【正文】 或 ， T=(x, y, z, t) 或 P=( , t) 等 。 nR TPV ? )(TCC VV ?)(Tee ?dTTCdTCde VV )(?? dTTCdTCdh PP )(??)(Tee ? )(Thh ?VC PCVVP CRCC ??? 1? RCC VP ??)(TCC VV ? )(TCC PP ?VCPCVPCC??TCe V?TCh P?量熱完全氣體又稱(chēng)為多方氣體 ： ：分子平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的總自由度 （ 不包括振動(dòng) ） (因?yàn)? ， ) 所以： 對(duì)單元子分子氣體： ， ， 對(duì)雙元子分子氣體： ， ， 對(duì)三元子分子氣體： ， ， —— r為多方指數(shù)或絕熱指數(shù) adiabatic exponent） RfC V 2?ff R TRTte 21)(21 ??? ? fRdTdeC V 21??ffCRV21 ?????3?f RC V 23? ??5?f RCV 25? ??6?f RCV 3? ??自由度解釋?zhuān)簺Q定一個(gè)物體位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù) ,這里指的是熱力學(xué)自由度亦稱(chēng)準(zhǔn)自由度，不同于一般的力學(xué)自由度。 對(duì)于 熱完全氣體 ： ， ， 在一定溫度范圍內(nèi) ， ， ， （ ）保持不變 。 完全氣體，量熱完全氣體與等墑關(guān)系 完全氣體 ， 量熱完全氣體與等墑關(guān)系 完全氣體 (perfect gas)：不考慮分子間的作用力和分子的體積 ，是一種理想化的氣體 ， 又稱(chēng)為理想氣體 。 1?0R0?1?A1’ A1’ ρ 0－△ ρ， p0－ △ p R1 0R1?如果活塞在管子中央以一定頻率作往返運(yùn)動(dòng) ， 則管中氣體將以一定頻率交替地發(fā)生壓縮和膨脹 ， 介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)將在原來(lái)的位置振動(dòng) ， 而波向左或右傳播 —— 聲波 —— 弱壓縮波與弱稀疏波的合成 。 R1 0?ρ0＋△ ρ， p0+△ p A1 A1 A1A1： 波陣面 1?R1 若將活塞向左輕拉， 時(shí)刻，活塞位于 位置，則緊貼活塞的氣體必然要向真空帶 R1R0區(qū)膨脹，這種膨脹擾動(dòng)在 時(shí)刻影響到了 A1’－ A1’面。 在 R1A1之間，介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)為 ρ0＋△ ρ， p0+△ p ，而A1A1面右邊的氣體仍保持原有的狀態(tài)。 以 無(wú)限長(zhǎng) 管中活塞推動(dòng)氣體的運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)明壓縮波和膨脹波。 波速： 波面沿波線傳播的速度叫做波的相速 ， 簡(jiǎn)稱(chēng)波速 縱波 ：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向平行的波，沖擊波是縱波 橫波： 介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向垂直的波，電磁波是橫波 波速 ：波陣面移動(dòng)的速度（注意與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的區(qū)別）（擾動(dòng)、振動(dòng)傳播，并不是質(zhì)點(diǎn)傳播） 小擾動(dòng)與強(qiáng)擾動(dòng)波 ： 壓縮波與膨脹波 壓縮波： 受擾動(dòng)后波陣面上介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)如等增加的波或波陣面所到之處 ， 介質(zhì)狀態(tài)參數(shù) 增加的波 。 波陣面可以是平面 ， 曲面 （ 球 ， 柱等 ） VPT , ?波的傳播方向 ：波陣面的移動(dòng)方向 。 擾動(dòng)： 介質(zhì)狀態(tài)的改變 ， 介質(zhì)狀態(tài)： 等 。 機(jī)械波在介質(zhì)中傳播 ， 但對(duì)電磁波的傳播 ， 介質(zhì)不是必要的 。后來(lái)又有人提出“方波”穩(wěn)定性理論。弱解模型為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與一維理論的偏離作出了一種理論解釋。 5）上世紀(jì) 50～ 60年代，進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：反應(yīng)區(qū)末端狀態(tài)參數(shù)落在弱解附近，而不是 C－ J參數(shù)，說(shuō)明實(shí)際爆轟比 C－ J理論和 ZND模型更為復(fù)雜，同時(shí)開(kāi)展了計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬。 上述兩種理論被稱(chēng)為爆轟波的簡(jiǎn)單理論。 3） 1940年， Zeldovich， 1942年， 1943年 Doering各自獨(dú)立對(duì) C－ J理論的假設(shè)和論證作了改進(jìn)。4 沖擊波與爆轟波 第四章 沖擊波（ shock wave)與爆轟波 (detonationwave） 爆轟 (detonation)是炸藥化學(xué)變化的基本形式，研究炸藥的爆轟，認(rèn)識(shí)炸藥的爆炸變化規(guī)律對(duì)合理使用炸藥和指導(dǎo)炸藥的研制、設(shè)計(jì)等有重要的理論和實(shí)際意義 爆轟理論的形成和發(fā)展 1） 爆轟現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)： 1881年 ， 1882年 ， Berthlot，Vielle， Mallard和 Le. Charelier在做火焰?zhèn)鞑?shí)驗(yàn)時(shí)首先發(fā)現(xiàn)的 。 2） 1899年 ， Chapman和 Jouget， 1905年～ 1917年對(duì)爆轟現(xiàn)象作了簡(jiǎn)單的一維理論描述 —— C－ J理論 ， 這一理論是借助氣體動(dòng)力學(xué)原理而闡釋的 。 ZND理論要比 C－ J理論更接近實(shí)際情況。 —— 都是一維理論 4）上世紀(jì) 50年代，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的詳細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)爆轟波波陣面包含復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)被解釋為入射波，反射波和馬赫波構(gòu)成的三波結(jié)構(gòu)。 6）上世紀(jì) 50年代， Kirwood和 Wood，推廣了一維定常反應(yīng)理論，指出定常爆轟具有弱解的可能性將隨著流體的復(fù)雜性增加而增加。 7）上世紀(jì) 60年代開(kāi)始， Erpenbeck提出了爆轟的線性穩(wěn)定性理論，對(duì)一維爆轟定常解的穩(wěn)定性（受擾動(dòng)后，解是否穩(wěn)定）進(jìn)行了分析。 本課程主要介紹簡(jiǎn)單理論 波的基本概念 波的基本概念 波 波有兩大類(lèi)：機(jī)械波與電磁波 機(jī)械波： 水波 ， 聲波 ， 電磁波 :光 ， 無(wú)線電 ， x射線等 。 機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí) ， 介質(zhì)可產(chǎn)生塑性或彈性變形 —— 彈性波 ， 塑性波 本課程討論的是機(jī)械波 ， 簡(jiǎn)稱(chēng)為波 波的定義 ： 擾動(dòng) 在介質(zhì)中的傳播 ， 或介質(zhì)狀態(tài)變化在介質(zhì)中的傳播 。 波陣面 ：在波傳播過(guò)程中 ， 介質(zhì)原始狀態(tài)與擾動(dòng)狀態(tài)的交界面 。 波線： 表明波動(dòng)傳播方向的射線 ， 叫做波射線 （ 波線 ） ；在各向同性的介質(zhì)中波線與波面垂直 。 膨脹波 （ 稀疏波 ） ：受擾動(dòng)后波陣面上介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)如 等均下降的波 。 ?, PT?,PT 時(shí)刻（開(kāi)始時(shí)），活塞位置 ,介質(zhì)狀態(tài)： 0? 0R00,P?若輕推活塞（向右），活塞移動(dòng)到位置 R1，于是靠近活塞、在 R0R1之間氣體受到壓縮而移動(dòng)到 R1A1之間。介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與波面一至。由于膨脹作用（分子間距拉大），擾動(dòng)所到之處，狀態(tài)參數(shù)均下降，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的移動(dòng)方向與擾動(dòng)傳播（波運(yùn)動(dòng)）方向相反。 聲波：弱擾動(dòng)在介質(zhì)中傳播。 滿(mǎn)足： 和 ， 世上無(wú)理想氣體 ， 熱完全氣體 是真實(shí)氣體在一定溫度 ， 壓力范圍內(nèi)的近似 ， 即看成理想氣體 。 但一般說(shuō)來(lái) ， ， 對(duì) 量熱完全氣體 (calorically perfect gas)： ， ， 保持不變的完全氣體 。 等熵關(guān)系的建立 ： 一般地： ， ， （ 1） ),( VTSS ? ),( VTee ?dVVSdTTSdS TV )()( ?????? dVVedTTedeTV )()( ??????等熵關(guān)系的建立 對(duì)可逆過(guò)程： （ 2） 比較（ 1）和（ 2）有： （ 3） 又因?yàn)?（ 定義 ） ： （ 熱焓 ） （ Helmholtz自由能 ） （ Gibbs自由焓 ） P d VdVVSTdTTSTP d VT d Sde TV ????????? )()(dVPVSTdTTST TV ])([)( ???????VV TSTTe )()(?????PVeh ??TSef ??TShg ??對(duì)焓、 Helmholtz自由能、 Gibbs自由焓的表達(dá)式分別微分： V d PT d SV d PP d Vdedh ?????SdTP d VTSddedf ????? )(SdTV d PTSddhdg ???? )((4) (5) (6) ),( VSee ? ),( PShh ? ),( TVff ?),( TPgg ?而： ， ， ， dVVedSSede SV )()( ?????? dPPhdSShdhSP )()( ??????dTTfdVVfdf VT )()( ?????? dTTgdPPgdg PT )()( ??????(7) 等熵關(guān)系的建立 等熵關(guān)系的建立 將 （ 2） 的第一式 、 （ 4） 、 （ 5） 、 （ 6） 與 （ 7） 的 4個(gè)式子比較有： — （ 8） 又因?yàn)椋? （ ） 所以： PV ShSeT )()(??????TS VfVeP )()(????????TS PgPhV )()(??????PV TgTfS )()(