【正文】 ：第一該模型中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率必須是連續(xù)復(fù)利形式。第二，期權(quán)有效期τ的相對(duì)數(shù)表示，即期權(quán)有效天數(shù)與一年365天的比值。那么： 今天頭寸的成本=S+PC如果ST≥X，則到期收益為X。另外，根據(jù)無(wú)套利均衡條件，應(yīng)該： (S+PC) e rτ=X即： P=CS+ e rτX(jué)將看漲期權(quán)定價(jià)公式C= S0N(d1) Xe rτN(d2)代入得： P= S0N(d1) Xe rτN(d2) S0+ e rτX(jué) = S0 [N(d1)1]+ e rτX(jué)[1 N(d2)] = S0N(d1) + e rτX(jué) N(d2)這就是歐式看跌期權(quán)的BlankScholes價(jià)格 [23] 。換句話說(shuō)，當(dāng)債券價(jià)格上升時(shí)，債券的收益率下降；反之，當(dāng)債券價(jià)格下降時(shí)，債券的收益率上升。（3）隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。（5）對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反比關(guān)系。可以用下面的公式來(lái)予以定價(jià)： P=∑式中，P—可轉(zhuǎn)換債券價(jià)格 r—貼現(xiàn)率 Ft—第t年的現(xiàn)金流量 n—持有可轉(zhuǎn)換債券的年數(shù)該表達(dá)式中有兩個(gè)變量r和Ft，其中r是各個(gè)時(shí)期的預(yù)期貼現(xiàn)率，F(xiàn)t是今后各個(gè)時(shí)期的預(yù)期現(xiàn)金流量，只要能確定這兩個(gè)變量，就能基本確定可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)格。然而，這一定價(jià)思想表面上的準(zhǔn)確掩蓋了事實(shí)上的不準(zhǔn)確。任何一種投資活動(dòng)都是建立在一系列不確定性基礎(chǔ)之上的，這種不確定性就是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的風(fēng)險(xiǎn)。其中，收益又往往通過(guò)可轉(zhuǎn)換債券價(jià)格來(lái)實(shí)現(xiàn)，所以，在可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)中必須考慮風(fēng)險(xiǎn)因素。對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)分析需要參考其相關(guān)股票的價(jià)值，而股票的價(jià)值主要就是從一些能代表這兩個(gè)部分投資價(jià)值的指標(biāo)上來(lái)進(jìn)行分析。該理論認(rèn)為市盈率是具有定價(jià)分析可行性的指標(biāo)。由此看出，凈資產(chǎn)是股東實(shí)際擁有的價(jià)值量，也是股票相對(duì)應(yīng)的真實(shí)資本。從這種意義上看，相關(guān)股票的價(jià)值可以參照其每股凈資產(chǎn)究竟是多少。內(nèi)在價(jià)值是多少，按內(nèi)在價(jià)值決定論，它取決于股票當(dāng)時(shí)所代表的真實(shí)資本價(jià)值量和己有的盈利能力，即前面提到的每股凈資產(chǎn)，市盈率等指標(biāo)，而事實(shí)上這些指標(biāo)也是在可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)中需要考慮的重要因素。這種價(jià)值可稱之為可轉(zhuǎn)債的純粹價(jià)值 [24] 。對(duì)于可轉(zhuǎn)債來(lái)說(shuō)，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于SX，其中X是轉(zhuǎn)股價(jià)格，S是基準(zhǔn)股票價(jià)格。顯然，這種預(yù)期內(nèi)在價(jià)值的增加越大在，時(shí)間價(jià)值也就越大。如果股票價(jià)格與轉(zhuǎn)股價(jià)格的實(shí)際差額越小，可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)時(shí)間價(jià)值也就越小，未來(lái)投資價(jià)值也就相對(duì)較低。因?yàn)樵谳^長(zhǎng)的權(quán)利期間內(nèi)，股票價(jià)格超過(guò)轉(zhuǎn)股價(jià)格的可能性及幅度較大，內(nèi)在價(jià)值有著更大增長(zhǎng)可能?？偟膩?lái)講，期權(quán)的期限越長(zhǎng)和股票價(jià)格的波動(dòng)率越大時(shí)，投機(jī)性特征越明顯。對(duì)于買入期權(quán)來(lái)說(shuō)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的第一種影響起主導(dǎo)作用，可轉(zhuǎn)債的期權(quán)價(jià)值隨著無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的上升而增加 [27] 。故可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值V作為股價(jià)和時(shí)間的函數(shù)，其變化滿足以下這個(gè)方程 [28] 。轉(zhuǎn)股期為20031027至2008422；贖回條款規(guī)定連續(xù)40個(gè)交易日中有30個(gè)交易日的收盤價(jià)高于生效轉(zhuǎn)股價(jià)格的130%，贖回期：半年后，贖回價(jià)：105元。下面我們以BlankScholes公式來(lái)計(jì)算豐原轉(zhuǎn)債的理論定價(jià)。波動(dòng)率σ甚至可以成為標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)合約的報(bào)價(jià)單位，其重要性不言而喻。因?yàn)? Si= Si1eUi所以Ui是第i個(gè)時(shí)間間隔后的連續(xù)復(fù)利收益，Ui的標(biāo)準(zhǔn)差即為該段時(shí)間內(nèi)股票價(jià)格的日波動(dòng)率σ1，則σ1值為： σ1=[29]公式中U是Ui的平均值。.贖回條款規(guī)定：連續(xù)40個(gè)交易日中有30個(gè)交易日的收盤價(jià)高于生效轉(zhuǎn)股價(jià)格的150%。豐原轉(zhuǎn)債回售條款規(guī)可轉(zhuǎn)換債券持有人在可轉(zhuǎn)債發(fā)行半年后，連續(xù)30個(gè)交易日之內(nèi)的收盤價(jià)低于生效轉(zhuǎn)股價(jià)格的70%，以108元的回售價(jià)回售給發(fā)行者。2）若修正轉(zhuǎn)股價(jià)格幅度在30%（含30%）以上，由董事會(huì)提議，股東大會(huì)批實(shí)施。因此，可轉(zhuǎn)債的實(shí)際價(jià)格是受諸多因素影響的綜合價(jià)格。一方面，如果利率水平較發(fā)行時(shí)大幅下調(diào)，贖回權(quán)就會(huì)變得很有價(jià)值。在實(shí)際中最通常的做法是，假設(shè)短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是決定整個(gè)利率曲線的唯一因素，并使得其變化參數(shù)由當(dāng)前利率所決定。 許多結(jié)果表明，在正常參數(shù)范圍內(nèi)，兩變量模型與單變量模型對(duì)轉(zhuǎn)換債券整體定價(jià)的區(qū)別并不大?？v觀中國(guó)可轉(zhuǎn)換債券的發(fā)展歷程，可以將其分為三個(gè)階段：一、試點(diǎn)階段中國(guó)最早發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券的公司是深圳寶安企業(yè)股份有限公司，在1992年就推出了可轉(zhuǎn)換債券品種，但并沒(méi)有取得成功，不過(guò)為中國(guó)債券市場(chǎng)創(chuàng)新積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。面對(duì)管理層和上市公司對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的熱情，可轉(zhuǎn)換債券市場(chǎng)的發(fā)展并不盡如人愿，甚至還遭遇到投資者的冷遇，可轉(zhuǎn)債的發(fā)行每況愈下。、萬(wàn)科轉(zhuǎn)債有一定漲幅外，其他新券紛紛以跌破發(fā)行價(jià)直接登場(chǎng)?？赊D(zhuǎn)換債券得到越來(lái)越多的投資者尤其是機(jī)構(gòu)投資者的認(rèn)可，相信下一階段將是可轉(zhuǎn)換債券大發(fā)展的階段。在修改轉(zhuǎn)換條款前發(fā)行的可轉(zhuǎn)債其票面利率一般都在1%左右，轉(zhuǎn)換價(jià)格一般相對(duì)發(fā)行前30日均價(jià)上浮30%。如此低的溢價(jià)率，也說(shuō)明了轉(zhuǎn)債投資者為獲得轉(zhuǎn)換權(quán)利而付出的成本是非常低的。向新的投資人出售風(fēng)險(xiǎn)和收益特征明顯優(yōu)于現(xiàn)有股票的可轉(zhuǎn)換債券，其實(shí)是原有股票持有人承擔(dān)了更多的風(fēng)險(xiǎn)，而且并沒(méi)有收益方面的補(bǔ)償，其實(shí)質(zhì)是對(duì)原有股票投資者利益的損害，理性的投資人不可能做出這樣的融資方案。為更好地保護(hù)流通股股東利益，借鑒增發(fā)條例的修改，我們建議發(fā)行可轉(zhuǎn)債方案同樣由流通股股東事實(shí)表決。其次，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)實(shí)際投資收益率低，2001～2002年，由于股票市場(chǎng)的大幅下跌，導(dǎo)致可轉(zhuǎn)債投資者沒(méi)有機(jī)會(huì)通過(guò)轉(zhuǎn)換成股票來(lái)獲取超額收益，轉(zhuǎn)債的價(jià)格一直是在債券價(jià)值的周圍波動(dòng)，轉(zhuǎn)債投資者同樣也面臨著虧損的尷尬局面。 BlackScholes單因素定價(jià)模型理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格分析 通過(guò)單因素BlackScholes定價(jià)模型，對(duì)下面一組可轉(zhuǎn)換債券進(jìn)行理論估價(jià)，并將其與可轉(zhuǎn)換債券的實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比。長(zhǎng)期以來(lái)可轉(zhuǎn)換債券在市場(chǎng)上的表現(xiàn)也被證明與模型定價(jià)相當(dāng)接近。我們知道，期權(quán)這種衍生工具是建立關(guān)股票市場(chǎng)基礎(chǔ)上的。其中規(guī)定：投資者可以按照短期利率進(jìn)行任何數(shù)量的借貸。至于中國(guó)股市的種種問(wèn)題和不完善，是另外一個(gè)專題，我們這里不作討論。那么在國(guó)外運(yùn)用的模型，在中國(guó)何以偏差如此之大？我們從可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值可以分為兩部分來(lái)分析。表611 可轉(zhuǎn)債對(duì)比表可轉(zhuǎn)債名稱轉(zhuǎn)債代碼理論價(jià)格實(shí)際價(jià)格理論價(jià)格與實(shí)際 價(jià)格比例未轉(zhuǎn)股比例銅都轉(zhuǎn)債125630%%燕京轉(zhuǎn)債125729%%?；D(zhuǎn)債125822%%華凌轉(zhuǎn)債125932%%華西轉(zhuǎn)債125936%%金牛轉(zhuǎn)債125937%%首鋼轉(zhuǎn)債125959%%萬(wàn)科轉(zhuǎn)債2126002%%絲綢轉(zhuǎn)債126301%%晨鳴轉(zhuǎn)債125488%%（）圖61 理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格曲線圖62 理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格比例曲線從上述圖表可以看出，我國(guó)可轉(zhuǎn)換債券的實(shí)際價(jià)格與理論價(jià)格偏差較大。不過(guò)這樣的格局應(yīng)該會(huì)有所改變，人們對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的認(rèn)識(shí)在不斷深入。修改可轉(zhuǎn)債條款損害原有流通股股東利益的原因，除了中國(guó)上市公司股權(quán)結(jié)構(gòu)的特殊性之外，重要的原因之一就是市場(chǎng)對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的認(rèn)可度還非常低。由于國(guó)家股、法人股的流動(dòng)性比流通股差，而且其定價(jià)的基準(zhǔn)是每股凈資產(chǎn)而不是市場(chǎng)流通股價(jià)格，那么就占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的非流通股股東而言，如果能夠提高每股凈資產(chǎn)就是科學(xué)的融資決策，進(jìn)行再融資就是非?，F(xiàn)實(shí)可行的途徑之一。這就說(shuō)明了修改條款后的幾個(gè)轉(zhuǎn)債品種在收益和風(fēng)險(xiǎn)上都要優(yōu)于股票。雅戈?duì)栟D(zhuǎn)債票面年利率第一年為1%，%，%，%。 。在2002年遭受冷遇后，為了可轉(zhuǎn)債的成功發(fā)行，擬發(fā)行可轉(zhuǎn)債的上市公司與主承銷商正盡力吸引市場(chǎng)的注意力，包括降低轉(zhuǎn)換價(jià)格的溢價(jià)率，縮短轉(zhuǎn)股期限，提高可轉(zhuǎn)債利率，附加有利的修正、回售條款，提高補(bǔ)償利率等要素。從超額認(rèn)購(gòu)倍數(shù)高達(dá)十幾倍到余額包銷，整個(gè)歷程不到半年。不過(guò)由于當(dāng)時(shí)企業(yè)融資觀念以股權(quán)融資為主導(dǎo)，加上債券的發(fā)行程序、條款設(shè)計(jì)方面都存在不足，所以可轉(zhuǎn)換債券遲遲打不開局面。實(shí)際中，可轉(zhuǎn)換債券投資者往往用單變量模型定價(jià)，然后有敏感分析方法來(lái)確定利率的變化可能對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的影響，并作出相應(yīng)的對(duì)沖措施 [32] 。然而此方程求解的速度和精度都明顯低于單變量模型 [31] 。因?yàn)橥顿Y者可以選擇將可轉(zhuǎn)換債券提前回售給發(fā)行者，然后再投資于新的利息較高的債券。盡管對(duì)可轉(zhuǎn)換債券中隱含的期權(quán)價(jià)值起決定作用的是股價(jià) [30] 。當(dāng)然，可轉(zhuǎn)債在證券市場(chǎng)上的交易價(jià)格不僅由其理論價(jià)格決定，同時(shí)它還要受到基準(zhǔn)股票價(jià)格走勢(shì)和市場(chǎng)利率走勢(shì)的影響。此條款提高了可轉(zhuǎn)換債券價(jià)格。但由于當(dāng)前的股價(jià)離贖回價(jià)格尚有相當(dāng)距離，所以此條款對(duì)可轉(zhuǎn)債的價(jià)值影響不大。股票價(jià)格年波動(dòng)率σ=股票價(jià)格日波動(dòng)率以豐原轉(zhuǎn)債發(fā)行前連續(xù)80個(gè)交易日（從2002年12月有18日至2003年4月18日）的豐原生化股票價(jià)格為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算其股票的價(jià)格波動(dòng)率。 股票價(jià)格波動(dòng)率σ的計(jì)算方法是：以一定時(shí)間內(nèi)的股票價(jià)格為基礎(chǔ)，設(shè)（n+1）為觀察次數(shù)，Si為第i時(shí)間間隔末的股票價(jià)格。%，%，%，%，%，存續(xù)期為5年。特別向下修正條款規(guī)定任何連續(xù)30個(gè)交易日中有20個(gè)交易日的收盤價(jià)格低于生效轉(zhuǎn)股價(jià)格的85%公司董事會(huì)有權(quán)以不超過(guò)30%的幅度以內(nèi)向下修正轉(zhuǎn)股價(jià)格；若修正轉(zhuǎn)股價(jià)格幅度在30%（含30%）以上，由董事會(huì)提議，股東大會(huì)批準(zhǔn)后實(shí)施。本次可轉(zhuǎn)換公司債券存續(xù)期為五年，自2003年4月24日（發(fā)行日）起至2008年4月23日（到期日）止。第一部分為普通債券的價(jià)值；另外一部分是期權(quán)價(jià)值。當(dāng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)中的利率水平上升時(shí)，股票價(jià)格的預(yù)期增長(zhǎng)率也傾向于增加，將增加買入期權(quán)的價(jià)值。一般來(lái)講，波動(dòng)率較大在一定程度可增加可轉(zhuǎn)債期權(quán)價(jià)值。權(quán)利期間指可轉(zhuǎn)債期權(quán)的剩余有效時(shí)間。具體影響如下：轉(zhuǎn)股價(jià)格 利率 股票價(jià)格 股價(jià)波動(dòng)率 權(quán)利期間 + + + + 表示該因素與可轉(zhuǎn)換期權(quán)價(jià)值成反比例關(guān)系+ 表示該因素與可轉(zhuǎn)換期權(quán)價(jià)值成正比例關(guān)系 股票價(jià)格與轉(zhuǎn)股價(jià)格是影響可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值的關(guān)鍵因素，其差額決定著右轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的大小 [26] 。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值（Time Vaue）是期權(quán)購(gòu)買者為購(gòu)買期權(quán)支付的實(shí)際費(fèi)用超過(guò)期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的那部分價(jià)值，本質(zhì)上是由于期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的波動(dòng)可能給投資者帶來(lái)的預(yù)期收益?？赊D(zhuǎn)換債券的期權(quán)價(jià)值由其內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分構(gòu)成 [25] ?？赊D(zhuǎn)換債券定價(jià)常用的方法是首先計(jì)算純債券的值，然后將轉(zhuǎn)股期權(quán)作為普通的認(rèn)購(gòu)權(quán)證，用BlankScholes歐式看漲期權(quán)來(lái)估計(jì)其價(jià)值，兩者相加得出可轉(zhuǎn)換債券的理論價(jià)格。這一相關(guān)股票定價(jià)的思想具有較強(qiáng)的理性分析的成分，試圖揭開供求關(guān)系的表層，從中探索決定它的內(nèi)在因素。同時(shí)從一定程度上反映了股票可能收益率的高低；即在一定條件下，凈資產(chǎn)多者，創(chuàng)造利潤(rùn)的能力也大，給股東帶來(lái)的收益也大。4．3．2 每股凈資產(chǎn)每股凈資產(chǎn)=凈資產(chǎn)(股東權(quán)益)/總股本為其計(jì)算公式，其中凈資產(chǎn)是指股份公司總資產(chǎn)與總負(fù)債的差額。4．3．1每股收益每股收益為股票、基金和企業(yè)債券定價(jià)中最為重要的指標(biāo)，是許多投資者主要關(guān)注的指標(biāo)，反映了投資者可能的回報(bào)，同等價(jià)格條件下，每股收益越高，其定價(jià)就可以越高?？赊D(zhuǎn)換債券相關(guān)股票定價(jià)的主要思想是內(nèi)在價(jià)值決定論其主要觀點(diǎn)是：金融產(chǎn)品之所以受到人們的關(guān)注，是由于其本身具有內(nèi)在價(jià)值，這一內(nèi)在價(jià)值即是指其投資價(jià)值。如果必須冒較大風(fēng)險(xiǎn)才能進(jìn)行投資，則應(yīng)該有相應(yīng)的較大收益予以補(bǔ)償。由這一系列不確定的值計(jì)算出的值，不可能真正的準(zhǔn)確。從該公式我們可以看出，只要確定了貼現(xiàn)率和預(yù)期現(xiàn)金流量增長(zhǎng)率，就可以確定可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)格。4．2 債券貼現(xiàn)定價(jià)可轉(zhuǎn)換債券可以看作是一種收益憑證，投資者購(gòu)買其目的主要是為了獲取收益，所以其價(jià)格的確定可以根據(jù)未來(lái)各期收益之和來(lái)確定。（4）對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。換言之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小。因此可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)原則首先服從于普通債券的定價(jià)原則?？礉q期權(quán)價(jià)值為0，我們以X的價(jià)格將股票賣給看跌期權(quán)的出售者。 BlackScholes看跌期權(quán)定價(jià)公式假設(shè)我們賣空一份帶拋補(bǔ)的看漲期權(quán)，也就是說(shuō)，以S的價(jià)格買入一股股票，同時(shí)由于擔(dān)心股價(jià)下跌，以C的價(jià)格賣出一份看漲期權(quán)。r0必須轉(zhuǎn)化為r方能代入上式計(jì)算。布萊克和休斯在一系列嚴(yán)格的假設(shè)條件下，通過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，提出了后來(lái)被廣泛稱為“布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型”的全新的期權(quán)定價(jià)模型 [20] 。a和b可以用如下兩個(gè)線性方程加以表達(dá)： a= b=（USu）erτ盡管這些表達(dá)式看上去很復(fù)雜。該資產(chǎn)組合復(fù)制了衍生證券V。再設(shè)我們的資產(chǎn)組合∏，包含了a單位的股票和b單位的債券。 上升時(shí) ∏u=Ua Su 下降時(shí) ∏d=Da Sd如果令 Ua Su=Da Sd那么我們可以得到： a==比率ΔV/ΔS在期權(quán)和衍生產(chǎn)品定價(jià)中起到至關(guān)重要的作用 [15] 。博