【正文】 ue??????????? )(])21[(])21[( 22 ??能量方程 能量方程 因為： ( (1)式－連續(xù)方程 ) 故上式可簡化為： 或： （ 10） —— 能量守恒方程 再由 （ 8） 式 （ 動量方程 ） （ 11） 0)( ?????? xAutA ??0)()21()21( 22???????????xPAuxueAutueA ??0)()21( 2?????xPAudtuedA?? 0)( ????????xAuPxPAudtduAudtdeA ??? 0)()( ???????? xAuPxPdtduAudtdeA ??? 0)( ????xAuAPdtde?能量方程 由熱力學第一定律： ：環(huán)境給封閉系統(tǒng)傳遞的熱量 ， ：系統(tǒng)內能的增加 ， ：系統(tǒng)對外界 （ 環(huán)境 ） 所做的功 。當然 也與時間 長短有關。 c o n s tPTRSc o n s tVTRS??????)l n ()l n (111???0?dS c on stS ?c o n s tPTc o n s tVT????111???RTPV ? c o n s tPV ?? co n s tP ???c o n s tTV ?? 1?等熵關系的建立 定容比熱，定壓比熱以及兩者之間的關系 定容比熱 ， 定壓比熱以及兩者之間的關系 比熱的定義： ， 質量比熱單位為： 由熱力學第一定律： （ 16） 熱焓定義： （ 17） 對定容過程 ， 由 （ 16） 得： 對定壓過程，由（ 17）得： （ 18） dTqC ??)/( KkgJ ?VV dTqC )( ?? PP dTqC )( ??P d Vqde ?? ?V d PqV d PP d VdedhPVeh ???????? ?VV TeC )(???PPPP TVPTeThC )()()(?????????因為： ， 所以： （ 19） 即： （ 20） 由（ 18）～（ 20）有： （ 21） 比較等熵關系（ 1），（ 2）式，有： (22) ),( TVee ? ),( TPVV ?PTVP TVVeTeTe )()()()(??????????PTPV TVVeTeC )()()(????????PTVP TVVePCC )]()([???????PVSTVe TT ?????? )()(dVVedTTede TV )()( ??????dVPVSTdTTST TV ])([)( ???????P d VdVVSTdTTSTP d VT d Sde TV ????????? )()(（ 1） （ 2） 又由 Maxwell關系： （ 23） 故有： （ 24） 對理想氣體： 故： ， 代入 （ 24） 式： (25) 由定義 （ 比熱比 ） ： 故 : VT TPVS )()(?????PVVP TVTPTCC )()(??????RTPV ?VRTPV ??? )(PRTVP ??? )(RPVRTCC VP ???2??VPCC1?? ?RCV 氣體一維流動的基本方程組 氣體一維流動的基本方程組 流場 ：流體運動所占據(jù)的空間 ， 流場中任一質點流體的物理量如 等是空間的位置 （ ） （ 或 ） 和時間 t的函 數(shù)： 或 ， T=(x, y, z, t) 或 P=( , t) 等 。 1?0R0?1?A1’ A1’ ρ 0－△ ρ， p0－ △ p R1 0R1?如果活塞在管子中央以一定頻率作往返運動 ， 則管中氣體將以一定頻率交替地發(fā)生壓縮和膨脹 ， 介質質點將在原來的位置振動 ， 而波向左或右傳播 —— 聲波 —— 弱壓縮波與弱稀疏波的合成 。 波速： 波面沿波線傳播的速度叫做波的相速 ， 簡稱波速 縱波 ：介質質點振動方向與波傳播方向平行的波，沖擊波是縱波 橫波： 介質質點振動方向與波傳播方向垂直的波，電磁波是橫波 波速 ：波陣面移動的速度（注意與質點振動速度的區(qū)別）（擾動、振動傳播，并不是質點傳播） 小擾動與強擾動波 ： 壓縮波與膨脹波 壓縮波： 受擾動后波陣面上介質的狀態(tài)參數(shù)如等增加的波或波陣面所到之處 ， 介質狀態(tài)參數(shù) 增加的波 。后來又有人提出“方波”穩(wěn)定性理論。 3） 1940年， Zeldovich， 1942年， 1943年 Doering各自獨立對 C－ J理論的假設和論證作了改進。 —— 都是一維理論 4）上世紀 50年代，通過實驗的詳細觀察，發(fā)現(xiàn)爆轟波波陣面包含復雜的三維結構，這種結構被解釋為入射波，反射波和馬赫波構成的三波結構。 機械波在介質中傳播時 ， 介質可產生塑性或彈性變形 —— 彈性波 ， 塑性波 本課程討論的是機械波 ， 簡稱為波 波的定義 ： 擾動 在介質中的傳播 ， 或介質狀態(tài)變化在介質中的傳播 。 ?, PT?,PT 時刻（開始時），活塞位置 ,介質狀態(tài)： 0? 0R00,P?若輕推活塞（向右），活塞移動到位置 R1，于是靠近活塞、在 R0R1之間氣體受到壓縮而移動到 R1A1之間。 滿足： 和 ， 世上無理想氣體 ， 熱完全氣體 是真實氣體在一定溫度 ， 壓力范圍內的近似 ， 即看成理想氣體 。 推導條件 ：忽略氣體的粘性，熱傳導（絕熱），無化學變化，不考慮體積力（如重力（對氣體可忽略），電磁力）對流動的影響，只有體積膨脹功。 ：當?shù)貢r間導數(shù) ， 局部導數(shù) ， Euler導數(shù) 。 四個方程 ， 四個未知數(shù)： ， 方程組封閉 ， 可求解 。 所以： （ 4） ?ddPC ?200)2(2????? ududhuhd? C d uCduCCC d udh ??????? )(?dPT d Sdh ??00 ?????? dST d SC d uT d SC d uSddPC )(?? u=C, P Cdu, P+dP 又因為： ， （ 5） dVVd 21???V1??SdVdVC )( ????可見 ， 聲速是熱力學函數(shù) ， 且是恒大于零的標量 。 流體可壓縮性： （ ） 氣體的可壓縮性遠大于流體， ，如果 ，就必須考慮流體的可壓縮性。在間斷面處： ， ， 跳躍式間斷（函數(shù)值發(fā)生不連續(xù)變化） 0)( ?? Au? c o n s tAu ??uuP ???? ? 0)2(2??? uh ?? 01 FFF ?????dxdP ??dxdT??dxd?)0()0( ??? xfxf0 f(x) 等截面流管質量與動量方程的 微分形式 ： 1） 即 2） 1） 積分： 2） ， —— 積分形式動量方程 0