高三數(shù)學(xué)數(shù)列與不等式(存儲(chǔ)版)
【正文】 , 0 ( 0 ).1 0 1 01 1 1 . 1 ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ???? ? ?? ? ? ??NnnnnnnnaSa S qq S naaqq S nqqqqqqqq因 為 是 等 比 數(shù) 列 ， ，所 以 ，當(dāng) 時(shí) ， ；當(dāng) 時(shí) ， ， 即 ．上 式 等 價(jià) 于 ① 或 ②由 ① 得 ， 由，② 得綜 上 ，解 析 ：．? ?? ?2212233()223()231( 1 ) ( ) 2220 1 0 011120212.2 222??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ??????n n n n nnnn n n nnnnnnnnb a a b a q qT q q ST S S q q S q qS q qq q T Sq q T Sq q T S由 ， 得 ，則 ，于 是 ．又 因 為 ， 且 或 ，所 以 ， 當(dāng) 或 時(shí) ，當(dāng) 且 時(shí) ， ；當(dāng) 或 時(shí) ，；解 析 ：? ?? ? ? ?? ? ? ?1 1 2 71101221642 9 18 ( 11)92????????? ? ?nnnnnn n nnnnna n S da a a aa n SSb b n TnbT b nnb已 知 等 差 數(shù) 列 的 前 項(xiàng) 和 為 ， 公 差 ， 且 ， ， 成 等 比 數(shù) 列 ．求 數(shù) 列 的 前 項(xiàng) 和 ；設(shè) ， 數(shù) 列 的 前 項(xiàng) 和 為 ，求 證 ： ＞ ＞例 2．考點(diǎn) 2 數(shù)列與不等式證明的綜合 ? ?? ? ? ? ? ?? ? 1 :2122??nn n nnSa b bnnnb利 用 基 本 量 方 法 ， 通 過(guò) 方 程 求 出 等 差數(shù) 列 的 公 差 ； 數(shù) 列 滿 足 ， 這是 一 個(gè) 等 差 數(shù) 列 的 前 項(xiàng) 和 與 一 個(gè) 關(guān) 于 的 一 次函 數(shù) 之 比 ， 數(shù) 列 極 可 能 也 是 一 個(gè) 等 差 數(shù) 列 ，求 出 其 和 后 ， 根 據(jù) 不 等 式 的 有 關(guān) 知分 析識(shí) 解 決 ．? ?? ? ? ?? ?? ?? ?1 2 7 1 721121 1 12126 1 0 412122 2 2 122 1 2 12222.22: ??? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?????nnnnna a a a a aa d a a d a d dnnS na d n n nS nnbnnnbnnT n nnn因 為 ， ， 成 等 比 數(shù) 列 ， 所 以 ，即 ， 又 ， ， 所 以 ，所 以因 為 ，所 以 是 首 項(xiàng) 為 ，解 析公 差 為 的 等 差 數(shù) 列 ，所 以 ，? ?? ? ? ?122222 9 182 2 18 1 182 16 362 8 16 4 2 4 4 4( 4 )???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???nnTbn
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