湖南省岳陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測（二模）試題 理(文件)
【正文】 0x? ， 又 2x?? ， 2x??∴ ； 當(dāng) 12 2x?≤ ≤ 時， ( ) | 2 1 | | 2 | 1 2 2 3 1f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 3fx? ，即 3 1 3x? ? ? ，解得 43x?? ，又 12 2x?≤ ≤ ， 42 3x? ??∴ ≤ ； 當(dāng) 12x?時， ( ) | 2 1 | | 2 | 2 1 2 3f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 3fx? ，即 33x?? ，解得 6x? ，又 12x? ， 6x?∴ ． 綜上，不等式 ( ) 3fx? 的解集為 4 (6 )3???? ? ? ?????， ，． ????????（ 5分） （ Ⅱ ）321( ) | 2 1 | | 2 | 3 1 22132xxf x x x x xxx?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ????， ， ≤ ≤ ， ， m in 15() 22f x f ??? ? ?????∴． 0x??R∵ ，使得 20( ) 4 2f x m m??， 2 542 2mm? ??∴ ， 整理得 24 8 5 0mm? ? ? ， 解得 1522m? ? ?． 因此實(shí)數(shù) m的取值范圍是 15,22???????． ??????????????????（ 10分） 。 1 ( 1 ) 1( ) ( 1 ) x b xg x x bxx ? ? ?? ? ? ? ? 令 39。 ， 得 1718x2＝ 1＋ 19x2＋ 23 x，整理得 5x2－ 2 2x－ 6＝ 0，解得 x＝ 2(負(fù)值舍去 ). 所以線段 AM的長為 ：（Ⅰ）由散點(diǎn)圖知， z 與 x 具有較強(qiáng)線性相關(guān)性，且 2分 （Ⅱ）? ? ? ?? ?1211 7 5 .5b 0 .11750iniiiiniix x z zxx????? ? ? ?? ? ? ????4分 11. 55 35 15. 05 15a z b x? ? ? ? ? ? ? ?5分 15 b x a x? ? ? ? ?6分 y關(guān)于 x的回歸方程為： 15 e e ??? 7分 （Ⅲ）年利潤 ? ? 1 5 0 .12 xL x x y x e ?? ? ? ?9分 由 ? ? 1 5 0 .139。 AB→ ||AM→ | B1C→ ＝ 0，m b 等于 _____________. 14． 計(jì)算： 000co s 1 0 2 sin 2 0sin 1 0? ? ____________ . 15． 拋擲兩顆質(zhì)地均勻骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為 X ，則 X 的期望 ()EX? ____ . 16．直線 3 4 4 0xy? ? ? 與拋物線 2 4xy? 、圓 ? ?22 11xy? ? ? 從左至右的交點(diǎn)依次為, , ,ABCD ，則 CDAB 的值為 ____________ . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17. （本小題滿分 12分） 公差不為零的等差數(shù)列 ??na 中， 1 2 5,a a a 成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前 10項(xiàng)和為 100，數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且滿足 2 1,nnS b n N ?? ? ?. （ I）求數(shù)列 ??na ， ??nb 的通項(xiàng)公式； （ II）令 14 nn nac b??，數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，求 nT 的取值范圍 . 18． （本小題滿分 12分） 如圖，四棱柱 ABCD－ A1B1C1D1中，側(cè)棱 A1A⊥ 底面 ABCD，AB∥ DC， AB⊥ AD， AD＝ CD＝ 1， AA1＝ AB＝ 2， E為棱 AA1的中點(diǎn) . (Ⅰ )證明： B1C1⊥ CE； (Ⅱ )求二面角 B1－ CE－ C1的正弦值； (Ⅲ )設(shè)點(diǎn) M 在線段 C1E上，且直線 AM與平面 ADD1A1所成角的正弦值為 26 ，求線段 AM 的長 . 19． （本題滿分 12分）某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)及散點(diǎn)圖： 利潤 x (元 /kg) 10 20 30 40 50 60 年銷量 y （ kg） 1150 643 424 262 165 86 2ln(y)Z? 圖 (4) 圖 (5) 第 18 題圖 其中 2ln()zy? ， 35 , 45 5 , 11 .55x y z? ? ? 6 2i1 ( ) 1750iixx?? ??? ，61 ( ) ( ) 3 4 5 8 0iiii x x y y?? ? ? ? ? ??， 61 ( ) (
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