最新統(tǒng)計學(xué)第三章樣本數(shù)據(jù)特征初步分析(存儲版)
【正文】 180 – 1 8 9 9 190 – 1 9 9 7 200 – 2 0 9 3 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 每周工資收入 工人人數(shù) ( f ) 中 點 ( x ) fx 140 – 1 4 9 4 1 4 4 . 5 5 7 8 . 0 150 – 1 5 9 6 1 5 4 . 5 9 2 7 . 0 160 – 1 6 9 9 1 6 4 . 5 1 4 8 0 . 5 170 – 1 7 9 12 1 7 4 . 5 2 0 9 4 . 0 180 – 1 8 9 9 1 8 4 . 5 1 6 6 0 . 5 190 – 199 7 1 9 4 . 5 1 3 6 1 . 5 200 – 2 0 9 3 2 0 4 . 5 6 1 3 . 5 50?? ? fN ? ? 7 1 5fx 7 450 7 1 5 ??? ? N fx?每周的平均工資 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 為了計算分組數(shù)據(jù)的 中位數(shù) – ?計算每一組的累積頻數(shù) ?包括“最中心位置” 觀察值的那一組就是“中位數(shù)組” ? ddMMd fwLM???? 2LMd :中位數(shù)組的下 限 fMd :中位數(shù)組的頻數(shù) w :中位數(shù)組的寬度 c :位于中位數(shù)組之前那一組的累積頻數(shù) 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 舉例 : 繼續(xù)討論前面的例子，即計算 50名工人每周工資收入的中位數(shù) 每周工資收入 實際 組限 工人人數(shù) ( f ) c .f . 140 – 149 – 4 4 150 – 159 – 6 10 160 – 169 – 9 19 170 – 179 – 12 31 ? 包括最中心數(shù)值的那一組 180 – 189 – 9 40 190 – 199 – 7 47 200 – 209 – 3 50 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) LMd = fMd = 12 w = 10 c = 19 中位數(shù)組 ? 170 – 179 1261219250??????????????ddMMdfcnwLM每周工資收入的中位數(shù) 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 為了計算分組數(shù)據(jù)的 眾數(shù) – ?出現(xiàn)最頻繁的那一組就是“眾數(shù)組” ? 2110 dddwLMMo ????LMo :眾數(shù)組的下限 d1 : 眾數(shù)組 的頻數(shù)減去眾數(shù)組 之前 那一組的頻數(shù) w :眾數(shù)組的寬度 d2 : 眾數(shù)組 的頻數(shù)減去眾數(shù)組 之后 那一組的頻數(shù) 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 舉例 : 繼續(xù)討論前面的例子，即計算 50名工人每周工資收入的眾數(shù) 每周工資收入 實際 組限 工人人數(shù) ( f ) 140 – 1 4 9 1 3 9 . 5 – 1 4 9 . 5 4 150 – 1 5 9 1 4 9 . 5 – 1 5 9 . 5 6 160 – 1 6 9 1 5 9 . 5 – 1 6 9 . 5 9 170 – 1 7 9 1 6 9 . 5 – 1 7 9 . 5 12 ? 出現(xiàn)最頻繁的那一組 180 – 1 8 9 1 7 9 . 5 – 1 8 9 . 5 9 190 – 1 9 9 1 8 9 . 5 – 1 9 9 . 5 7 200 – 2 0 9 1 9 9 . 5 – 2 0 9 . 5 3 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) LMo = w = 10 d1 = 12 – 9 = 3 眾數(shù)組 ? 170 – 179 7 6 963 6 9333 6 9211??????????????dddwLMOMo每周工資收入的眾數(shù) d2 = 12 – 9 = 3 優(yōu)點 缺點 均值 1. 直觀清晰 2. 可用于比較定量 數(shù)據(jù)集 1. 可能會受 極值 影響 2. 計算煩瑣 3. 如果 數(shù)據(jù)集 有開口組，則無法對其進(jìn)行計算 4. 不適用于 定性變量 中位數(shù) 1. 不受 極值 影響 2. 可用于計算有開口組的 數(shù)據(jù)集 3. 適用于定量變量和按順序排列的定性變量 1. 很費時間 2. 在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時，可靠性比“ 均值 ”要差 眾數(shù) 1. 不受 極值 影響 2. 可用于計算有開口組的 數(shù)據(jù)集 1. 有些 數(shù)據(jù)集 沒有 眾數(shù) 2. 可能會出現(xiàn)多個 眾數(shù) 集中趨勢測度 舉例 : A列數(shù)據(jù) : 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 均值 = Md = Mo = 60 B列數(shù)據(jù) : 35 40 45 50
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