高二數(shù)學排列組合綜合應用問題(更新版)
【正文】 末位，有多少種排法？ ② a,e既不在首位也不在末位，有多少種排法？ ③ a,e排在一起多少種排法？ ④ a,e不相鄰有多少種排法？ ⑤ a在 e的左邊（可不相鄰）有多少種排法？ 解： ① （解題思路）分兩步完成，把 a,e排在首末兩端有 A22種，再把其余 3個元素排在中間 3個位置有 A33種。 分析： ①由 2女捆綁成一人與 6男全排列 ,再把 2女全排列， 有 “ 捆綁法 ” ② 把 6男 2女 8人全排列，扣去 2 女“ 相鄰”就是2女“ 不相鄰”，所以有 。 ⑥ C122. C10 A22 ⑤ C12 A33 小結(jié) ： 練習 1說明了非平均分配、平均分配以及部分平均分配問題。 引入： 前面我們已經(jīng)學習和掌握了排列組合問題 的求解方法，下面我們要在復習、鞏固已掌握的方 法的基礎上，學習和討論排列、組合的綜合問題。 答案 ① C ② C12 ③ ④ ⑥ 分成三組，其中一組 2人，另外兩組都是 5人。 ① 6男 2女排成一排， 2女相鄰； ② 6男 2女排成一排， 2女不能相鄰； ③ 4男 4女排成一排，同性者相鄰； ④ 4男 4女排成一排，同性者不能相鄰。 搭 配 問 題 先組后排 1. 高二要從全級 10名獨唱選手中選出 6名在歌詠會上表演，出場安排甲，乙兩人都不唱中間兩位的安排方法有多少種？ 6 1 1 5 2 48 2 4 8 4 8 (A C A A A A?? 種 ）（一） .有條件限制的排列問題 例 1： 5個不同的元素 a,b,c,d, e每次取全排列。 （二）有條件限制的組合問題： 解法 1： 5個元素中至少有兩個是偶數(shù)可分成三類： ① 2個偶數(shù)， 3個奇數(shù)； ② 3個偶數(shù)， 2個奇數(shù)； ③ 4個偶數(shù)， 1個奇數(shù)。 一共有多少種分配方案。 典型例題 1. 4名優(yōu)等生被保送到 3所學校，每 所學校至少 得 1名，則不同的保送方案總數(shù)為（ ）。 3355510515 / ACCC22334448715 / AACCC334459615 ACCC222226331237124446 AACAACCAC ??221224213427 ACCC
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