1、2-1-2橢圓的幾何性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 m＝ 12， ∴ m＝ 163 . 13．已知 P 是以 F F2 為焦點(diǎn)的橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)上的點(diǎn)，若 PF1→ y0x0＋ a＝－ 3， 整理得 2ay0x20－ a2＋ y20＝－ 3.① ∵ Q在橢圓上， ∴ x20＝ a2?? ??1－ y20b2 ， 代入 ① 得 y0＝ 2ab23c2. ∵ 0y0≤ b， ∴ 02ab23c2≤ b，即 3c2≥ 2a a2－ c2. 因而 3e2≥ 2 1－ e2，化簡(jiǎn)得 3e4＋ 4e2－ 4≥ 0， ∴ 63 ≤ e1. 。 選修 11 橢圓的幾何性質(zhì) 一、選擇題 1．橢圓 6x2＋ y2＝ 6 的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A． (－ 1,0)， (1,0) B． (－ 6,0)， (6,0) C． (－ 6， 0)， ( 6， 0) D． (0，－ 6)， (0， 6) [答案 ] D [解析 ] ∵ 橢圓的焦 點(diǎn)在 y軸上，且 a2＝ 6， ∴ 長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，－ 6)， (0， 6)． 2．橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1 和x2a2＋y2b2＝ k(k0)具有 ( ) A．相同的長(zhǎng)軸 B．相同的焦點(diǎn) C．相同的頂點(diǎn) D．相同的離心率 [答案 ] D [解析 ] 橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1 和x2a2＋y2b2＝ k(k0)中，不妨設(shè) ab，橢圓x2a2＋y2b2＝ 1 的離心率 e1＝a2－ b2a ，橢圓x2a2k＋y2b2k＝ 1(k0)的離心率 e2＝k a2－ b2ka＝ a2－ b2a . 3．橢圓 (m＋ 1)x2＋ my2＝ 1 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是 ( ) m－ 1m－ 1 B.－ 2
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