余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，1]C．[0，] D．[－1,0][答案] B[解析] ∵函數(shù)y＝cosx在[0，]上是減函數(shù)，∴函數(shù)的值域?yàn)閇cos，cos0]，即[，1]．2．函數(shù)y＝cos2x－3cosx＋2的最小值為( )A．2 B．0C．－ D．6[答案] B[解析] y＝2－，當(dāng)cosx＝1時(shí)，y最小＝0.3．函數(shù)y＝cosx＋|cosx|，x∈[0,2π]的大致圖像為( )[答案] D[解析] y＝cosx＋|cosx|＝，故選D.4．方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)( )A．沒有根 B．有且僅有一個(gè)根C．有且僅有兩個(gè)根 D．有無(wú)窮多個(gè)根[答案] C[解析] 在同一坐標(biāo)系中作函數(shù)y＝|x|及函數(shù)y＝cosx的圖像，如圖所示．發(fā)現(xiàn)有2個(gè)交點(diǎn)，所以方程|x|＝cosx有2個(gè)根．5．已知函數(shù)f(x)＝sin(πx－)－1，則下列命題正確的是( )A．f(x)是周期為1的奇函數(shù)B．f(x)是周期為2的偶函數(shù)C．f(x)是周期為1的非奇非偶函數(shù)D．f(x)是周期為2的非奇非偶函數(shù)[答案] B[解析] 由f(x＋2)＝f(x)可知T＝2，再f(x)＝sin(πx－)－1＝－cosπx－1，∴f(－x)＝－cos(－πx)－1＝－cosπx－1＝f(x)．6．函數(shù)y＝的定義域是( )A．R B．{x|x≠2kπ，k∈Z}C．{x|x≠2kπ＋π，k∈Z} D．{x|x≠，k∈Z}[答案] A[解析] 要使函數(shù)有意義，則需3＋cosx0，又因?yàn)椋?≤cosx≤1，顯然3＋cosx0，所以x∈R.二、填空題7．函數(shù)y＝cosx在區(qū)間[－π，a]上為增函數(shù)，則a的取值范圍是______________．[答案] (－π，0][解析] ∵y＝cosx在[－π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)，∴只有－πa≤0時(shí)，滿足已知條件，∴a∈(－π，0]．8．比較大小：cos________cos(－π)．[答案] [解析] cos＝cos＝－cosπ
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