正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像(附答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 π]的圖象？答案 題型一 “五點(diǎn)法”作圖的應(yīng)用例1 利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y＝1－sin x(0≤x≤2π)的簡(jiǎn)圖．解 (1)取值列表：x0π2πsin x010－101－sin x10121(2)描點(diǎn)連線，如圖所示：跟蹤訓(xùn)練1 作函數(shù)y＝sin x，x∈[0,2π]與函數(shù)y＝－1＋sin x，x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖，并研究它們之間的關(guān)系．解 按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：x0π2πsin x010－10－1＋sin x－10－1－2－1利用正弦函數(shù)的性質(zhì)描點(diǎn)作圖：由圖象可以發(fā)現(xiàn)，把y＝sin x，x∈[0,2π]的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得y＝－1＋sin x，x∈[0,2π]的圖象．題型二 利用正弦、余弦函數(shù)圖象求定義域例2 求函數(shù)f(x)＝lg sin x＋的定義域．解 由題意得，x滿足不等式組即作出y＝sin x的圖象，如圖所示．結(jié)合圖象可得定義域：x∈[－4，－π)∪(0，π)．跟蹤訓(xùn)練2 求函數(shù)f(x)＝lg cos x＋的定義域．解 由題意得，x滿足不等式組，即，作出y＝cos x的圖象，如圖所示．結(jié)合圖象可得定義域：x∈∪∪.題型三 利用正弦、余弦函數(shù)圖象判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)例3 在同一坐標(biāo)系中，作函數(shù)y＝sin x和y＝lg x的圖象，根據(jù)圖象判斷出方程sin x＝lg x的解的個(gè)數(shù)．解 建立坐標(biāo)系xOy，先用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y＝sin x，x∈[0,2π]的圖象，再依次向左、右連續(xù)平移2π個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sin x的圖象．描出點(diǎn)(1,0)，(10,1)并用光滑曲線連接得到y(tǒng)＝lg x的圖象，如圖所示．由圖象可知方程sin x＝lg x的解有3個(gè)．跟蹤訓(xùn)
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