湖南省岳陽(yáng)市20xx屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)二模試題理(存儲(chǔ)版)
【正文】 12FF為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于 M、 N兩點(diǎn)，且滿足： 120MAN? ? ?，則該雙曲線的離心率 為（ ） A．73 B．193 C． 213 D．733 12． 定義在 R 上 的 連續(xù) 函數(shù) ??fx對(duì)任意的 x 都有 ? ? ? ?22f x f x? ? ?,且其導(dǎo)函數(shù) ? ?fx?滿足 ? ? 02fxx? ?? ,則當(dāng) 24a??時(shí) ,有 （ ） A． ? ? ? ? ? ?22 lo g 2af f a f?? B． ? ? ? ? ? ?2lo g 2 2 af a f f?? C． ? ? ? ? ? ?22 2 lo gaf f f a?? D． ? ? ? ? ? ?2lo g 2 2af a f f?? 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分 ，共 20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上 . 13． 若向量 a =（ 1,1）， b ＝（ 1,2），則 a B1C→ ＝ 0，m ， 得 1718x2＝ 1＋ 19x2＋ 23 x，整理得 5x2－ 2 2x－ 6＝ 0，解得 x＝ 2(負(fù)值舍去 ). 所以線段 AM的長(zhǎng)為 ：（Ⅰ）由散點(diǎn)圖知， z 與 x 具有較強(qiáng)線性相關(guān)性，且 2分 （Ⅱ）? ? ? ?? ?1211 7 5 .5b 0 .11750iniiiiniix x z zxx????? ? ? ?? ? ? ????4分 11. 55 35 15. 05 15a z b x? ? ? ? ? ? ? ?5分 15 b x a x? ? ? ? ?6分 y關(guān)于 x的回歸方程為： 15 e e ??? 7分 （Ⅲ）年利潤(rùn) ? ? 1 5 0 .12 xL x x y x e ?? ? ? ?9分 由 ? ? 1 5 0 .139。221 1 1 ( 1 )( ) 1 022 tht t t t???? ? ? ? ? ?????，所以 ()ht 在 10,4??? ???單調(diào)遞減 ? ? 1 1 5 2 ln 248h t h ??? ? ????? 故 11( ) ( )g x g x? 的最小值是 15 2ln28 ? ..........12分 22．【解析】（ 1）∵,C PD AB C D D? ? ? ? ? ?，∴ DPC DBA??，∴PC PDAB BD?， 又∵ AB AC?，∴PC PDAC BD?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 （ 2）∵,ACD AP C C AP C AP? ? ? ? ? ?，∴ APC ACD， ∴AP ACAC AD?， ∴2 9AP AD??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．． 10分 ：（ Ⅰ ）直線 l的參數(shù)方程為122322xtyt? ?? ????? ????，（ t為參數(shù)）， 代入曲線 C的方程得 2 4 10 0tt? ? ? ． 設(shè)點(diǎn) A， B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 12tt， ，則 124tt? ?? ， 12 10tt?? ， 所以 12| | | | 2 14AB t t? ? ? ． ?????????????????（ 5分） （ Ⅱ ）由極坐標(biāo) 與直角坐標(biāo)互化公式得點(diǎn) P的直角坐標(biāo)為 ( 2 2)?， ， 所以點(diǎn) P在直線 l上，中點(diǎn) M對(duì)應(yīng)參數(shù)為 1222tt? ??， 由參數(shù) t的幾何意義，所以點(diǎn) P到線段 AB中點(diǎn) M的距離 | | 2PM? ．?? (10分） ：（ Ⅰ ）當(dāng) 2x?? 時(shí)， ( ) | 2 1 | | 2 | 1 2 2 3f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 3fx? ，即 33x? ? ? ，解得 0x? ， 又 2x?? ， 2x??∴ ； 當(dāng) 12 2x?≤ ≤ 時(shí)， ( ) | 2 1 | | 2 | 1 2 2 3 1f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 3fx? ，即 3 1 3x? ? ? ，解得 43x?? ，又 12 2x?≤ ≤ ， 42 3x? ??∴ ≤ ； 當(dāng) 12x?時(shí)， ( ) | 2 1 | | 2 | 2 1 2 3f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 3fx? ，即 33x?? ，解得 6x? ，又 12x? ， 6x?∴ ． 綜上，不等式 ( ) 3fx? 的解集為 4 (6 )3???? ? ? ?????， ，． ????????（ 5分） （ Ⅱ ）321( ) | 2 1 | | 2 | 3 1 22132xx
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