【正文】 滿足 x+y ? ,求出滿足條件的 m的所有正整數(shù)值 . 2 3 2,24x y mxy? ?? ??? ???32解析 ? ① +②得 :3(x+y)=3m+6,∴ x+y=m+2.? (2分 ) ∵ x+y? ,∴ m+2? , ∴ m? .? (4分 ) ∵ m為正整數(shù) , ∴ m= 2或 3.? (6分 ) 2 2,2 4,x yxy? ??? ???①②32 3272考點(diǎn)二 二元一次方程組的應(yīng)用 1.(2022云南昆明 ,20,8分 )(列方程 (組 )及不等式解應(yīng)用題 ) 水是人類生命之源 ,為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水 ,相關(guān)部門實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策 . 若居民每戶每月用水量不超過 10立方米 ,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi) (現(xiàn)行居民生 活用水水價(jià) =基本水價(jià) +污水處理費(fèi) )。 (2)表二是該地 A,B,C三位居民 2022年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用 ,根據(jù) 表中的數(shù)據(jù) ,求出 n,k的值 。提升題組 (時(shí)間 :25分鐘 分值 :40分 ) 1.(2022肇慶中學(xué)一模 ,9)已知 x,y滿足方程組 ? 給出下列說法 : ①當(dāng) a=1時(shí) ,方程組的解也是方程 x+y=2的一個(gè)解 。, ∠ 2=y176。②水費(fèi) =自來水費(fèi) +污水處理費(fèi) ) 已知小王家 2022年 4月份用水 20噸 ,交水費(fèi) 66元 。,則 x+y=90. 解題關(guān)鍵 找出題中包含的等量關(guān)系 . 二、填空題 (每小題 4分 ,共 12分 ) 4.(2022中山模擬 ,12)請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組 ,使它的解是 ? 2, ??? ???答案 ? (答案不唯一 ) 2 3 124xy???? ???解析 如 :2x+3y=22+3(1)=43=1,x2y=22(1)=4,于是得到一個(gè)方程組為 ? 2 3 1,2 4 .xy??? ???5.(2022海豐二模 ,9)某籃球運(yùn)動(dòng)員在一次籃球比賽中 20投 16中得 30分 ,其中 3分球 2個(gè) ,則他投中 個(gè) 2分球和 個(gè)罰球 (罰球命中 1次得 1分 ). 答案 10。 ④若 y=x2+5,則有 22a=(3+a)2+5,即 a2+8a+16=0,解得 a=4,成立 . 1,35x y ax y a? ? ??? ? ? ?? 3,2 2 ,xaya???? ? ? ?? 4,4,xy ??? ???152.(2022汕尾模擬 ,10)若方程組 ? 的解是 a=,b=,則方程組 ? 的解是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 2 3 13,3 5 ???? ???2( 2) 3( 1) 13,3( 2) 5( 1) ? ? ? ??? ? ? ? ??8 . 31 . 2xy ??? ?? 1 0 .32 .2xy ??? ?? 6 . 3. 2xy ??? ?? 1 0 .30 .2xy ??? ??答案 C 不妨令 x+2=m,y1=n,則原方程組即為 ? 由題意得 ? ∴ ? ∴ ? 故選 C. 2 3 13,3 5 ,mnmn????? 8 . 3 ,1 . 2 ,mn ??? ?? 2 8 .3,1 1 .2 ,xy ???? ??? 6 . 3 ,2 . 2 .xy ??? ??3.(2022珠海二模 ,5)一副三角板按如圖方式擺放 ,且 ∠ 1的度數(shù)比 ∠ 2的度數(shù)大 50176。 (2)學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總質(zhì)量 ,他們隨機(jī)抽取了該月某 5天每天收集廢 電池的數(shù)量 ,如下表 : 1號(hào)電池 (單位 :節(jié) ) 29 30 32 28 31 5號(hào)電池 (單位 :節(jié) ) 51 53 47 49 50 分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù) 。 二、居民每個(gè)人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費(fèi) (以定點(diǎn)醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn) ),年底按下列方式 (見表 一 )報(bào)銷所治病的醫(yī)療費(fèi)用 : 表一 : 居民個(gè)人當(dāng)年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi) 醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷辦法 不超過 n元的部分 全部由醫(yī)?；鸪袚?dān) (即全部報(bào)銷 ) 超過 n元但不超過 6 000元的部分 個(gè)人承擔(dān) k%,其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān) 超過 6 000元的部分 個(gè)人承擔(dān) 20%,其余部分由醫(yī)保基金承擔(dān) 如果設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為 x元 ,他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用 (包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè) 人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)?；?)記為 y元 . (1)當(dāng) 0≤ x≤ n時(shí) ,y=70。若每人出 7錢 ,還差 3 錢 .問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少 ?設(shè)合伙人數(shù)為 x人 ,羊價(jià)為 y錢 ,根據(jù)題意 ,可列方程組為 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 5 4 573yx?????5 4 5?????5 4 5???5 4 573yx???答案 A 根據(jù)等量關(guān)系“每人出 5錢 ,還差 45錢”得 ,y=5x+45。若男生每人整理 50本 ,女生每人整理 40本 ,共能整理 1 240本 . 求男生、女生志愿者各有多少人 . 解析 設(shè)男生志愿者有 x人 ,女生志愿者有 y人 ,則 ? 解得 ? 答 :男生志愿者有 12人 ,女生志愿者有 16人 . 30 20 680,5 40 1 240,xyxy???? ??? 1 2 , ??? ??解題關(guān)鍵 設(shè)未知數(shù) ,尋找等量關(guān)系 ,構(gòu)造方程組求解 . 6.(2022廣東 ,22,7分 )某電器商場銷售 A、 B兩種型號(hào)計(jì)算器 ,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每 臺(tái) 30元 ,40元 ,商場銷售 5臺(tái) A型號(hào)和 1臺(tái) B型號(hào)計(jì)算器 ,可獲利潤 76元 。 (2)設(shè)未知數(shù) ,列不等式 ,解不等式 ,寫出答案 . 解題關(guān)鍵 (1)弄清題中的等量關(guān)系 ,利潤 =售價(jià) 成本 。若每戶每月用水量超過 10立方米 ,則超過部分每立方米 在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià) 100%,每立方米污水處理費(fèi)不變 ,甲用戶 4月份用水 8立方米 ,繳水費(fèi) 元 。 表二 : 居民 A B C 某次治病所花費(fèi)的治療費(fèi)用 x(元 ) 400 800 1 500 個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用 y(元 ) 70 190 470 (3)該地居民周大爺 2022年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共 32 000元 ,那么這一年他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī) 療費(fèi)用是多少元 ? 解析 (1)(xn) ②當(dāng) x2y8時(shí) ,a? 。,則可得方程組為 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? 50180xyxy???? ???50180????? 90xyxy??? 5090?? ???答案 D 依題意得 ,∠ 1∠ 2=50176。5月份用水 25噸 ,交水費(fèi) 91元 . (1)求 a,b的值 ?！钡?x=y+50,由題圖可知 ∠ 1+∠ 2=90176。 ③無論 a取什么實(shí)數(shù) ,2x+y=2(3+a)+(22a)=4都成立 。1 解析 依題意得 ,? 將①代入②得 ,2a+a1=5, ∴ a= a=2代入① ,得 b=1,∴ ? 1,2 5,baab???? ???① ②2, ??? ??6.(2022汕尾二模 ,13)如果方程組 ? 的解 x,y相等 ,則 k的值為 . 4 3 7,( 1) 3xykx k y???? ? ? ??答案 2 解析 將 x=y代入第一個(gè)方程得 ,7y=7, ∴ y=1,∴ x=1, 將 x=1,y=1代入第二個(gè)方程 , 得 k+(k1)=3,∴ k=2. 7.(2022廣東肇慶第四中學(xué)一模 ,18)解方程組 ? 3 0 ,4 3 6 .xyxy???? ???