備戰(zhàn)20xx-高考數(shù)學(xué)難重點(diǎn)精講11-求圓錐曲線方程(存儲(chǔ)版)
【正文】 6.(★★★★)某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長(zhǎng)的支柱的長(zhǎng).7.(★★★★★)已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=,橢圓C2的方程為=1(a＞b＞0)，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C1的直徑，求直線AB的方程和橢圓C2的方程.參考答案難點(diǎn)磁場(chǎng)：設(shè)F1(－c,0）、F2(c,0)、P(x,y),則|PF1|2+|PF2|2=2(|PO|2+|F1O|2)＜2(52+c2),即|PF1|2+|PF2|2＜50+2c2,又∵|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|－|PF2|)2+2|PF1|由條件②得|CD|=r,又由|CD|=|x2－x1|，得2b2=r2,故2b2=a2+1設(shè)圓心P(a,b)到直線x－2y=0的距離為d=∴a－2b=177。=177。d)2=4b2177。難點(diǎn)11 求圓錐曲線方程求指定的圓錐曲線的方程是高考命題的重點(diǎn)，主要考查學(xué)生識(shí)圖、畫(huà)圖、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論、邏輯推理、合理運(yùn)算及創(chuàng)新思維能力，解決好這類問(wèn)題，除要求同學(xué)們熟練掌握好圓錐曲線的定義、性質(zhì)外，命題人還常常將它與對(duì)稱問(wèn)題、弦長(zhǎng)問(wèn)題、最值問(wèn)題等綜合在一起命制難度較大的題，解決這類問(wèn)題常用定義法和待定系數(shù)法.●難點(diǎn)磁場(chǎng)1.(★★★★★)雙曲線=1(b∈N)的兩個(gè)焦點(diǎn)FF2，P為雙曲線上一點(diǎn)，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數(shù)列，則b2=_________.2.(★★★★)如圖，設(shè)圓P滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)比為3∶1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l：x－2y=0的距離最小的圓的方程.●案例探究［例1］某電廠冷卻塔的外形是如圖所示的雙曲線的一部分，繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點(diǎn)，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，B、B′是下底直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，已知AA′=14 m，CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m. (1)建立坐標(biāo)系并寫(xiě)出該雙曲線方程.(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m2,塔壁厚度不計(jì)，).命題意圖：本題考查選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立曲線方程和解方程組的基礎(chǔ)知識(shí)，考查應(yīng)用所學(xué)積分知識(shí)、思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，屬★★★★★級(jí)題目.知識(shí)依托：待定系數(shù)法求曲線方程；點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程；積分法求體積.錯(cuò)解分析：建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是解決本題
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