【正文】 ∏0=∏1 (1002V)=90 V=我們可以證明,如果期權(quán)的價格偏離理論價格一定幅度,投資者或套利者可以利用這個機(jī)會通過大量買賣期權(quán)和股票賺取無風(fēng)險利潤。 上升時 ∏u=Ua Su 下降時 ∏d=Da Sd如果令 Ua Su=Da Sd那么我們可以得到： a==比率ΔV/ΔS在期權(quán)和衍生產(chǎn)品定價中起到至關(guān)重要的作用 [15] 。該資產(chǎn)組合復(fù)制了衍生證券V。布萊克和休斯在一系列嚴(yán)格的假設(shè)條件下，通過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，提出了后來被廣泛稱為“布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價模型”的全新的期權(quán)定價模型 [20] 。 BlackScholes看跌期權(quán)定價公式假設(shè)我們賣空一份帶拋補(bǔ)的看漲期權(quán)，也就是說，以S的價格買入一股股票，同時由于擔(dān)心股價下跌，以C的價格賣出一份看漲期權(quán)。因此可轉(zhuǎn)換債券的定價原則首先服從于普通債券的定價原則。（4）對于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價格下降的幅度。從該公式我們可以看出，只要確定了貼現(xiàn)率和預(yù)期現(xiàn)金流量增長率，就可以確定可轉(zhuǎn)換債券的價格。如果必須冒較大風(fēng)險才能進(jìn)行投資，則應(yīng)該有相應(yīng)的較大收益予以補(bǔ)償。4．3．1每股收益每股收益為股票、基金和企業(yè)債券定價中最為重要的指標(biāo)，是許多投資者主要關(guān)注的指標(biāo)，反映了投資者可能的回報，同等價格條件下，每股收益越高，其定價就可以越高。同時從一定程度上反映了股票可能收益率的高低；即在一定條件下，凈資產(chǎn)多者，創(chuàng)造利潤的能力也大，給股東帶來的收益也大?？赊D(zhuǎn)換債券定價常用的方法是首先計算純債券的值，然后將轉(zhuǎn)股期權(quán)作為普通的認(rèn)購權(quán)證，用BlankScholes歐式看漲期權(quán)來估計其價值，兩者相加得出可轉(zhuǎn)換債券的理論價格。期權(quán)的時間價值（Time Vaue）是期權(quán)購買者為購買期權(quán)支付的實際費用超過期權(quán)內(nèi)在價值的那部分價值，本質(zhì)上是由于期權(quán)內(nèi)在價值的波動可能給投資者帶來的預(yù)期收益。權(quán)利期間指可轉(zhuǎn)債期權(quán)的剩余有效時間。當(dāng)整個經(jīng)濟(jì)中的利率水平上升時，股票價格的預(yù)期增長率也傾向于增加，將增加買入期權(quán)的價值。本次可轉(zhuǎn)換公司債券存續(xù)期為五年，自2003年4月24日（發(fā)行日）起至2008年4月23日（到期日）止。%，%，%，%，%，存續(xù)期為5年。股票價格年波動率σ=股票價格日波動率以豐原轉(zhuǎn)債發(fā)行前連續(xù)80個交易日（從2002年12月有18日至2003年4月18日）的豐原生化股票價格為基礎(chǔ)來計算其股票的價格波動率。此條款提高了可轉(zhuǎn)換債券價格。盡管對可轉(zhuǎn)換債券中隱含的期權(quán)價值起決定作用的是股價 [30] 。然而此方程求解的速度和精度都明顯低于單變量模型 [31] 。不過由于當(dāng)時企業(yè)融資觀念以股權(quán)融資為主導(dǎo)，加上債券的發(fā)行程序、條款設(shè)計方面都存在不足，所以可轉(zhuǎn)換債券遲遲打不開局面。在2002年遭受冷遇后，為了可轉(zhuǎn)債的成功發(fā)行，擬發(fā)行可轉(zhuǎn)債的上市公司與主承銷商正盡力吸引市場的注意力，包括降低轉(zhuǎn)換價格的溢價率，縮短轉(zhuǎn)股期限，提高可轉(zhuǎn)債利率，附加有利的修正、回售條款，提高補(bǔ)償利率等要素。雅戈爾轉(zhuǎn)債票面年利率第一年為1%，%，%，%。由于國家股、法人股的流動性比流通股差，而且其定價的基準(zhǔn)是每股凈資產(chǎn)而不是市場流通股價格，那么就占絕對優(yōu)勢的非流通股股東而言，如果能夠提高每股凈資產(chǎn)就是科學(xué)的融資決策，進(jìn)行再融資就是非?，F(xiàn)實可行的途徑之一。不過這樣的格局應(yīng)該會有所改變，人們對可轉(zhuǎn)換債券的認(rèn)識在不斷深入。那么在國外運(yùn)用的模型，在中國何以偏差如此之大？我們從可轉(zhuǎn)換債券的價值可以分為兩部分來分析。其中規(guī)定：投資者可以按照短期利率進(jìn)行任何數(shù)量的借貸。長期以來可轉(zhuǎn)換債券在市場上的表現(xiàn)也被證明與模型定價相當(dāng)接近。其次，可轉(zhuǎn)債市場實際投資收益率低，2001～2002年，由于股票市場的大幅下跌，導(dǎo)致可轉(zhuǎn)債投資者沒有機(jī)會通過轉(zhuǎn)換成股票來獲取超額收益，轉(zhuǎn)債的價格一直是在債券價值的周圍波動，轉(zhuǎn)債投資者同樣也面臨著虧損的尷尬局面。向新的投資人出售風(fēng)險和收益特征明顯優(yōu)于現(xiàn)有股票的可轉(zhuǎn)換債券，其實是原有股票持有人承擔(dān)了更多的風(fēng)險，而且并沒有收益方面的補(bǔ)償，其實質(zhì)是對原有股票投資者利益的損害，理性的投資人不可能做出這樣的融資方案。在修改轉(zhuǎn)換條款前發(fā)行的可轉(zhuǎn)債其票面利率一般都在1%左右，轉(zhuǎn)換價格一般相對發(fā)行前30日均價上浮30%。、萬科轉(zhuǎn)債有一定漲幅外，其他新券紛紛以跌破發(fā)行價直接登場。縱觀中國可轉(zhuǎn)換債券的發(fā)展歷程，可以將其分為三個階段：一、試點階段中國最早發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券的公司是深圳寶安企業(yè)股份有限公司，在1992年就推出了可轉(zhuǎn)換債券品種，但并沒有取得成功，不過為中國債券市場創(chuàng)新積累了寶貴經(jīng)驗和教訓(xùn)。在實際中最通常的做法是，假設(shè)短期無風(fēng)險利率是決定整個利率曲線的唯一因素，并使得其變化參數(shù)由當(dāng)前利率所決定。因此，可轉(zhuǎn)債的實際價格是受諸多因素影響的綜合價格。豐原轉(zhuǎn)債回售條款規(guī)可轉(zhuǎn)換債券持有人在可轉(zhuǎn)債發(fā)行半年后，連續(xù)30個交易日之內(nèi)的收盤價低于生效轉(zhuǎn)股價格的70%，以108元的回售價回售給發(fā)行者。因為 Si= Si1eUi所以Ui是第i個時間間隔后的連續(xù)復(fù)利收益，Ui的標(biāo)準(zhǔn)差即為該段時間內(nèi)股票價格的日波動率σ1，則σ1值為： σ1=[29]公式中U是Ui的平均值。下面我們以BlankScholes公式來計算豐原轉(zhuǎn)債的理論定價。故可轉(zhuǎn)換債券價值V作為股價和時間的函數(shù)，其變化滿足以下這個方程 [28] ?？偟膩碇v，期權(quán)的期限越長和股票價格的波動率越大時，投機(jī)性特征越明顯。如果股票價格與轉(zhuǎn)股價格的實際差額越小，可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)時間價值也就越小，未來投資價值也就相對較低。對于可轉(zhuǎn)債來說，期權(quán)的內(nèi)在價值等于SX，其中X是轉(zhuǎn)股價格，S是基準(zhǔn)股票價格。內(nèi)在價值是多少，按內(nèi)在價值決定論，它取決于股票當(dāng)時所代表的真實資本價值量和己有的盈利能力，即前面提到的每股凈資產(chǎn)，市盈率等指標(biāo)，而事實上這些指標(biāo)也是在可轉(zhuǎn)換債券定價中需要考慮的重要因素。由此看出，凈資產(chǎn)是股東實際擁有的價值量，也是股票相對應(yīng)的真實資本。對可轉(zhuǎn)換債券的定價分析需要參考其相關(guān)股票的價值，而股票的價值主要就是從一些能代表這兩個部分投資價值的指標(biāo)上來進(jìn)行分析。任何一種投資活動都是建立在一系列不確定性基礎(chǔ)之上的，這種不確定性就是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的風(fēng)險?？梢杂孟旅娴墓絹碛枰远▋r： P=∑式中，P—可轉(zhuǎn)換債券價格 r—貼現(xiàn)率 Ft—第t年的現(xiàn)金流量 n—持有可轉(zhuǎn)換債券的年數(shù)該表達(dá)式中有兩個變量r和Ft，其中r是各個時期的預(yù)期貼現(xiàn)率，F(xiàn)t是今后各個時期的預(yù)期現(xiàn)金流量，只要能確定這兩個變量，就能基本確定可轉(zhuǎn)換債券的價格。（3）隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加。另外，根據(jù)無套利均衡條件，應(yīng)該： (S+PC) e rτ=X即： P=CS+ e rτX將看漲期權(quán)定價公式C= S0N(d1) Xe rτN(d2)代入得： P= S0N(d1) Xe rτN(d2) S0+ e rτX = S0 [N(d1)1]+ e rτX[1 N(d2)] = S0N(d1) + e rτX N(d2)這就是歐式看跌期權(quán)的BlankScholes價格 [23] 。第二，期權(quán)有效期τ的相對數(shù)表示，即期權(quán)有效天數(shù)與一年365天的比值。結(jié)合上面三個表達(dá)式，我們可以得到： V0= a S0+（U a Su）erτ它就是前面的定價公式（31）我們特別需要關(guān)注的是V0的表在式（就是a S0+b） V0=S0+ （USu）erτ [18]如果將U項和D項分開，得到：V0=U(+ erτ +erτ)+D(+erτ)= e rτU()+e –rτD()這里有一些值有特定的含義。我們的股票模型給出資產(chǎn)組合的兩個未來價值。如果股票處于上漲的狀態(tài)Su，那么衍生產(chǎn)品的價格為U；如果股票處于下跌的狀態(tài)Sd，那么衍生產(chǎn)品的價格為D（如果31）Su US0 V0Sd D 股價二叉樹 衍生產(chǎn)品價格 圖31 股價和衍生產(chǎn)品二叉樹我們通過買入1股衍生產(chǎn)品和賣出a股股票構(gòu)造資產(chǎn)組合。那么 ∏0=2V+100 ∏1=152+1201=90我們可以拿資金∏0以5%的無風(fēng)險利率進(jìn)行投資。為了能使我們有足夠的信息解決問題，我們必須做出一些假設(shè)：股票在到期日的價格只能是特定價格中的一個。因此，在轉(zhuǎn)換發(fā)生前最優(yōu)的轉(zhuǎn)換策略滿足的條件是可轉(zhuǎn)換債券的市場價格C等于轉(zhuǎn)換價值:C= Z（VNB） （29）注意到式（29）中普通債券的價值與公司的價值都依賴于可轉(zhuǎn)換債券的價值，而可轉(zhuǎn)換債券的價值又依賴于最優(yōu)的轉(zhuǎn)換策略 [9] 。則在可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)股前，公司價值V可表示為： V=NB+IC+MSbc （21）這里Sbc表示可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換前的股票市場價格當(dāng)可轉(zhuǎn)換債券完全轉(zhuǎn)換成公司普通股后，公司價值可表示為 V=NB +（ΔM+M）Sac （22）這里Sac表示可轉(zhuǎn)換債券完全轉(zhuǎn)換成公司普通股的公司股票市場價格；ΔM表示可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換成公司普通股的數(shù)量。從權(quán)益資產(chǎn)的角度，可轉(zhuǎn)換債券核心是具有“轉(zhuǎn)股權(quán)”，它是公司資本結(jié)構(gòu)、破產(chǎn)風(fēng)險、紅利支付政策、公司贖回策略、轉(zhuǎn)股條款、股票價格等的函數(shù)。正是由于可轉(zhuǎn)換債券具有這樣多重性質(zhì)，所以它也兼具多重功能?？赊D(zhuǎn)換債券賦予投資者將其可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換成確定數(shù)量的股票的權(quán)利，只要投資者愿意，可隨時將手中的可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為股票，成為股權(quán)投資者。發(fā)債公司不得強(qiáng)制投資者把可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為股票?？赊D(zhuǎn)換債券屬于公司債券的一種，可以說“可轉(zhuǎn)換債券是公司債券的特殊形式”。因此,贖回條款又鎖定了轉(zhuǎn)債價格上漲的空間?；厥蹢l款是賦予轉(zhuǎn)債持有人的一種權(quán)利,它是指當(dāng)股票價格持續(xù)低于轉(zhuǎn)股價格達(dá)到一定幅度時,轉(zhuǎn)債持有人按事先約定的價格,將轉(zhuǎn)債賣給發(fā)行人的一種權(quán)利。（1）初始轉(zhuǎn)股價格，即轉(zhuǎn)股權(quán)的執(zhí)行價格。因為有了轉(zhuǎn)換期權(quán)的存在，使得可轉(zhuǎn)換債券有著獨特的魅力和豐富的可變機(jī)理，使投資者可得到更多收益，能更有效地規(guī)避風(fēng)險。而股東的利益則與債權(quán)人形成對照，從而在一定程度偏好高風(fēng)險的投資。 （1）轉(zhuǎn)換期權(quán)的存在，使得投資者愿意接受較低的債務(wù)利息，意味著轉(zhuǎn)債是一種“廉價”的融資渠道，進(jìn)而可以減輕公司的財務(wù)負(fù)擔(dān)。s Convertible Bonds market by these pricing theory of Convertible Bonds. Key Words: Convertible Bonds Pricing BlackScholes model Option目 錄導(dǎo) 言????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????I 摘 要???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????II
Abstract????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????III1可轉(zhuǎn)換債券的結(jié)構(gòu)特點及運(yùn)行機(jī)理 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????(1) ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????(2)????????????????????????????????????????????????????????????????(3)????????????????????????????????????????????????????????????????(4)2可轉(zhuǎn)換債券無套利定價模型????????????????????????????????????????????????????????????????????????(6)????????????????????????????????????????????????(8)????????????????????????????????????????????????????????????(9) BlackScholes期權(quán)定價公式??????????