nivaaa橢圓及其標準方程(存儲版)
【正文】 潔” ) 解：取過焦點 F F2的直線為 x軸，線段 F1F2的垂直平分線為 y軸，建立平面直角坐標系 (如圖 ). 設(shè) M(x, y)是橢圓上任意一 點，橢圓的 焦距 2c(c0)， M 與 F1和 F2的距離的 和等于正 常數(shù) 2a (2a2c) ，則 F F2的坐標分別是 (?c,0)、 (c,0) . x F1 F2 M 0 y （問題：下面怎樣 化簡 ？） aMFMF 2|||| 21 ??222221 )(||,)(|| ycxMFycxMF ??????aycxycx 2)()( 2222 ??????得方程由橢圓的定義得，限制條件 ： 代入坐標 222222 bayaxb ??22ba兩邊除以 得 ).0(12222???? babyax設(shè)所以即,0,2222 ????cacaca),0(222 ??? bbca由橢圓定義可知 整理得 2222222 )()(44)( ycxycxaaycx ?????????222 )( ycxacxa ????22222222224 22 yacacxaxaxccxaa ??????兩邊再平方，得 )()( 22222222 caayaxca ????移項，再平方 1F 2F xyO),( yxM ? ?0ba 1byax2222????叫做 橢圓的標準方程。 （ 2）兩個定點 兩點間距離確定 。 2241xy??1F2ABF? y x o A B 1F2F變式練習(xí) P36 第 3題 三、回顧小結(jié)： 求橢圓標準方程的方法 一種方法： 二類方程 : 三個意識： 求美意識， 求簡意識，前瞻意識 12222?? byax ? ?0 12222???? babxay1. P42 ： 1， 2 作業(yè)： :
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