高一數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域和值域(存儲(chǔ)版)
【正文】 練 1 下列函數(shù)中，與函數(shù) y＝ 有相同定義域的是 ( ) A． f(x)＝ lnx B． f(x)＝ C． f(x)＝ |x| D． f(x)＝ ex x1x1【 解析 】 y＝ 的定義域?yàn)?{x|x＞ 0}，故選 A. 【 答案 】 A x1已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?[0,1]，求下列函數(shù)的定義域． (1)f(x2)。 (2)f(x2－ 1)． 分析 f(x2)中的 x2與 f(x)中的 x取相同范圍的值． f(x2)的自變量為 x. 解 (1)∵ f(x)的定義域是 [0,1]， ∴ 要使 f(x2)有意義，則必有 0≤x2≤1，解得－1≤x≤1， ∴ f(x2)的定義域?yàn)?[－ 1,1]． (2)由 0≤x2－ 1≤1，得 1≤x2≤2， ∴ f(x2－ 1)的定義域?yàn)?[－ ，－ 1]∪ [1， ]． 22規(guī)律總結(jié) 若已知 f(x)的定義域求復(fù)合函數(shù) f[φ(x)]的定義域，可將 f(x)的定義域?qū)懗申P(guān)于 x的不等式，然后將 x換成中間變量 φ(x)，再解不等式即可得到 f[φ(x)]的定義域；若已知復(fù)合函數(shù) f[g(x)]的定義域求 f(x)的定義域，可令 t＝ g(x)，由 x的范圍求出 t的范圍，再以 x換 t即得 f(x)的定義域，就是求 g(x)的值域． 變式訓(xùn)練２ 設(shè) f(x)＝ lg ，則 f ＋ f 的定義域?yàn)?( ) xx??22 ??????2x ??????x2A． (－ 4,0)∪ (0,4) B． (－ 4，－ 1)∪ (1,4) C． (－ 2，－ 1)∪ (1,2) D． (－ 4，－ 2)∪ (2,4) 【 解析 】 由 ＞ 0，得 (x＋ 2)(x－ 2)＜ 0， 即－ 2＜ x＜ 2. ∴ ? ?－ 4＜ x＜－ 1或
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