高二數(shù)學(xué)排列組合綜合應(yīng)用問題(存儲版)
【正文】 丙三組，一組 6人，一組 5人，一組 4人，共有 ___________________種不同的分法。 (1)分為三組，每組 5人 ,共有 ______________ 種不同的分法。 解 2： 把 工作當(dāng)作元素，同學(xué)看作位置 ， 5種 工作中任選 3種（組合問題）分給 6個男同學(xué)中的 3人（排列問題）有 ,第二步 ,將余下的 2個工作分給4個女同學(xué)中的 2人有 A42種 .根據(jù)乘法原理共有 . A42=14400(種 ). 亦可先分配給女同學(xué)工作 ,再給男同學(xué)分配工作 ,分配方案有 C52 . =14400(種 ). 例 0， 1， 2， … ， 8，從中取出三 張排成一排組成一個三位數(shù)，如果 6可以當(dāng)作 9使用，問 可以組成多少個三位數(shù)？ 解： 可以分為兩類情況：① 若取出 6，則有 種方法； ②若不取 6，則有 種方法， 2 1 1 18 2 7 72 ( A + C C C )1277CA根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，一共有 + ＝ 602 種方法 2 1 1 18 2 7 72 ( A + C C C ) 1277CA 排列組合應(yīng)用題與實(shí)際是緊密相連的，但思考起來又比較抽象。 至少有兩個偶數(shù)，可先由 4個偶數(shù)中取 2個偶數(shù)， 然后再由剩下的 7個數(shù)中選 3個組成 5個元素集合且滿足至 少有 2個是偶數(shù)。 優(yōu) 先 法 二 .排列組合應(yīng)用問題 解： ② 先從 b,c,d三個選其中兩個 排在首末兩位，有 A32種，然后把剩下的一個與 a,e 排在中間三個位置有 A33種，由乘法原理 : 共有 A32. A33=36種排列 . 間接法： A55 4A44+2A33（種）排法?！?捆綁法 ” ④ 同性不相鄰必須男女都排好，即男奇數(shù)位， 女偶數(shù)位，或者對調(diào)。 ， 給出組名的分步求； 若沒給出組名的，一定要在給出組名的基礎(chǔ)上 除以 組數(shù)的全排列數(shù)。 問題：解決排列組合問題一般有哪些方法？應(yīng)注 意什么問題？ 解排列組合問題時，當(dāng)問題分成互斥各類時，根據(jù)加法原理，可用 分類法 ；當(dāng)問題考慮先后次序時，根據(jù)乘法原理，可用 位置法 ；上述兩種
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