nivaaa橢圓及其標準方程(專業(yè)版)
【正文】 它所表示的橢圓的焦點在 x軸上， 焦點是 ，中心在坐標原點 的橢圓方程 ,其中 12( , 0 ) ( , 0 )F c F c?222 cba ?? 如果橢圓的焦點在 y軸上 ,那么橢圓的標準方程又是怎樣的呢 ? 12( 0 , ) , ( 0 , )F c F c? 如果橢圓的焦點在 y軸上（選取方式不同， 調換 x,y軸）如圖所示 ,焦點則變成 只要將方程中 的 調換，即可得 12222?? byax. p 0 1F2Fx y （０， a） (0,a) ? a 2 2 2 ? 0 b a 1y b x 2 ? ? ? ? yx,也是橢圓的標準方程。 則這個橢圓的標準方程為 : 根據題意 :2a=3,2c=, 所以： b2== 因此，這個橢圓的方程為： 21FF2,1 FFF1 F2 x y 0 M 待定系數法 練習 ： (2)焦點為 F1(0,－ 3)， F2(0,3),且 a=5； 22 12 5 1 6yx??22 16x y??(1)a= ,b=1,焦點在 x軸上； 6(3)兩個焦點分別是 F1(－ 2,0)、 F2(2,0),且過P(2,3)點； 2211 6 1 2xy??小結：求橢圓標準方程的步驟： ① 定位：確定焦點所在的坐標軸； ② 定量：求 a, b的值 . 例 過橢圓 的一個焦點 的直線與橢圓交于 A、 B兩點，求 的周長。? ??,.,
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