最新統(tǒng)計學第三章樣本數(shù)據(jù)特征初步分析(文件)
【正文】 數(shù)據(jù) ?總體標準差 , ? Nx 2)( ?? ????樣本標準差 , s 1)( 2????nXxs離中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 計算標準差的其他公式 – ?總體標準差 : 222)(??? ???? ?? N xNx?樣本標準差 : 11)( 222?????? ??nXnxnXxs離中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 舉例： 有 5名工人組成一個 總體 ，請找出他們每周工資的標準差 151 179 163 142 180 X X ?? ( X ?? ) 2 151 12 144 179 16 256 163 0 0 142 21 441 180 17 289 ? X = 815 ? ( X ?? ) 2 =1130 1 6 358 1 5 ???? N x?51 1 3 0)( 2?????Nx ???數(shù)據(jù)分布的經(jīng)驗法則 當數(shù)據(jù)集接近對稱分布時 ，則大約 ? %的數(shù)據(jù)落在均值的 1倍標準差范圍內(nèi) ? %的數(shù)據(jù)落在均值的 2倍標準差范圍內(nèi) ? 5%的數(shù)據(jù)落在均值的 3倍標準差范圍內(nèi) 離中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 測量數(shù)據(jù)相對于均值的離中趨勢 ? 定義 變異系數(shù) (CV) %1 0 0?? 均值標準差CV離中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) ?? 什么時候采用變異系數(shù) (CV) 來測度離中趨勢 ?? ? 比較具有不同單位的數(shù)據(jù)集 ? 比較具有不同幅度的數(shù)據(jù)集 離中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 舉例 : 例如，我們想比較 1993年 2月至 1994年 1月期間黃金和鋅塊的價格波動情況，我們收集了價格數(shù)據(jù)并得出如下計算結(jié)果： $?X黃金 : 4 5 $?X鋅塊 : 每盎司 $?s每磅 0 2 4 $?s離中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) CV表示每種商品相對于其自身平均價格的波動幅度 ： 黃金 : 鋅塊 : %%100???CV%%100???CV離中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 離中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 為了計算分組數(shù)據(jù)的 標準差 – ?計算每一組的中點 ?假設觀察值都落在各組的中點上 ?總體標準差 樣本標準差 Nxf 2)( ?? ???1)( 2????nXxfs離中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 總體標準差 Nxf 2)( ?? ???1)( 2????nXxfs樣本標準差 ?計算標準差的其他公式 離中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 舉例 ： 計算工人每周工資的 總體 標準差 每周工資收入 工人人數(shù) ( f ) 140 – 1 4 9 4 150 – 1 5 9 6 160 – 1 6 9 9 170 – 1 7 9 12 180 – 1 8 9 9 190 – 1 9 9 7 200 – 2 0 9 3 離中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 每周工資 收入 工人人數(shù) ( f ) 中點 ( x ) (x ?? ) (x ?? ) 2 f(x ?? ) 2 140 ~ 149 4 150 ~159 6 160 ~169 9 170 ~179 12 180 ~189 9 190 ~199 7 19 200 ~209 3 N = ? f = 50 ? f (x ?? ) 2 = 13298 )(2???? ? Nxf ??總體標準差 離中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 舉例 : 計算工人每周工資的 樣本 標準差 每周工資收入 工人人數(shù) ( f ) 140 – 1 4 9 4 150 – 1 5 9 6 160 – 1 6 9 9 170 – 1 7 9 12 180 – 1 8 9 9 190 – 1 9 9 7 200 – 2 0 9 3 離中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 每周工資 收入 工人人數(shù) ( f ) 中點 ( x ) (x ? ) (x ? ) 2 f(x ? ) 2 140 ~ 149 4 150 ~159 6 160 ~169 9 170 ~179 12 180 ~189 9 190 ~199 7 19 200 ~209 3 N = ? f = 50 ? f (x ?? ) 2 = 13298 樣本標準差 3 2 9 81 )(2??? ??
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