高一數(shù)學(xué)平面向量答疑(存儲(chǔ)版)
【正文】 0=2 313平移 （ 1）定義。 ∴ B=105。 ∠ BPC=45。xzcos45。 ，c=2a+3b,d=ka4b,c⊥ d,k=（） A. 6 B. 6 C. 3 D. 3 設(shè)點(diǎn) A(a,b),B(c,d)，若徑平移得A(2a,2b)，那么 B點(diǎn)之新坐標(biāo)為（） A. (2c,2d) B. (a+c,b+d) C. (a+2c,b+2d) D. (2a+c,2b+d) 已知 |a|=3,|b|=4,(a+b) 。 。 的單位向量，且 a=2e1+e2,b=3e1+2e2,求 a 解： sinA+sinC=2sinB 3?839224222432222222c o ss i n2s i ns i n1c o ss i ns i n2c o sc o ss i n4s i n2c o ss i n2????????????BBBBBBBCABBCACABB1已知 △ ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A(1,0),B(5,8),C(7,4),在邊 AB上有一點(diǎn) P，其橫坐標(biāo)為 4，在 AC上求一點(diǎn)θ，使線段 Pθ將 △ ABC分成面積相等的兩部分。 3 26?21|||| ??baba（ 2） a2=3 b2=4 |a| 解：（ 1）設(shè) AC邊上線為 h ABBC=h ∴ sinCsinA=sinAsinC （ 2） 2cos sin = [cos(A+C)cos(AC)] sin = [cos120。DC= + = ∴ AD2=BD ,邊 AB與 BC的差等于 AC邊上的高。b+8b2=0 a2=b2 2ae 2+2e22=3 而 |a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1e2+e22=7 |b|2=b2=(3e1+2e2)2=9e1212e1e2+4e22=7 |a|= |b|= ∴ cosα= α=120。 1在 △ ABC中， a,b,c分別是角 A，B， C的對邊長，若(a+b+c)(sinA+sinBsinC)=3asinB，則∠ C=_______。 。b=( ) 33 232041 ?已知 △ ABC中 ,AB=a,AC=b,a 。 )=2 ∴ 等腰直角三角形。 B)=1 4sinB( cosB+ sinB)=1 ∴ sin2B+2cos2B=1 sin2B=cos2B tan2B= 2B=30。b=12 ∴ |3a+b|=2 例 10 a=(3,5) b=(4,2)則 ab=λ(a|b| a2=a ?（ 5） a （ 2） a與 b夾角 90。 y2) ② A(x1,y1) B(x2,y2) AB=(x2x1,y2y1) ③ 若 a=(x,y)則 λa=(λx,λy) ④ a=(x1,y1) b=(x2,y2)(b≠ 0) a∥ b x1y2x2y1=0 ?例 5 |a|=10 b=(3,4)且 a∥ b求 a 解：設(shè) a=(x,y) 則 x2+y2=100 4x3y=0 x=6 x=6 y=8 y=8 a=(6,8)或 (6,8) 例 6 已知 a=(3,2) b=(2,1) c=(7,4)，用 a、 b表示 c。 ∴ a與 b不共線。平面向量 名師答疑 平面向量 的基本定理 向量 平面向量 的坐標(biāo)表示 平移 向量的數(shù)量積 兩個(gè)非零向量 垂直的充要條件 余弦定理 正線定理 斜三角形的 解法及其應(yīng)用 線段定比分 點(diǎn)坐標(biāo)公式 兩個(gè)向量共 線的充要條件 向量的 線性運(yùn)算 知識(shí) 結(jié)構(gòu) （一）知識(shí)點(diǎn)歸納 向的概念 實(shí)數(shù)與向量的積 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 線段的定比分
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