1、2-1-1橢圓及其標準方程(存儲版)
【正文】 1)兩點的橢圓的標準方程． [解析 ] 設所求橢圓方程為： Ax2＋ By2＝ 1(A0， B0) 將 A(－ 3，－ 2)和 B(－ 2 3， 1)的坐標代入方程得 ????? 3A＋ 4B＝ 112A＋ B＝ 1 ，解得 ??? A＝ 115B＝ 15. ∴ 所求橢圓的標準方程為： x215＋y25＝ 1. 16．若一個動點 P(x， y)到兩個定點 A(－ 1,0)， A′ (1,0)的距離之和為定值 m，試求點 P 的軌跡方程． [解析 ] 因為 |PA |＋ |PA′ |＝ m， |AA′ |＝ 2， |PA |＋ |PA′ |≥ |AA′ |，所以 m≥ 2.① 當 m＝ 2時， P 點的軌跡就是線段 AA′ ，所以其方程為 y＝ 0(－ 1≤ x≤ 1)． ② 當 m2 時，由橢圓的定義知，點 P 的軌跡是以 A， A′ 為焦點的橢圓，因為 2c＝ 2,2a＝ m，所以 a＝ m2， c＝ 1， b2＝a2－ c2＝ m24 － 1，所以點 P 的軌跡方程為x2m24＋ y2m24 － 1＝ 1. 17．求以橢圓 9x2＋ 5y2＝ 45 的焦點為焦點，且經過點 M(2， 6)的橢圓的標準方程． [解析 ] 由 9x2＋ 5y2＝ 45，得 y29＋x25＝ 1. 其焦點 F1(0,2)、 F2(0，－ 2)． 設所求橢圓方程為 y2a2＋x2b2＝ 1. 又 ∵ 點 M(2， 6)在橢圓上， ∴ 6a2＋ 4b2＝ 1① 又 a2－ b2＝ 4② 解 ①② 得 a2＝ 12， b2＝ 8. 故所求橢圓方程為 y212＋x28＝ 1. 18．已知 F F2是橢圓 x2100＋y264＝ 1 的兩個焦點， P 是橢圓上任一點，若 ∠ F1PF2＝π3，求 △ F1PF2的面積． [解析 ] 設 |PF1|＝ m， |PF2|
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1