湖南省岳陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)二模試題理-在線瀏覽
2025-01-14 21:12本頁面
【正文】 3 | | | 3 |z x y? ? ?的取值范圍是 ( ) A [ ,9]2 B 3[ ,6]2? C [ 2,3]? D [16] ，若該棱錐的高為 4 ， 底面邊長(zhǎng)為 2 ，則該球的表面積為（ ） A． 814? B． 16? C． 9? D． 274? 5局 3勝制 (無平局 )，甲在每局比賽獲勝的概率都相等為 23 ，前 2局中乙隊(duì)以 2:0領(lǐng)先，則最 后乙隊(duì)獲勝的概率是（ ） A. 49 B. 827 C. 1927 D. 4081 1F， 2分別為 雙曲線 C：221xyab??( 0, 0)??的左、右焦點(diǎn)， A為雙曲線的左頂點(diǎn)，以 12FF為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于 M、 N兩點(diǎn)，且滿足： 120MAN? ? ?，則該雙曲線的離心率 為（ ） A．73 B．193 C． 213 D．733 12． 定義在 R 上 的 連續(xù) 函數(shù) ??fx對(duì)任意的 x 都有 ? ? ? ?22f x f x? ? ?,且其導(dǎo)函數(shù) ? ?fx?滿足 ? ? 02fxx? ?? ,則當(dāng) 24a??時(shí) ,有 （ ） A． ? ? ? ? ? ?22 lo g 2af f a f?? B． ? ? ? ? ? ?2lo g 2 2 af a f f?? C． ? ? ? ? ? ?22 2 lo gaf f f a?? D． ? ? ? ? ? ?2lo g 2 2af a f f?? 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分 ，共 20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上 . 13． 若向量 a =（ 1,1）， b ＝（ 1,2），則 a 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B D D B A A C C A 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分 ，共 20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上 . 13． _1__ 14． _ 3 __ 15． _7 。 CE→ ＝ 0， 所以 B1C1⊥ CE. 5分 (2)解 B1C→ ＝ (1，－ 2，－ 1). 設(shè)平面 B1CE的法向量 m＝ (x， y， z)， 則????? m CE→ ＝ 0，即????? x－ 2y－ z＝ 0，－ x＋ y－ z＝ 0. 消去 x，得 y＋ 2z＝ 0，不妨令 z＝ 1，可得一個(gè)法向量為 m＝ (－ 3，－ 2,1). 6分 由 (1)知， B1C1⊥ CE， 又 CC1⊥ B1C1，可得 B1C1⊥ 平面 CEC1，故 B1C1→ ＝ (1,0，－ 1)為平面 CEC1的一個(gè)法向量 . 7分 于是 cos〈 m， B1C1→ 〉＝ m| B1C1→ |＝ － 414 2＝－ 2 77 ， 8分 從而 sin〈 m， B1C1→ 〉＝ 217 ，所以二面角 B1－ CE－ C1的正弦值為 217 .9分 (3)解 AE→ ＝ (0,1,0)， EC1→ ＝ (1,1,1)，設(shè) EM→ ＝ λ EC1→ ＝ (λ ， λ ， λ )， 0≤ λ ≤1 ，有 AM→ ＝ AE→＋ EM→ ＝ (λ ， λ ＋ 1， λ ). 可取 AB→ ＝ (0,0,2)為平面 ADD1A1的一個(gè)法向量 . 10分 設(shè) θ 為直線 AM與平面 ADD1A1所成的角，則 sin θ ＝ |cos〈 AM→ ， AB→ 〉 |＝ |AM→ | AB→ |＝ 2λλ 2＋ λ ＋ 2＋ λ 22 ＝ λ3λ 2＋ 2λ ＋ 1，11分 于是 λ3λ 2＋ 2λ ＋ 1＝ 26 ，解得 λ ＝ 13(負(fù)值舍去 )，所以 AM＝ 方法二 (1)證明 因?yàn)閭?cè)棱 CC1⊥ 底面 A1B1C1D1， B1C1?平面 A1B1C1D1，所以 CC1⊥ B1C1. 經(jīng)計(jì)算可得 B1E＝ 5， B1C1＝ 2， EC1＝ 3， 從而 B1E2＝ B1C21＋ EC21， 所以在 △ B1EC1中 ， B1C1⊥ C1E， 2分 又 CC1， C1E?平面 CC1E， CC1∩ C1E＝ C1， 所以 B1C1⊥ 平面 CC1E， 又 CE?平面 CC1E， 故 B1C1⊥ CE. 4分 (2)解 過 B1作 B1G⊥ CE于點(diǎn) G，連接 C1G. 由 (1)知， B1C1⊥ CE，故 CE⊥ 平面 B1C1G，得 CE⊥ C1G，所以 ∠ B1GC1為二面角 B1－ CE－ C1的平面角 . 6分 在 △ CC1E中，由 CE＝ C1E＝ 3， CC1＝ 2，可得 C1G＝ 2 63 . 在 Rt△ B1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1