【正文】 弈論方法一般公式：我們現(xiàn)在需要重復先前的推導，以得到衍生產品定價的一般表達式。也即 ∏0=∏1 (1002V)=90 V=我們可以證明,如果期權的價格偏離理論價格一定幅度,投資者或套利者可以利用這個機會通過大量買賣期權和股票賺取無風險利潤。例：我們有一股票，現(xiàn)價為100美元，在一年以后，股價可以為90美元或120美元，概率并未給定。讓V=期權的價格,S=股票價格。衍生產品定價的精髓在于確定購買雙方都認可的、公正的衍生證券價格，即衍生證券的公允價格，也即理論價格 [11] 。表現(xiàn)為股票價格SS= 如果給定公司價值V和普通債券價格B，那么股東價值最化就意味著可轉換債券價值最小化。因此，在轉換發(fā)生前有:C≤qSac =Z（VNB）另外，如果在轉換期可轉換債券的市場價格C高于轉換價值，可轉換債券持有人就不會行使轉換權 [8] ?？赊D換債券的轉換價值等于其市場價格，因而其轉換價格C為C= （27）由式（27）得（M+ q I）C= q（VNB）C= q （28）將式（23）代入式（28）C=q=Z（VNB）= Vac即可轉換債券在轉換時點t0前后的價值是相容的?，F(xiàn)在考查一個可轉換債券發(fā)行公司，其資本結構為：普通公司債券、可轉換公司債券、普通股?？赊D換債券的均衡價值可定義為債券的無套利價值 [6] 。所不同的是，對于普通公司債券，贖回條款是非常標準化的。同時，可轉換債券除了含有換股選擇期權外，發(fā)行者往往擁有贖回及強制換股權，投資者可擁有回售權，以及各種形式的轉股價特別修正條款等復雜的期權，所有這些期權因素都會影響到可轉換債券的定價。現(xiàn)代可轉換債券的設計具有贖回條款，這使可轉換債券發(fā)行人擁有是否實施贖回條款的選擇權，與此同時，要為此支付比沒有贖回條款的可轉換債券更高的利率，同時也就會導致可轉換債券的定價偏低而可轉換債券的設計具有回售條款，這使投資人在二級市場價格不利的情況下，擁有是否實施回售條款的選擇權，與此同時，常常要為此接受比沒有回售條款的可轉換債券更低的利率，但由于可選擇權的增大，也會導致可轉換債券的定價偏高。同時，從理論上講，可轉換公司債券的轉換價格與發(fā)行時的股票市場價格存在下列關系:?？赊D換債券是介于公司債券與股票的中間狀態(tài)，是公司債券安全性與股票投機性的混合體，是一種集債權和股權雙重性質的混合型金融工具。從而，我們在對可轉換債券的定價中也就更多的需要期權定價的角度來進行思考，但我們也應該看到，可轉換債券只賦予投資者將來把債券轉換為(即買入)確定數(shù)量的股票的權利，而不賦予其賣出股票的權利，這也就要求我們對可轉換債券定價時需要從買入期權的角度入手。其期權屬性賦予持有人下述權利，即在發(fā)行后的一段時間內，可依據(jù)本身的自由意志，選擇是否依約定的條件將持有的債券轉換為發(fā)行公司的股票。這種債券的特性反映了投資人與發(fā)行人之間的債權、債務關系，即在轉換前發(fā)行公司有按期支付本金和固定利息的義務。設置修正條款有利于保護投資者的利益,提高轉債的期權價值,另一方面,也促使轉債順利轉成股權。修正條款包括自動修正和有條件修正。一般地,贖回期限越長、轉股價比率越低、贖回價格越小,贖回的期權價值就越大,越有利于發(fā)行人,反之亦然。但是,在已發(fā)行的部分轉債中,由于回售條件的轉股價比率低于修正轉股價比率在10%以上,當轉股價進行修正時,兩者的相對幅度都不會改變,只要修正價格不低于每股凈資產,這種回售條件就很難達到,因此,在某些轉債中該條款形同虛設。由于轉債的期權是一種美式期權,因此,轉股期限越長,轉股權價值就越大,反之,轉股期限越短,轉股權價值就越小。按照《可轉換債券管理暫行辦法》的規(guī)定,轉債的初始轉股價是以公告日前30個交易日公司A股收盤價的算術平均值上浮一定比例確定。為進一步保護發(fā)行人和投資者的利益，可轉換債券協(xié)議書上又常常引入贖回條款和回售條款，贖回條款使得發(fā)行人在一定時期內可以有權提前贖回未到期的可轉換債券，贖回價格一般高于面值；而回售條款使得投資人在公司股票價格表現(xiàn)欠佳時，有權要求發(fā)行人收回發(fā)行在外的可轉換債券，并在指定日期內以高于面值一定的溢價出售給發(fā)行人。投資者購買可轉換債券后，在規(guī)定的期限內當股價上漲時，投資者可以按規(guī)定的轉投價格將可轉換債券換成股票。第二，可轉債所特有的低息條款，使得公司通過減少利息的支付，降低了其遭受財務危機的可能性，進而在一定意義上緩解了處于財務困境公司所容易發(fā)生的“投資不足”現(xiàn)象，保證了對公司發(fā)展有益的投資能夠得到資金支持，促進公司的發(fā)展 [2] 。因此，股東和債權人之間的代理問題一直存在。（4）有助于解決股東與債權人之間的代理問題。一般而言，可轉換債券的轉換價格要比現(xiàn)在的市場價格要高，以體現(xiàn)其中蘊含的期權的價值。對可轉換債券的定價無論從理論上還是從實踐上都極具挑戰(zhàn)性。對于標準的可轉換債券，在價值形態(tài)上，可轉換債券賦予投資人一個保底收入，即由債券息票支付與到期本金償還構成的普通付息債券的價值 [1] 。關鍵詞: 可轉換債券定價 布萊克一斯科爾斯模型 期權AbstractThe invention of Convertible Bonds in derivative market not only provides a new financial tool,but also finds out a new means for the practice of at first the question of Convertible Bonds prising must be Convertible Bonds is a kind of rather plicated credit the mon debt,it includes many options,such as conversion option ,call option ,put option and the lower conversion plexity of cluses in Convertible Bonds results in the difficulities of Convertible Bonds pricing. BlackScholes option pricing model is one of the most important concepts in modern financial theory, which succeeds in pricing Convertible on the BlackScholes option pricing model, my dissertation is dedicated to introducing the main theories about pricing of Convertible Bonds,then I will explore the practical economic practice in the economic development. At last, connecting the specific economic environment of China, I will pare empirically the Convertible Bonds price in china with price calculated by BlackScholes option pricing model,and point out sots of poblems in China39。條款的復雜性決定了可轉債定價的復雜性。摘 要可轉換債券在金融衍生市場的出現(xiàn)，不僅為金融衍生市場增添了新的金融工具，而且為金融融資開辟了新的途徑。在中國證券市場中，上市公司也罷，投資者也罷，對可轉換債券的認識往往停留于將其作為一種再融資渠道的認識之上，而較少有人把可轉換債券的出現(xiàn)和發(fā)展視做中國證券市場上的一種金融產品創(chuàng)新。1977年布萊南這種方法在理論上能夠嚴格定義，但在實踐中它很難，或根本不可能被計算出。對比配股和增發(fā)兩種融資方式，可轉換債券具有融資成本低、集資力度大、償債壓力小、股本擴張適度和可溢價轉股等多項優(yōu)勢，作為除配股和增發(fā)以外可用來籌集資金的第三種方式，很受上市公司的歡迎。休斯(Myron )提出著名的以他們的名字命名的定價公式，即布萊克一斯科爾斯期權定價公式(BlackScholes Option Pricing Model)。條款的復雜性決定了可轉債定價的復雜性。除了一般的債權以外，它還包含著很多的期權，包括轉股權、回售權、贖回權和轉股價調低權。布萊克()和邁倫可轉換公司債券是在國際資本市場風行數(shù)十年的金融產品，而目前在我國資本市場上尚屬新穎而相對陌生的籌資工具。由于可轉換債券含有期權，直到1973年以前，學者們基本上都采用這樣的方法，即先確定到期日期權的預期價值，再通過貼現(xiàn)倒推出發(fā)行時期權的價值。此后，BlackScholes公式在國外實踐中也得到了廣泛運用，被用于指導復雜的金融衍生產品的定價，也成為了可轉換債券定價理論中的核心部分。如河南師范大學數(shù)學系教授肖慶憲在復旦大學管理學院讀博士生時撰寫了《衍生證券的定價理論數(shù)值分析》；馬俊海劉風琴撰寫了《基于主成分思想的金融衍生證券定價偽蒙特卡羅模擬改進技術》。本論文以國際市場上通用且行之有效的可轉換債券定價理論的組成及思想發(fā)展為線索，重點介紹了獲諾貝爾經濟學獎的BlackScholes定價公式的基本內容及其在可轉換債券定價中的運用，聯(lián)系中國可轉換債券市場實踐，從實證分析的角度，對滬深兩市現(xiàn)有的可轉換債券進行了獨立定價計算，并將計算出的數(shù)值與實際市場價格進行了對比分析，探討和研究該理論對中國實際交易品種定價的實踐指導意義，并提出自己對于發(fā)展中國可轉換，債券市場的粗淺看法，在博采眾家之言的同時提出一些自己經過思考的觀點與見解，力爭從總體上把握問題的同時寫出深度。除了一般的債權以外，它還包含著很多的期權，包括轉股權、回售權、贖回權和轉股價調低權。并運用該理論對中國的可轉換債券進行實證分析，將布萊克一斯科爾斯期權定價模型計算價格與市價進行了比較研究，以及中國可轉換債券市場的種種問題和完善中國可轉換債券所需的制度環(huán)境，探索可轉換債券定價理論對于中國發(fā)展可轉換債券市場的意義。同時，它還具有相應于標的股票的衍生特征。因此，可轉換債券的價值形態(tài)極其復雜。（2）“高估”股票預期發(fā)行的價格，進而獲得有關股票發(fā)行的“溢價”。從而可以避免發(fā)生財務困境的可能性，使公司成功地渡過其成長期的機會增大。在其資本不足時，這種傾向尤為突出。換句話說，可轉換債券內涵的轉換條款，使得轉換的價值在一定意義上獨立于公司風險的變化—當公司從事高風險投資時，可轉換債券中的債權價值下降了，但股權的價值可能上升，而且考慮到公司股價波動程度的擴大，可轉債所內含的期權價值也增加了。在未轉換之前，與普通的公司債券沒有什么區(qū)別，持券人可以坐收固定利息，到期仍不轉換，還可以收回本金，一旦行使轉換權，可轉換債券就可以搖身而變成發(fā)行公司的普通股票，這就是“轉換”的含義。正因為有了這種性質，使得可轉換債券兼具了債券與股票之長，其價值在漲勢中與股價聯(lián)動，在跌勢中則可收息保本，稱得上是一種“進可攻、退可守”，“上不封頂、下有保底”的金融工具 [4] 。是決定期權價值的主要因素之一。轉股期限是指轉債持有人行使轉股權的時間區(qū)間,當前已發(fā)行轉債的轉股區(qū)間一般在發(fā)行后的6個月或12個月之后至期滿日。通常情況下,回售期限越長、轉股價比率越高、回售價格越大,回售的期權價值就越大；相反,回售期限越短、轉股價比率越低、回售價格越小,回售的期權價值就越小 [5] 。贖回條款是賦予發(fā)行人的一種權利,指發(fā)行人的股票價格在一段持續(xù)的時間內,連續(xù)高于轉股價達到一定幅度時,發(fā)行人按照事先約定,將尚未轉股的轉債買回。（5）修正條款。除此,在已發(fā)行的轉債中,還設計有條件修正條款,即當股票價格連續(xù)數(shù)日低于轉股價時,發(fā)行人以一定的比例修正轉股價格。它載有一定的面額，明確規(guī)定還本付息期限及利率水平，并向社會公共籌集資金的書面借款憑證。這種期權性體現(xiàn)在它具有明顯的期權特征 — 可轉換的選擇權。正是因為有了可轉換的選擇權，可轉換債券應歸為股票期權的一種特殊形式，是一種衍生工具。因此，股權性只能作為可轉換債券的一個隱含屬性。因此，可轉換性確保了投資者可以獲得股票投資者的所有利益。對發(fā)行人來講，可轉換債券對發(fā)行人也具有選擇權。它的設計和定價也就比一般金融工具復雜得多，甚至比期權等衍生產品還要復雜，它不同于普通公司債券之處在于可轉換債券的持有者有權選擇在特定時間內、按特定條件將其所持有的債券轉換為普通股股票，正是因為這個選擇期權的存在，使可轉換債券成為一種兼具債券和股票特性的復合性衍生證券，其價格及市場行為的分析就不但要參考傳統(tǒng)的債券、股票價值分析方法?？赊D換債券的價值取決于息票利率、到期時間、利率的期限結構以及破產風險。假定可轉換債券的投資者尋求最優(yōu)的轉換策略，發(fā)行人尋求最優(yōu)的贖回策略。首先對證券市場給出兩個基本假定：假定一：市場無交易成本；假定二：市場無套利。設轉換比為q,則 ΔM=Iq (23)為了便于討論可轉債轉股的稀釋效應,定義稀釋因子為Z Z=q/（ΔM+M） (24)對于可轉換債券轉股發(fā)生的時點t0,在此時點前的轉換價值Vbc為 Vbc=q Sbc （25）將式(21)代入式(25)得 Vbc=對于可轉換債券