15動(dòng)力學(xué)(存儲(chǔ)版)
【正文】 lk??1I?2I 解：?jiǎn)巫杂啥润w系， 以 ?表示位移參數(shù)的幅值 , 各質(zhì)點(diǎn)上所受的力為： ??? 221211 lmAmI ?????????lmlmAmI?????222222212331?建立力矩平衡方程 0??BM0232 21 ?????? llklIlI ???02321221 22 ?????? llkllmllm ?????化簡(jiǎn)后得 km ?2?mk?? ?18 五、阻尼對(duì)振動(dòng)的影響 實(shí)驗(yàn)證明，振動(dòng)中的結(jié)構(gòu)，不僅產(chǎn)生與變形成比例的彈性內(nèi)力，還產(chǎn)生非彈性的內(nèi)力， 非彈性力起阻尼作用 。其中 A和 ?可由下式確定 ). . . . . . . . . (. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .122gvytgvyA????????????????????????振幅 相位角 13 )......(..........s i nc o s)( etvtyty ??? ?? ??). . . . . (. . . . . . . . . .) . . . . . . . . .s i n ()( ftAty ?? ??y 0 t y? y? T T T ??v??v?y t 0 y t 0 ? ? ??A A ty ?c o s?tv ?? s in??????? ? ??? tA s in14 三、結(jié)構(gòu)的自振周期和頻率 由式 )s in ()( ?? ?? tAty 及圖可見(jiàn)位移方程是一個(gè)周期函數(shù)。 它是分析多自由度體系的基礎(chǔ)，包含了許多基本概念。 3）隨機(jī)荷載： (非確定性荷載 ) 荷載在將來(lái)任一時(shí)刻的數(shù)值無(wú)法事先確定。力系中包含了慣性力，考慮的是瞬間平衡，荷載、內(nèi)力都是時(shí)間的函數(shù)。1 第 14章 2 167。 與靜力計(jì)算的對(duì)比： 兩者都是建立平衡方程，但動(dòng)力計(jì)算，利用動(dòng)靜法，建立的是形式上的平衡方程。計(jì)算困難，常作簡(jiǎn)化如下： 集中質(zhì)量法 把連續(xù)分布的質(zhì)量集中為幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)，將一個(gè)無(wú)限自由度的問(wèn)題簡(jiǎn)化成有限自由度問(wèn)題。 研究單自由度體系的自由振動(dòng)重要性在于： 它代表了許多實(shí)際工程問(wèn)題，如水塔、單層廠房等。 二、自由振動(dòng)微分方程的解 ). . . . . . (. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .0 bkyym ????改寫為 0?? ymky?? 02 ?? yy ??? 其中 mk?2?它是二階線性齊次微分方程，其一般解為： ). . . . . (. . . . . . . . . .c o ss i n)( 21 dtCtCty ?? ??積分常數(shù) C1， C2由初始條件確定 12 m 靜平衡位置 I(t) ). . . . . (c o ss i n)( 21 dtCtCty ?? ??設(shè) t=0 時(shí) ???????? vyyy)0()0(??????????vCyC12. . （ d） 式可以寫成 )......(..........s i nc o s)( etvtyty ??? ?? ?? 由式可知，位移是由初位
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