【正文】 2 ,3 ,...iiff。 圖 41 用 db5 小波對(duì) S 信號(hào)進(jìn)行分解 這個(gè)例子也有力地說(shuō)明了小波分析比傳統(tǒng)地傅立葉分析有更大地優(yōu)越性。 s = a 6 + d 6 + d 5 + d 4 + d 3 + d 2 + d 1s0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000202a60 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000101d60 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 . 500 . 5d50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000202d40 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 . 500 . 5d30 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 . 500 . 5d20 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 . 500 . 5d1根據(jù)信號(hào)變化的速度 快慢，選擇合適的分解尺度，小波分析良好的局部分析功能就能充分發(fā)揮，如下圖 41 所示，信號(hào)的不連續(xù)是由于低頻特征的正弦信號(hào)在后半部分中突然有高頻特征的正弦信號(hào)加入了。 這種形式 的振動(dòng)常在深溝球軸承中發(fā)生，而在自動(dòng)小波在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用 26 調(diào)心和滾子軸承上不常發(fā)生。 滾動(dòng)軸承的振動(dòng)機(jī)理及故障特征頻率 滾動(dòng)軸承的振動(dòng)機(jī)理 根據(jù)軸承本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、加工裝配誤差及運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的故障等內(nèi)部因素，以及傳動(dòng)軸上其它零部件的運(yùn)動(dòng)和力的作用等外部因素，當(dāng)軸以一定的速度并在一定的載荷下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)軸承和軸承座或外殼組成的振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生激勵(lì)，使該系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng) [26]。運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的各種故障 (如疲勞點(diǎn)蝕、剝落、裂紋、磨損、潤(rùn)滑不良等 )。 6． 膠合失效 膠合指滾道和滾動(dòng)體表面由于受熱而局部熔合在一起的現(xiàn)象。一般來(lái)說(shuō)軸承表面磨損后產(chǎn)生的振動(dòng)同正常軸承的振動(dòng)具有相同的性質(zhì)，即兩者的波形都是無(wú)規(guī)則的，隨機(jī)性較強(qiáng)。而外環(huán)安裝在軸承座、箱體或其它支撐物上，工作時(shí)一般固 定或相對(duì)固定。離散信號(hào) 0C 經(jīng)過(guò)尺度 1,...,j 的分解，最終分解為1 2 , ,..., J JCD D D它們分別包含了信號(hào)從高頻到低頻的不同頻帶信號(hào)，即信號(hào)的離散二進(jìn)小波的分解就是相當(dāng)于信號(hào)不斷經(jīng)過(guò)兩個(gè)低通和高通濾波器對(duì)其近似部分進(jìn)行濾波的結(jié)果。 (1) 時(shí)域上是有限支撐的，即 )(t? 長(zhǎng)度有限，而且其高階原點(diǎn)矩( ) 0 , 0 ~p t dt p Nt ? ??? ， N 越大， )(t? 的長(zhǎng)度就愈長(zhǎng) ； (2) 在頻域上 )(t? 在 0?w 處有 N階零點(diǎn) ； (3) )(t? 和它的整數(shù)位移正交唯一，即 ???kdtktt ??? )()( ， 小波函數(shù) )(t? 可由尺度函數(shù) )(t? 求出來(lái)，即 ( ) ( 2 )kkt t kg????? () 式中 :k 值從 12~2 ?N ； N 值不同，權(quán)重 gk的值也不相同。小波函數(shù) ()t? 和尺度函數(shù) ()t? 相當(dāng)于濾波器。因此，在處理時(shí)需要把多尺度結(jié)合起來(lái)綜合觀測(cè)。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 15 表 2. 1 一些特殊函數(shù)在奇異點(diǎn)的 Lipschitz指數(shù) 函數(shù) 圖形 奇異點(diǎn)特性 LE 說(shuō)明 斜坡函數(shù) 0()Rtt? 在0t處一次可微，一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù) 1 階 躍 函 數(shù)0()Utt? 在0t處函數(shù)本身不連續(xù)，但取值有界 0 階躍函數(shù)是斜坡函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，故. 1 1 0LE??? ? 函數(shù) 1 ? 函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，故. . 0 1 1LE ? ? ?? 某些特殊函數(shù)在奇異點(diǎn)的 LE 根據(jù)式 ()，可以把小波變換 ( , )xWtT ?看成信號(hào)()xt 通過(guò)沖擊響應(yīng)為 ()t?? 的系統(tǒng)后輸出，如圖 所示 [16]。 識(shí)別信號(hào)地奇異性，適合于摩擦、裂紋等故障地診斷。用不同的小波基去識(shí)別信號(hào)的不同故障信息，從而避免了隨意采用某一種小波基函數(shù)并通過(guò)尋找該小波基函數(shù)的所謂最優(yōu)基來(lái)同時(shí)提取所有信號(hào)特征的誤區(qū) [15]。但是，緊支正交小波不能實(shí)現(xiàn)完備的線性相位濾波。由信號(hào)處理理論可知，一個(gè) FIR 濾波器至少具有廣義線性相位當(dāng)且僅當(dāng)它的沖擊響應(yīng)信號(hào)是對(duì)稱(chēng) 或反對(duì)稱(chēng)的。消失矩階數(shù)M 越大 ， )(t? 越光滑，其頻域局部化能力越強(qiáng)。緊支性決定了小波的局部化能力，支撐區(qū)間越窄，時(shí)域局部化能力越強(qiáng)。小波基的形狀、緊支性、衰減性、對(duì)稱(chēng)性、光滑性及正交性的不同決定了小波的千差萬(wàn)別。 從不同的角度觀測(cè)信號(hào)將會(huì)得到不同的信息。有些學(xué)者是直接按卷積來(lái)定義小波變換的。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 更為重要是，工程中關(guān)注的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)往往是時(shí)間較短，頻帶較寬，能量較小的信號(hào)，根據(jù)帕斯瓦爾定理 (Parseval Theorem)，則有 ?? ? ddt Xtx ?? ????????? )()( 22 21 因此，非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的頻譜往往被正常信號(hào)和噪聲的頻譜所淹沒(méi)，因此，難以從 頻譜中提取出有用信息。雖然這個(gè)兩個(gè)信號(hào)的幅值 譜 )()( 12 tt XX ? ，但是時(shí)域波形是不一樣的。 2) ak 或 )(?X 的物理意義非常明顯，是頻率為 ? 的諧和振動(dòng)分量，有很大的實(shí)小波在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用 8 用價(jià)值。 論文研究方法和內(nèi)容 對(duì)小波理論從工程技術(shù)角度進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述，系統(tǒng)的比較各種常見(jiàn)小波基的特性，研究不同的故障信號(hào)特征與各種小波基函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，并針對(duì)故障診斷的處理小波基適用范圍進(jìn)行了分類(lèi) 。如不平衡、不對(duì)中、渦動(dòng)等故障，它們反應(yīng)在振動(dòng)信號(hào)中主要為正弦波的疊加 :發(fā)生了松動(dòng)、敲擊、碰摩、氣流激勵(lì)等故障時(shí)，信號(hào)中往往會(huì)出現(xiàn)單邊衰減的沖小波在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用 6 擊響應(yīng)波形或表現(xiàn)出奇異性 。另外，齒輪、滾動(dòng)軸承、電機(jī)等多種通用機(jī)械設(shè)備的故障形式和原因也得到深入的研究，如日本豐田利夫教授利用電流來(lái)分析電機(jī)的故障原因，取得了可喜的成就。在研究人員的不斷努力下，旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障機(jī)理的研究己經(jīng)成為故障診斷學(xué)科中迅速發(fā) 展的分支 [7]。沒(méi)有這個(gè)前提，信息融合和數(shù)據(jù)挖掘?qū)⒉荒馨l(fā)揮預(yù)期的作用。隨著微型機(jī)械和納米技術(shù)的完善，有可能研制出“走入”機(jī)器內(nèi)部來(lái)觀測(cè)零件運(yùn)轉(zhuǎn)和損壞情況的微機(jī)器人傳感器。尤其是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的今天，機(jī)械設(shè)備正朝著大型化、高速化、連續(xù)化、集中化、自動(dòng)化的方向發(fā)展，機(jī)械設(shè)備的組成和結(jié) 構(gòu)變得越來(lái)越復(fù)雜，設(shè)備的各子系統(tǒng)之間的聯(lián)系也越來(lái)越密切，一旦設(shè)備的某個(gè)部分在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)故障，就很可能中斷生產(chǎn)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至帶來(lái)災(zāi)難性的后果。 機(jī)械故障診斷現(xiàn)狀 機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷 (Condition Monitoringamp。與會(huì)學(xué)者一致認(rèn)為，基函數(shù)的選擇問(wèn)題是小波變換征途上的第一難關(guān)。 1989 年到 1991 年， . Coifman, 提出小波包(Wavelet Packet)概念及算法，推廣了 Mallat 算法，提高了小波變換地頻域分辨率，引入 Shannon 熵評(píng) 價(jià)小波基選取地好壞 ， 1993 年 DavidE .Newland 提出了 諧波小波，具有鎖定相 位的能 力，且算法可以利用 FFT 實(shí)現(xiàn)。小波變換是在 Fourier 變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，它被數(shù)學(xué)家認(rèn)為是半個(gè)世紀(jì)以來(lái)調(diào)和分析的結(jié)晶。 關(guān)鍵詞： 小波分析 、 故障診斷 、 滾動(dòng)軸承 、 多 層分解 Abstract Wavelet analysis as the latest time frequency analysis tool in signal analysis, image processing, feature extraction, fault diagnosis and other fields has been widely used. Characterization of the signal wavelet transform has the ability of local features and characteristics of multiresolution, therefore, it is very suitable for detection of transient signals and singular phenomenon, even to display its ponents. General speaking the summary of this paper, the basic ideas of wavelet transform and the specific nature, the most important of this paper is focusing on the wavelet applications of fault detection in the rolling machine. In the mechanical failure of the rolling bearing signal analysis, the different basis functions lead to a difference of signal point of observing views and observing methods, which are the essential differences among wavelet transform Fourier transform, shorttime Fourier transform. In this paper, by paring the performances and characteristics of a variety of mon used smallwavelet fonctions in fault diagnosis, I research on the internal relations between different characteristics of the fault signal and wavelet fonctions. Making using of continuous wavelet transform method, this paper changes the characteristics of rolling bearing vibration signal information into the relationship of energy spectrum and measure, ing to the establishment a feature vector corresponding to energy and scale, creats the new method for the rapid diagnosis of rolling bearings. In order to accurately diagnosis of fault type, this paper proposes the application of multideposition of Daubechies wavelet packet, reconfiguration of the extraction of fault characteristic frequency and energy feature in ponents rolling bearing ponents, by analysing multideposition of Daubechies wavelet packet, we can clearly see the failure point of mechanical vibration in rolling bearing. Key words： Wavelet analysis, fault diagnosis, rolling bearing, multideposition 目 錄 摘 要 Abstract 第 1 章 緒 論 .............................................................................................................. 1 論文選題背景和意義 ........................................................................................... 1 論文研究現(xiàn)狀 ................................................................................................