF2的比例中項；2已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0，的右準線l與x軸相交于點E，過橢圓右焦點F的直線與橢圓相交于A、B兩點,點C在右準線l上，且BC⊥x軸，則直線AC經(jīng)過線段EF的中點。sin∠F1PF2相結(jié)合的方法進行計算解題； 將有關(guān)線段PFPFF1F2，和有關(guān)角∠F1PF∠PF1F∠F1F2P結(jié)合起來，建立PFPFPF1+PF2之間的關(guān)系。bax；（2）若雙曲線的方程為y2a2x2b2=1a0，b0，則雙曲線的漸近線方程為y2a2x2b2=0，即y=177。共軛雙曲線：（1）共軛雙曲線的定義：以已知雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線，通常稱它們互為共軛雙曲線；雙曲線x2a2y2b2=1a0，b0的共軛雙曲線為x2a2y2b2=1；（2）共軛雙曲線的性質(zhì)：共軛雙曲線有共同的漸近線； 共軛雙曲線的四個焦點共圓；它們的離心率的倒數(shù)的平方和等于1。ba時，直線與雙曲線只交于一點。以點P為中點的拋物線y2=2px p0的中點弦方程是yy0px+x0=y022px0；點與拋物線的位置關(guān)系： （1）點Px0，y0在拋物線y2=2px p0的內(nèi)部?y22px p0； 點Px0，y0在拋物線y2=2px p0的外部?y22px p0； （2）點Px0，y0在拋物線y2=2px p0的內(nèi)部?y22px p0； 點Px0，y0在拋物線y2=2px p0的外部?y22px p0； （3）點Px0，y0在拋物線x2=2py p0的內(nèi)部?x22py p0； 點Px0，y0在拋物線x2=2py p0的外部?x22py p0； （4）點Px0，y0在拋物線x2=2py p0的內(nèi)部?x22py p0； 點Px0，y0在拋物線x2=2py p0的內(nèi)部?x22py p0；拋物線的切線方程：（1）拋物線y2=2px p0上的一點Px0，y0處的切線方程是y0y=px+x0；（2）過拋物線y2=2px p0外的一點Px0，y0所引的兩條切線的切點弦方程是y0y=px+x0；（3）拋物線y2=2px p0與直線Ax+By+C=0相切的條件是pB2=2A；兩個常見的曲線系方程：（1）過曲線f1x，y=0，f2x，y=0的交點的曲線系方程是f1x，y+λf2x，y=0（λ為參數(shù)）；（2）共焦點的有心圓錐曲線系方程x2a2ky2b2k=1，其中kmaxa2，b2。拋物線的標準方程（其中p叫做拋物線的焦準距）： 焦點在x軸上開口向左：y2=2pxp0開口向右：y2=2px p0焦點在y軸上開口向上：x2=2py p0開口向下：x2=2pyp0拋物線的參數(shù)方程：以原點為頂點，開口向右的拋物線y2=2px的參數(shù)方程可以表示為可以表示為x=2pt2y=2ptt為參數(shù)（二）拋物線的幾何性質(zhì)圖形標準方程y2=2px p0y2=2pxp0x2=2py p0x2=2pyp0焦點坐標p2，0p2，00，p20，p2準線方程x=p2x=p2y=p2y=p2范圍x≥0x≤0y≥0y≤0對稱軸x軸x軸y軸y軸頂點0,00,00,00,0離心率e=1e=1e=1e=1焦半徑PF=x0+p2PF=x0+p2PF=y0+p2PF=y0+p2參數(shù)的幾何意義參數(shù)p表示焦點到準線的距離，簡稱為焦準距，p越大，開口越闊切線方程y0y=px+x0y0y=px+x0x0x=py+y0x0x=py+y0（三）拋物線中常用的結(jié)論設(shè)過拋物線y2=2px p0的焦點的直線的傾斜角為θ，與拋物線交于Ax1，y1和Bx2，y2，則有下列結(jié)論： （1）AB=x1+x2+p；AB=2psin2θ；顯然當θ=90176。ba或k=b2x0a2y0時，直線與雙曲線只相交于點Px0，y0； ②當bakba時，直線與雙曲線交于兩點（左右支各有一點）； ③當kb2x0a2y0y0≠0或bakb2x0a2y0y0≠0或kba或k不存在時，直線與雙曲線在一支上有兩個交點； （3）當Px0，y0在雙曲線外部時： ①當P0,0時，bakba時，直線與雙曲線兩支各有一個交點；k≥ba或k≤ba或k不存在時，直線與雙曲線沒有交點； ②當P不為0,0時，k=177。abx共漸近線雙曲線系方程x2a2y2b2=kk≠0y2a2x2b2=kk≠0過雙曲線上一點的切線方程x0xa2y0yb2=1或利用導(dǎo)數(shù)y0ya2x0xb2=1或利用導(dǎo)數(shù)（三）雙曲線中的常見概念等軸雙曲線：（1）等軸雙曲線的定義：已知雙曲線x2a2y2b2=1a0，b0，當且僅當a=b時，稱該雙曲線為等軸雙曲線；（2）等軸雙曲線的性質(zhì)：①a=b；②離心率e=2；③兩漸近線互相垂直，分別為y=177。 a不一定大于b。求解與焦點三角形ΔPF1F2有關(guān)的計算問題時，常要考慮橢圓的定義及余弦定理（或勾股定理）、三角形