12解三角形的應(yīng)用舉例(存儲(chǔ)版)
【正文】 M=DN ， ∴ = =2 ， ∴ A B= 2A C ， 令 A C= x ，則 AB= 2 x ， ∵∠ BAD = ∠ DAC ， ∴ cos ∠ BAD =c os ∠ DAC ， ∴ 由余弦定理可得： = ， ∴ x=1 ， ∴ A C= 1 ， ∴ BD 的長為 ， AC 的長為 1 ． 。 sin 60176。 sin ∠ DABsin ∠ ADB＝5 ? 3 ＋ 3 ? ， ∠ DAB ＝ 90176。我們可以測(cè)量出的量有哪些呢？ B E A ??G H D C 我們可以測(cè)出測(cè)出由點(diǎn) C觀察 A的仰角 ，由點(diǎn) D觀察 A的仰角 ， CD的長 a， 測(cè)角儀器的高是 h。 － 60 176。 ＝5 ? 3 ＋ 3 ? ， ∴∠ ADB ＝ 180176。 ， B 點(diǎn)北偏西 6 0176。 :多應(yīng)用實(shí)際測(cè)量中有許正弦定理和余弦定理在(1 )測(cè) 量 距 離 .( 2 )測(cè) 量 高 度 ..)3( 測(cè)量角度:多應(yīng)用實(shí)際測(cè)量中有許正弦定理和余弦定理在( 1 ) 測(cè) 量 距 離 . 例 ,要測(cè)量隧道口 D,E間的距離 ,為此在山的一側(cè)選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) C(如圖 ),測(cè)得CA,CB,∠ ACB,又測(cè)得 A,B兩點(diǎn)到隧道口的距離AD, BE。 的視角，那么 B島和 C島間的距離是 。 ， 而 β＝ 30176。 . ③其他方向角類似． 練習(xí) 2．若點(diǎn) A在點(diǎn) C的北偏東 30176。 或東偏北 45176。 ， 又 AC＝ BC， ∴∠ CBA＝ 45176。 的視角，從 B島望 C島和 A島成 75176。 /sin45176。 陜西高考 ) 如圖， A ， B 是海面上位于東西方向相距 5(3 ＋ 3 ) 海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)．現(xiàn)位于 A 點(diǎn)北東 45176。 ＝ 45176。sin 105176。 ＋ (90176。 ..,.3的方法物高度設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑為建筑物的最高點(diǎn)不可到達(dá)的一個(gè)建筑物是底部例ABABAB圖中給出了怎樣的一個(gè) 幾何圖形？已知什么， 求什么？ 想一想 B E A ??G H D C 底部不能到達(dá)的 例 3 AB是底部 B不可到達(dá)的一個(gè)建筑物， A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度 AB的方法 分析：由于建筑物的底部 B是不可到達(dá)的，所以不能直接測(cè)量出建筑物的高。 ＝ 30176。 ， 在 △ DAB 中，由正弦定理得DBsin ∠ DAB＝ABsin ∠ ADB， ∴ DB ＝AB ＋ cos 45176。 cos ∠ DBC ＝ 300 ＋ 1 200 － 2
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