【正文】 歷史數(shù)據(jù)，選擇適合中國風(fēng)險環(huán)境的VaR模型，對風(fēng)險管理運用進行實證分析，并提出相關(guān)政策建議?？梢缘玫? (45) 反常擴散在非正態(tài)下引入VaR的計算在收益率不服從正態(tài)分布時，以往的辦法一般設(shè)定收益率服從對數(shù)正態(tài)分布，然后利用ITO過程從而推導(dǎo)出VaR： (46)但是在本文中，在非正態(tài)分布條件下引入反常擴散模型，用更加簡單直接高效率的方式破解這一難題。再利用蒙特卡洛模擬法得到反常擴散方程的解的圖像（）。通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下，重復(fù)試驗多次，隨機事件的頻率近似于它的概率。連續(xù)時間隨機游走模型與微分方程之間有如下介紹的關(guān)系，見于參考文獻[1]。在事實上，某一類最典型的非線性擴散方程：常常用來描述多孔介質(zhì)方程。在近十年里，由于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)在物理，工程,金融等領(lǐng)域及環(huán)境問題的研究方面得到廣泛的運用，引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。另外，利率、匯率并沒有完全市場化，一切都與宏觀調(diào)控政策存在千絲萬縷的聯(lián)系。這兩大缺陷分別是：市場缺陷以及操作缺陷。又例如，我們往往會出現(xiàn)模型選擇的誤差。它主要應(yīng)用于期權(quán)類工具的風(fēng)險度量，它持有期很短，持有其如果只有一天，那么正態(tài)法與其他兩種方法的差別不會很大；但是，如果持有期很長，那么正態(tài)法就不能夠很好地度量風(fēng)險，因為這種方法是用線性展開來近似地映射風(fēng)險，但是對于期權(quán)而言，其變動性往往是非線性的，因此持有期變長以后，線性逼近與實際變動之間的差距會越來越大。 蒙特卡洛模擬法也被稱作隨機模擬法，它要首先建立一個概率模型或者說是隨機過程，使它的參數(shù)等于問題的解，然后通過對模型或者過程的直接觀察計算所求的參數(shù)的統(tǒng)計特征，然后給出我們所求的問題的近似值，解的精度可以用估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差表示。并且我們會用風(fēng)險因子表示出資產(chǎn)組合中各個金融資產(chǎn)的盯市價值。這三種不同的方法的假設(shè)都不盡相同。而且VaR方法還具有傳統(tǒng)金融風(fēng)險管理所不能做到的功能：它不僅能夠計算單個金融工具的風(fēng)險，還能夠計算由多個金融工具組成的投資組合風(fēng)險。第2章 風(fēng)險管理的VaR方法 風(fēng)險管理的VaR方法介紹 VaR方法的出現(xiàn)現(xiàn)代投資組合理論研究的是各種相互關(guān)聯(lián)的、確定的及不確定的條件下，理性投資者應(yīng)該怎樣做出最佳的投資選擇，即如何把一定數(shù)量的資金按照合適的比例，分散投資于各種不同的證券商，以實現(xiàn)效用最大化的目標(biāo)。本論文引入反常擴散模型，結(jié)合反常擴散模型的特性，將很好地解決這個問題。中國大部分企業(yè)缺乏對風(fēng)險管理的認(rèn)識，也沒有建立專門的風(fēng)險管理機構(gòu)。1970年代以后，隨著企業(yè)面臨的風(fēng)險復(fù)雜多樣和風(fēng)險費用的增加，法國從美國引進了風(fēng)險管理并在法國國內(nèi)傳播開來。規(guī)避金融風(fēng)險類似于購買保險，即提供旨在防止一些經(jīng)濟變量逆向結(jié)果的保險，而這些逆向結(jié)果，在一些經(jīng)營業(yè)務(wù)或者一些國家中沒有對其進行控制。2. 風(fēng)險管理的主體可以是任何組織和個人，包括個人、家庭、組織（包括營利性組織和非營利性組織）。通過降低其損失發(fā)生的概率，縮小其損失程度來達(dá)到控制目的。風(fēng)險管理亦要面對有效資源運用的難題。對于監(jiān)管規(guī)則理解的不完全會容易導(dǎo)致被處罰。 操作風(fēng)險同時也包括了欺詐與技術(shù)風(fēng)險。然而，流動性風(fēng)險從形式上講不包括在VaR測量體系中，但是對VaR測量而言，它的尺度的選擇和破產(chǎn)清算的時序密切相關(guān)。決定契約的一方就是是否具有信用為定性分析。理想當(dāng)中的情況就應(yīng)該是，這種體系應(yīng)當(dāng)能夠構(gòu)建成在管理過程中迅速采取補救措施，用以防止形成損失或者異常出現(xiàn)的風(fēng)險。一般的，市場風(fēng)險包括基礎(chǔ)風(fēng)險和伽馬風(fēng)險（gamma）風(fēng)險。隨著市場大浪淘沙一般的自然選擇，只有少數(shù)方法能夠得到認(rèn)可并且得以發(fā)展。又例如，1992年開始的社會整體對金融衍生品的方案情緒，直接導(dǎo)致了衍生品的交易活動開始減少，使得許多從事衍生品交易者落在其中。這種收入的不確定性通常是資產(chǎn)及有息負(fù)債的價值。developmentandrates,we obtain the distribution follows heavy tail under the anomalous diffusion model.toisThenthediscussedofAsofwithbeeitsrisk,AmongTherefore,anriskmarket,development但是隨著市場的不斷發(fā)展，各種不可預(yù)知的因素導(dǎo)致市場走向千變?nèi)f化。其次本文將反常擴散模型應(yīng)用到風(fēng)險管理中去，并計算此時的VaR值。economyoffinancialinevitablehasofmakesandmethodofmakeitcalculationoffunctionMontethedistributionconcludedmodelrisk經(jīng)營風(fēng)險或者說操作風(fēng)險是和產(chǎn)品市場有關(guān)的，包括技術(shù)革新、產(chǎn)品設(shè)計和市場營銷。但是這種變動會對絕大多數(shù)公司和個人形成風(fēng)險。比如，風(fēng)險就包括市場風(fēng)險、信用風(fēng)險、流動性風(fēng)險、操作風(fēng)險以及法律風(fēng)險。絕對風(fēng)險是指用美元為單位來衡量的潛在損失。換言之，當(dāng)信貸機構(gòu)降低借貸者的信用等級的時候，信用風(fēng)險也可以產(chǎn)生損失，通常會導(dǎo)致某種程度上的市場信用的下降。引入反常擴散模型，這一測度將會更加明確清晰。 流動性同時間又與投資者的持股水平有關(guān)。防止操作風(fēng)險的最好辦法就是由兩部分組成：系統(tǒng)的備份、交易責(zé)任與強有力的內(nèi)部控制以及和日常的應(yīng)急計劃清除分離。 風(fēng)險管理的意義與應(yīng)用背景 風(fēng)險管理的定義風(fēng)險管理（risk management），風(fēng)險管理的定義就是：決定如何對待并規(guī)劃項目風(fēng)險的管理活動。“風(fēng)險管理”曾經(jīng)在1990年代西方商業(yè)界前往中國進行投資的行政人員必修科目。再次，風(fēng)險管理要學(xué)會規(guī)避風(fēng)險。5. 風(fēng)險管理成為一個獨立的管理系統(tǒng)，并成為了一門新興學(xué)科。美國企業(yè)為應(yīng)對經(jīng)營上的危機，許多大中型企業(yè)都在內(nèi)部設(shè)立了保險管理部門，負(fù)責(zé)安排企業(yè)的各種保險項目。1983年在美國召開的風(fēng)險和保險管理協(xié)會年會上，世界各國專家學(xué)者云集紐約，共同討論并通過了“101條風(fēng)險管理準(zhǔn)則”，它標(biāo)志著風(fēng)險管理的發(fā)展已進入了一個新的發(fā)展階段。而最為成功的例子是瑞士再保險公司發(fā)行的巨災(zāi)債券，和由美國芝加哥期貨交易所發(fā)行的PCS期權(quán)。 第一章中，著重介紹風(fēng)險管理的意義以及風(fēng)險管理的定義，風(fēng)險的種類和概念。VaR方法即是對市場風(fēng)險進行測度的一種重要工具。這意味著平均看來，在100個交易日內(nèi)，該置信水平的實際損失超過1000萬美元的時間只有一個交易日，差不多是每年有二到三天。三種關(guān)于VaR結(jié)果的計算方法各具特點而且適用的范圍各不相同，所以我們應(yīng)當(dāng)針對具體的問題進行具體的分析。（4） 我們可以根據(jù)以上所述所求解的損益分布，通過分位數(shù)求出給定置信度下的VaR。（2） 對模型中的隨機變量建立一個抽樣方法，然后在計算機上我們進行模擬試驗，抽取出足夠多的隨機數(shù)，并且對所有相關(guān)的事件進行統(tǒng)計。它的應(yīng)用極其靈活，可以用于不同收益率走勢的假設(shè)下以及利用計算機模擬生成大量的情景，這樣做會使得它在測算風(fēng)險的時候?qū)赡艹霈F(xiàn)的各種情況進行預(yù)測，能夠得出更加可靠、更加綜合的結(jié)論。當(dāng)投資組合所包含的工具的條件符合一些常用軟件的設(shè)定條件時，我們可以選擇Delta，因為它是這種條件下比較方便操作。如果在一個比較健全的完善的資本市場里面，這一假設(shè)有可能是成立的。Mandelbrot(1963)， Fame(1965)等人發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)收益具有高峰度的分布特征，在一些金融時間序列里，相比于正態(tài)分布，收益率的無條件分布密度一般具有更大的峰度和更厚的尾部。分?jǐn)?shù) 階 導(dǎo)數(shù)的 定 義已被很多數(shù)學(xué)家給出，有 RieszFeller 型的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)， Grunwald型的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)，RiemannLiouville 型的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)，Caputo 型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)等等，它們都是整數(shù)階導(dǎo)數(shù)和積分拓展和推廣到任意階導(dǎo)數(shù)的結(jié)果 但是,從前面的式子中，我們可以知道 的漸進行為, 有 , 其中, , 這種形式的解稱為伸長的分布, 與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比, 具有尖峰厚尾性。在本文中，我們介紹的風(fēng)險管理方法VaR的前提是市場風(fēng)險是正常的，但是在某些特殊的情形下面，市場的利率會發(fā)生一些異常的變化。 反常擴散模型的模擬當(dāng)?shù)却龝r間服從指數(shù)分布，而跳躍長度服從Gaussian分布時，對應(yīng)的方程為標(biāo)準(zhǔn)擴散方程，即 (311)而當(dāng)?shù)却龝r間服從冪律分布時，即，而且跳躍長度同樣服從Gaussian分布時，滿足分?jǐn)?shù)階擴散方程 (312)由連續(xù)時間隨機游走，在假定等待時間服從冪律分布，跳躍長度服從正態(tài)分布的情況下可以得到分?jǐn)?shù)階擴散方程，是否能夠找到一個隨機過程，使得其概率密度函數(shù)恰好也滿足分?jǐn)?shù)階擴散方程，在參考文獻[1]中已經(jīng)證明了隨機過程是該方程的隨機表示，即其概率密度函數(shù)為方程的解，其中為布朗運動。所以，由大數(shù)定律可以得出，對于獨立的隨機度量序列，若則有 (319)即， (320)當(dāng)時。第4章 反常擴散模型在VaR方法中應(yīng)用 正態(tài)分布下VaR的具體計算假設(shè)是某一種資產(chǎn)組合的概率密度函數(shù)，由VaR的定義可以知道： (41)由上式可以知道，在已經(jīng)給定的的置信度下面，我們能夠找到，使得高于的概率為。反常擴散下，假設(shè)收益率服從：，在這里，它的概率密度函數(shù)就是前面提到的式(47)假設(shè) (48)所以 (49)令，原式即變?yōu)? (410)令為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的密度函數(shù)，即 (411)累積函數(shù)為： (412)前面已經(jīng)求出，所以累積函數(shù)原式即可變化為 (413)這樣，就能夠通過該式求出，由于需要大量數(shù)據(jù)處理，一般可以通過程序模擬求出。本文集中介紹了這三種方法的發(fā)展歷史，各自的應(yīng)用范圍、應(yīng)用方式和優(yōu)點與缺陷。 很快的，摩根大通銀行在90年代退出了度量風(fēng)險的計算方法VaR模型，這一廣受好評的計量風(fēng)