可靠性概率分布-全文預(yù)覽
【正文】 b,t。t)。R=0。/*寫數(shù)據(jù) f F R*/ } printf(\t計(jì)算完畢\n\n)。x+=) { f=a*exp(1*a*x)。 } fprintf(fp,指數(shù)分布\n失效率為%lf\n,a)。 /* 輸入?yún)?shù) */ scanf(%lf,amp。 } printf(您選擇 指數(shù)分布\n\n)。 FILE *fp。 x=0。由于其不確定性，在分析中，往往用數(shù)學(xué)概率分布模型來研究失效時(shí)間。作為在可靠性工程領(lǐng)域最為重要的壽命分布之一，威布爾分布自從提出以來，一直受到機(jī)械工程等領(lǐng)域研究人員的關(guān)注。（3）局限性：威布爾分布在機(jī)械可靠性工程領(lǐng)域已經(jīng)得到了一定的應(yīng)用，為可靠性設(shè)計(jì)和可靠性試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)分析提供了有效的概率模型，在基于統(tǒng)計(jì)的可靠性領(lǐng)域占有非常重要的地位。在航空領(lǐng)域，威布爾分布的一個(gè)重要應(yīng)用就是研究發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的壽命。因此，威布爾模型是研究機(jī)械零部件可靠性的最適合的模型之一[8]。顯然，鏈條斷裂發(fā)生在最弱環(huán)節(jié)。從公式（）也可以看出，變化時(shí)，失效率的變化是成比例的。（2）下圖為威布爾分布可靠度與不可靠度函數(shù)曲線圖42 威布爾分布可靠度與不可靠度從圖42中觀察到①形狀參數(shù)越小，不可靠度在起始階段上升越快，處于較高水平，而后平穩(wěn)上升，時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，其不可靠度相對(duì)其他較低。式中，m形狀參數(shù)；尺度參數(shù)；位置參數(shù)。因此，在機(jī)械零件及材料的疲勞壽命研究中，常常應(yīng)用對(duì)數(shù)正態(tài)分布[7]。（2）工程應(yīng)用對(duì)數(shù)正態(tài)分布是一種偏向左側(cè)的正態(tài)分布，對(duì)于一些不完全服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量能做到較好模擬。②越小，則失效率初始水平越低，增長(zhǎng)越遲，但峰值會(huì)變得很高。②對(duì)其峰值有一定影響，但最主要的是改變了函數(shù)曲線形狀，越大，峰值越低，t的分布越廣，且圖形有向t較大一側(cè)移動(dòng)的趨勢(shì)。定義：若t的概率密度函數(shù)為f（t）= （）則稱其服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。在航空維修可靠性上，正態(tài)分布主要用于分析由于磨損而發(fā)生失效的附件，因?yàn)楹膿p失效分布往往接近正態(tài)分布。即它是由大量相互獨(dú)立，微小的隨機(jī)因素的總和構(gòu)成的，且每一個(gè)隨機(jī)因素對(duì)總和的影響是均勻微小的，即可認(rèn)為此隨機(jī)變量服從正態(tài)分布[3]。（3）失效率下圖為正態(tài)分布失效率曲線圖23 正態(tài)分布失效率曲線可以看出，失效率總體趨勢(shì)為先上升，后下降，最終接近0。其中，反映了t的分布的平均水平，而反映了分布的集中程度。（二）、正態(tài)分布正態(tài)分布又稱為“高斯分布”，是由高斯首先提出并應(yīng)用的。不僅如此，指數(shù)分布也可以用來表示獨(dú)立隨機(jī)事件發(fā)生的時(shí)間間隔，比如旅客進(jìn)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間間隔等。指數(shù)分布作為可靠性工作中非常重要的一種分布，還經(jīng)常用于描述由大量元器件組成的復(fù)雜系統(tǒng)壽命分布（如復(fù)雜的航空電子設(shè)備可靠性分析），分析元器件的篩選、老化, 系統(tǒng)的冗余設(shè)計(jì)等，在高可靠性的復(fù)雜部件、機(jī)器或系統(tǒng)的失效分布模型，特別是在部件或機(jī)器的整機(jī)試驗(yàn)中也有廣泛應(yīng)用。在工程實(shí)踐中，大多數(shù)產(chǎn)品無累積效應(yīng)的失效，基本可以認(rèn)為其服從指數(shù)分布，多數(shù)電子產(chǎn)品的失效以及突發(fā)重大事故即屬于此類。若下降到到同一可靠度，失效率越低，所需時(shí)間越長(zhǎng)，即零件工作時(shí)間越長(zhǎng)，這和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)也是相一致的。定義：若t的概率密度函數(shù)為f（t）= （）則稱其服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其中為常數(shù)，是指數(shù)分布的失效率。科學(xué)的可靠性評(píng)估方法不僅可以減少試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，而且縮短了研制周期，成為現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)所必須的工具。實(shí)踐表明，系統(tǒng)或零、部件的失效時(shí)間往往是不確定的，要定量描述系統(tǒng)或零、部件的失效時(shí)間，應(yīng)當(dāng)采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。與可靠性相反，產(chǎn)品喪失規(guī)定功能稱為失效或故障?？煽啃宰鳛楹饬慨a(chǎn)品質(zhì)量的一個(gè)重要的指標(biāo)，已廣泛的應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域。引起每種失效的原因也可能是不同的，如性能退化可能由于疲勞、蠕變、裂紋擴(kuò)展、磨損或者腐蝕等導(dǎo)致的[1]。可靠性分析與評(píng)估是可靠性分析中非常重要的一部分，它是指在產(chǎn)品的壽命周期內(nèi)，根據(jù)產(chǎn)品的可靠性分布模型、結(jié)構(gòu)，以及相關(guān)的可靠性信息，利用統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)做出估計(jì)的過程。二、分布函數(shù)及其應(yīng)用的討論（一）、指數(shù)分布指數(shù)分布是由失效率為常量這一假設(shè)得出的，是可靠性理論中最基本、最常用的分布模型之一。（2）下圖是指數(shù)分布不可靠度與可靠度函數(shù)圖像從圖中可以看到，失效率越底，不可靠度上升越慢（即可靠度下降越慢）。指數(shù)分布產(chǎn)生原理是無累積效應(yīng)失效。由于大部分電子產(chǎn)品的使用壽命服從或近似服從指數(shù)分布，因此，可用指數(shù)分布描述其壽命分布。此外，指數(shù)分布還用來描述大型復(fù)雜系統(tǒng)（如計(jì)算機(jī)）的平均故障間隔時(shí)間MTBF的失效分布。再者，由于指數(shù)分布失效率為常數(shù)，對(duì)于失效率變化的情況，不能做到有效的模擬（浴盆曲線前后兩個(gè)時(shí)期），這一點(diǎn)的限制了其在工程領(lǐng)域可的應(yīng)用范圍。式中，和為兩個(gè)參數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)差；稱為均值。（2）下圖為正態(tài)分布不可靠度和可靠度變化曲線（左邊為可靠度，右邊為不可靠度）圖22 正態(tài)分布可靠度與不可靠度曲線從圖22中可以看出均值若較小，可靠度會(huì)在t較小時(shí)開始顯著降低（相應(yīng)的不可靠度在t較小時(shí)開始顯著上升）；而標(biāo)準(zhǔn)差較小使可靠度下降變晚（相應(yīng)的不可靠度上升變晚），但達(dá)到一定時(shí)間會(huì)快速下降，迅速趨近于0，而后穩(wěn)定，相反，標(biāo)準(zhǔn)差較大者，使可靠度始終保持一個(gè)較穩(wěn)定的速度平穩(wěn)下降，逐漸趨于0。正態(tài)分布是應(yīng)用較廣泛的分布之一，其失效機(jī)理是：多微因合成, 沒有主導(dǎo)因素。正態(tài)分布廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，其中一個(gè)重要應(yīng)用就是質(zhì)量控制，即為了控制實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量（或?qū)嶒?yàn)）誤差，常以標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)作為上、下警戒值和控制值，其依據(jù)是：正常情況下測(cè)量（或?qū)嶒?yàn)）誤差服從正態(tài)分布[4]。（三）、對(duì)數(shù)正態(tài)分布若一個(gè)隨機(jī)變量的對(duì)數(shù)服從正態(tài)分布，則稱其服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，它是一種偏正態(tài)分布，是正態(tài)分布的一種改進(jìn)，在某些領(lǐng)域有重要應(yīng)用價(jià)值。①影響其峰值的偏移程度，越小則峰值越偏向t小的一側(cè)。①越小，失效率峰值越高，增長(zhǎng)階段越迅速，相對(duì)一直處于較高水平，反之，則增長(zhǎng)緩慢，失效率一直較低。另外，對(duì)數(shù)正態(tài)分布也可看作相互獨(dú)立的正隨機(jī)變量乘積的近似分布
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