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正文內(nèi)容

nivaaa橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(存儲(chǔ)版)

  

【正文】 潔” ) 解:取過焦點(diǎn) F F2的直線為 x軸,線段 F1F2的垂直平分線為 y軸,建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖 ). 設(shè) M(x, y)是橢圓上任意一 點(diǎn),橢圓的 焦距 2c(c0), M 與 F1和 F2的距離的 和等于正 常數(shù) 2a (2a2c) ,則 F F2的坐標(biāo)分別是 (?c,0)、 (c,0) . x F1 F2 M 0 y (問題:下面怎樣 化簡(jiǎn) ?) aMFMF 2|||| 21 ??222221 )(||,)(|| ycxMFycxMF ??????aycxycx 2)()( 2222 ??????得方程由橢圓的定義得,限制條件 : 代入坐標(biāo) 222222 bayaxb ??22ba兩邊除以 得 ).0(12222???? babyax設(shè)所以即,0,2222 ????cacaca),0(222 ??? bbca由橢圓定義可知 整理得 2222222 )()(44)( ycxycxaaycx ?????????222 )( ycxacxa ????22222222224 22 yacacxaxaxccxaa ??????兩邊再平方,得 )()( 22222222 caayaxca ????移項(xiàng),再平方 1F 2F xyO),( yxM ? ?0ba 1byax2222????叫做 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 ( 2)兩個(gè)定點(diǎn) 兩點(diǎn)間距離確定 。 2241xy??1F2ABF? y x o A B 1F2F變式練習(xí) P36 第 3題 三、回顧小結(jié): 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法 一種方法: 二類方程 : 三個(gè)意識(shí): 求美意識(shí), 求簡(jiǎn)意識(shí),前瞻意識(shí) 12222?? byax ? ?0 12222???? babxay1. P42 : 1, 2 作業(yè): :
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