湖南省岳陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測（二模）試題 理-全文預(yù)覽
【正文】 z ) 1 7 5 .5iiii x x z?? ? ? ? ? ??， ? ?261 776840i ii yy?? ??? ， ? ? ? ?61 3 4 6 5 .2i iii y y z z?? ? ? ? ?? (Ⅰ )根據(jù)散點圖判斷， y 與 x 、 z 與 x 哪一對 具有較強線性相關(guān)性 ？ (給出判斷即可，不必說明理由 ) （Ⅱ）根據(jù) (Ⅰ )的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立 y 關(guān)于 x 的回歸方程 (方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字 ) （Ⅲ）利潤為多少元 /kg時，年利潤的預(yù)報值最大？ 附：對于一組數(shù)據(jù) ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 3 3, , , , , , ,nnx y x y x y x y， 其回歸直線 y b x a? ? ?的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ? ? ? ?? ?112 2211bi n i ni i i iiii n i niiiix x y y x y n x yx x x n x????? ? ? ? ? ? ???? ? ????? , a y b x? ? ? 20. （本題滿分 12分） 已知動點 P 與雙曲線 132 22 ?? yx 的兩個焦點 1F 、 2F 的距離之和為定值，且21cos PFF? 的最小值為 91? ． （Ⅰ）求動點 P 的軌跡 E 的方程； （Ⅱ）已知 (0,3)D ，若 M 、 N 在動點 P 的軌跡 E 上 ,且 DM DN?? ，求實數(shù) ? 的取第 19 題圖 1 第 19 題圖 2 值范圍． 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 21( ) ( )2g x f x x bx? ? ?，函數(shù) ( ) lnf x x a x?? 在 1x? 處的切線 l 與直線20+xy? 垂直 . （ Ⅰ ）求實數(shù) a 的值； （ Ⅱ ）若函數(shù) ()gx存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實 數(shù) b 的取值范圍； （ Ⅲ ）設(shè) 1 2 1 2, ( )x x x x? 是函數(shù) ()gx的兩個極值 點，若 72b? ，求 12( ) ( )g x g x? 的最小值 . 請考生在第 2 2 24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時請用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑． 22.（本小題滿分 10 分）【選修 41：幾何證明選講】 在 ABC?中， AB AC?，過點 A的直線與其外接圓交于點 P，交 BC延長線于點 D． （Ⅰ）求證：PC PDAC BD?； （Ⅱ）若 3AC?，求 APAD的值． 23.（本小題滿分 10 分）【選修 44：坐標與參數(shù)方程】 在 平面直角坐標系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為122322xtyt? ?? ????? ????（ t 為參數(shù)），直線 l 與曲線 C ： 22( 2) 1yx? ? ?交于 A ， B 兩點 . （Ⅰ）求 AB 的長； （Ⅱ）在以 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，設(shè)點 P 的極坐標為32 2, 4???????，求點 P 到線段 AB 中點 M 的 距離 . 24.（本小題滿分 10 分）【選修 45：不等式選講】 設(shè)函 數(shù) ( ) 2 1 2f x x x? ? ? ? （Ⅰ）解不等式 ( ) 3fx? ； 第 22 題圖 （Ⅱ）存在 0xR? ，使得 20( ) 2 4f x m m??，求實數(shù) m 的取值范圍 . 岳陽市 2020屆高三教學(xué)質(zhì)量 檢測試題 (二 ) 數(shù) 學(xué)（理科）參考答案 一 、 選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。 {1, 2, 3, 4, 5, 6}U ? , {1,2,3}A? , {2,3,4}B? 則 ()UC A B =( ) A.{2,3} B.{5,6} C.{1,4,5,6} D.{1,2,3,4} 2．已知 aR? ,則 “ 2a? ” 是 “ 復(fù)數(shù) 2( 2) ( 1) (z a a a i i? ? ? ? ?為虛數(shù)單位 )為純虛數(shù) ” 的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 3． 閱讀下邊程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為 30，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（ ） A. 3?i? B. 4?i? C. 5?i? D. 6?i? 4． 右 圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 （ ） . A. ?6 B. ?7 C.?8 D.?9 第 3題圖 2( ) 2 si n 2 3 si n c os 1f x x x x? ? ?的圖象關(guān)于點 ? ?,0? 對稱，則 ? 的值可以是( ) A. 6?? B. 6
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