七年級數(shù)學(xué)(上冊)化簡求值專項(xiàng)訓(xùn)練(帶答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 求值．（1）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣2x2﹣4x），其中x=﹣1；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=，y=﹣ 2015年11月14日 整式的加減（化簡求值）參考答案與試題解析 一．解答題（共30小題）1．（2014秋?黔東南州期末）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，當(dāng)a=，b=﹣時(shí)，原式=﹣8=﹣．【點(diǎn)評】熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)行整式的化簡求值． 2．（2014?咸陽模擬）已知a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題涉及數(shù)軸、絕對值，解答時(shí)根據(jù)絕對值定義分別求出絕對值，再根據(jù)整式的加減，去括號、合并同類項(xiàng)即可化簡．【解答】解：由圖可知，a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，∴原式=a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c．【點(diǎn)評】解決此類問題，應(yīng)熟練掌握絕對值的代數(shù)定義，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．注意化簡即去括號、合并同類項(xiàng)． 3．（2015?寶應(yīng)縣校級模擬）先化簡，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，當(dāng)x=，y=2012時(shí)，原式=﹣+=．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 4．（2014?咸陽模擬）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】因?yàn)槠椒脚c絕對值都是非負(fù)數(shù)，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再運(yùn)用整式的加減運(yùn)算，去括號、合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可．【解答】解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，3xy﹣13xy2=3（﹣1）1﹣13（﹣1）12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值為10．【點(diǎn)評】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．代入求值時(shí)要化簡． 5．（2014?咸陽模擬）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【考點(diǎn)】整式的加減．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題．【分析】（1）根據(jù)題意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括號合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括號，然后合并即可．【解答】解：（1）由題意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，=2x﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，難度不大，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)． 6．（2010?梧州）先化簡，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題．【分析】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個(gè)考點(diǎn)．先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項(xiàng)即可．【解答】解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．【點(diǎn)評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．然后代入求值即可． 7．（2014?陜西模擬）先化簡，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將m與n的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2，當(dāng)m=，n=﹣1時(shí)，原式=﹣3+（﹣1）2=0．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 8．（2015春?蕭山區(qū)校級月考）化簡后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣10y﹣x2+y﹣8x2+16y﹣x2+y=﹣4x2+8y，∵|x+|+（y﹣）2=0，∴x+=0，y﹣=0，即x=﹣，y=，則原式=﹣1+=．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 9．（2015?寶應(yīng)縣校級模擬）化簡：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）【考點(diǎn)】整式的加減．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題．【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)
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