最新統(tǒng)計學(xué)第三章樣本數(shù)據(jù)特征初步分析-免費閱讀
【正文】 十分點 下十分點：把排序后的樣本數(shù)據(jù)集合，分成左右兩部分，使左邊部分包含 10% 的樣本總個數(shù)，使右邊包含 90% 的樣本總個數(shù)。 常用表示方法： （ 1）表 ； （ 2）餅圖； （ 3）條形圖； 二、樣本數(shù)據(jù)集合的基本特征的延伸：累積頻率 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的測度在順次級以上時，把樣本值小于等于某個樣本數(shù)據(jù) xi的頻率值累加起來，就得到“小于等于 xi”的累積頻率。 注：名義級的樣本數(shù)據(jù)集合，不存在累積頻率問題。 上十分點：把排序后的樣本數(shù)據(jù)集合，分成左右兩部分，使左邊部分包含 90 % 的樣本總個數(shù)，使右邊包含 10 %的樣本總個數(shù)。 上四分點：把排序后的樣本數(shù)據(jù)集合，分成左右兩部分，使左邊部分包含 75%的樣本總個數(shù)，使右邊包含 25%的樣本總個數(shù)。 頻率 該樣本值出現(xiàn)的頻次 / 該數(shù)據(jù)集合的數(shù)據(jù)總數(shù)。 表示法同上。 樣本數(shù)據(jù)離散特征的區(qū)間描述： 極差（ R）： R=極大值 極小值 四分位距（ Iqr）： Iqr=上四分點 – 下四分點 離差：每個樣本值與樣本均值之差。 355 261925987 ?????集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) Kim是一名中等學(xué)校的學(xué)生，她上星期進行了 5次測驗，成績分別如下 7, 98, 25, 19, 和 26 ?均值對極值表現(xiàn)得非常敏感 ?如果數(shù)據(jù)中存在極值（或者說數(shù)據(jù)分布有所偏斜），那么均值就不能很好地測度集中趨勢 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) ? 中位數(shù) (Md) n個觀察值按升序或降序排列 ，則中位數(shù)就是位于最中心位置的那個觀察值，即數(shù)據(jù)集中的第 個觀察值 ，則中位數(shù)就是位于正中心兩個觀察值的平均值，即數(shù)據(jù)集中的第 個和第 個觀察值的平均值 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) thn )21( ?thn)2(thn )12( ?舉例 : 有 6名工人組成一個樣本，請找出他們每周工資的中位數(shù) 151 179 163 142 180 195 按升序重新排列每周的工資 ? 142 151 163 179 180 195 ? ? 最中心位置的 兩個 數(shù)值 ?求這兩個數(shù)值的平均數(shù) ?中位數(shù) = 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 1712 179163 ??Kim的 5次測驗成績 又如何呢 ? Kim成績的中位數(shù)為 25 看來中位數(shù)能更好地測度 Kim測驗成績的中心位置 中位數(shù)不受“極值”的影響 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) ?眾數(shù) (Mo) ?并不經(jīng)常用眾數(shù)來測度中心位置 ?適用于定性變量 ?眾數(shù)不具有唯一性 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 舉例 : 有 6名工人組成一個樣本，請找出他們每周工資的眾數(shù) ? 151 179 163 142 180 195 ?不存在 眾數(shù) ? 151 180 163 142 180 195 ? 180 ? 142 180 163 142 180 195 ? 142 和 180 (雙峰 ) 對 兩個旅行團的小孩年齡進行了數(shù)據(jù)調(diào)查，以下是調(diào)查結(jié)果： A組 ? 年齡 : 14, 17, 11, 10, 11, 14, 9, 12, 8, 10, 9 均值 ? 119...111714 ?????中位數(shù) ? 11 眾數(shù) ? 9, 10 , 11 和 14 (有 4 個眾數(shù) ) 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) B組 ? age: 9, 14, 8, 10, 13, 7, 9, 11, 16, 10, 12, 9 均值 ? 129. . .149 ????中位數(shù) ? 10 眾數(shù) ? 9 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) ?均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系 1. 對稱分布 (均值 = Md = Mo) 均值 = Md = Mo 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) ?均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系 (均值 Md Mo) 均值 Md Mo 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) ?均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系 (均值 Md Mo) Md Mo 均值 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 為了計算分組數(shù)據(jù)的 均值 – ?計算每一組的中點 ?假設(shè)觀察值都落在各組的中點上 ? 總體均值 樣本均值 Nfx???nfxX ??集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 舉例 :下列頻數(shù)分布顯示了某家公司 50名工人的每周工資收入，估計每周工資的平均水平 每周工資收入 工人人數(shù) ( f ) 140 – 1 4 9 4 150 – 1 5 9 6 160 – 1 6 9 9 170 – 1 7 9 12
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